陕西省西安市第六十六中学高考数学 基础知识训练（30）.doc

陕西省西安市第六十六中学2013高考数学基础知识训练（30）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 复数z=m(m1)(m1)i是纯虚数，则实数m的值是 2 曲线在点（）的切线方程为.3 命题“abc中，若ab，则ab”的结论的否定是 。4 分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.（1）命题“15能被3和5整除”是_形式；（2）命题“16的平方根是4或4”是_形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_形式.5 下列关于算法的说法，正确的是 。求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果6 某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数(百分制)如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 _7 从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是；（2）这个三位数大于400的概率是8 若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率_.9 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的是_10已知x2，则y的最小值是 11若点为的外心，且，则的内角_12在abc中，角 a bc所对的边分别为、b、c ，若，则_13设f(x)定义在r上的偶函数，且，又当x(0，3时，f(x)=2x，则f(2007)=_14五位同学围成一圈依序循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为_.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15在中，已知内角，边；设内角，周长为；（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值16如图所示几何体中，abc为正三角形，ae和cd垂直于平面abc，且aeab2a，cda，f为be的中点.求证：（1）df面abc；（2）afbd17我炮兵阵地位于地面a处，两观察所分别位于地面点c和d处，已知，目标出现于地面点b处时，测得（如图所示）求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号） 18直线交y轴于点b,光线自点a(-1,4)射到点b后经直线反射,求反射光线所在直线的方程.19已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合（1）求通项； （2）求数列的前项和20已知是不全为零的实数，函数，方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，的实数根都是的根（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围 参考答案填空题1 0 2 3 ab;4 （1）p且q （2）p或q （3）p且q；5 6 86,1.6 7 1/5； 2/58 9 104 11 12 13，周期t=6， f(2007)=f(3)=6145 解析:由题意可设第次报数,第次报数,第次报数分别为,所以有,又由此可得在报到第100个数时,甲同学拍手5次. 解答题15（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值16证明：（1）取ab中点g，连结cg、fg.f为eb中点，fgae且fgae；又cdae且cdae；cdfg且cdfg四边形fgcd为平行四边形dfcg，又df面abc，cg面abc； df面abc（2）abc为正三角形，g为ab中点；cgab，ae平面abc，cg平面abc；aecg；又abaea，ab平面abe，ae平面abe；cg平面abeaf平面abe，cgaf又（1）已证dfcg，dfaf；又aeab，f为be的中点，afbe；又bedff，be平面bde，df平面bde；af平面bdebd平面bde，afbd17在中，根据正弦定理有，同理，在中，根据正弦定理有又在中，根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为米19解：（1） （2） ，两式相减得 20解：（1）设为方程的一个根，即，则由题设得于是，即所以， （2）由题意及（1）知，由得是不全为零的实数，且，则方程就是方程就是（）当时，方程、的根都为，符合题意（）当，时，方程、的根都为，符合题意（）当，时，方程的根为，它们也都是方程的根，但它们不是方程的实数根由题意，方程无实数根，此方程根的判别式，得综上所述，所求的取值范围为 （3）由，得，由可以推得，知方程的根一定是方程的根当时，符合题