浙江省富阳市第二中学高二数学12月月考试题.doc

富阳二中富阳二中 20152015 学年第一学期学年第一学期 1212 月综合测试高二数学试卷月综合测试高二数学试卷 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 一机器元件的三视图及尺寸如右图示 单位 dm 则该组合体的体积为 a 80 dm3 b 88 dm3 c 96 dm 3 d 112 dm3 2 设nm 是不同的直线 是不同的平面 下列命题中正确的是 a 若nmnm 则 b 若nmnm 则 c 若nmnm 则 d 若nmnm 则 3 圆 x 3 2 y 3 2 9 上到直线 3x 4y 11 0 的距离等于 1 的点有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 4 已知椭圆 c 1 a b 0 的左 右焦点为 f1 f2 离心率为 过 f2的直线 l x2 a2 y2 b2 3 3 交 c 于 a b 两点 若 af1b 的周长为 4 则 c 的方程为 3 a 1 b y2 1 x2 3 y2 2 x2 3 c 1 d 1 x2 12 y2 8 x2 12 y2 4 5 一条光线从点 2 3 射出 经y轴反射后与圆 22 321xy 相切 则反射光 线所在直线的斜率为 a 5 3 或 3 5 b 3 2 或 2 3 c 5 4 或 4 5 d 4 3 或 3 4 6 若 x r 有意义且满足 x2 y2 4x 1 0 则 的最大值为 y y x a b 1 c d 3 32 3 7 已知圆c1 x 2 2 y 3 2 1 圆c2 x 3 2 y 4 2 9 m n分别是圆c1 c2 上的动点 p为x轴上的动点 则 pm pn 的最小值为 a 5 4 b 1 c 6 2 d 217217 8 已知 x y 是直线40kxy 0k 上一动点 a是圆 c 22 20 xyy 的一条切线 a是切点 若线段 a长度最小值为2 则k的值为 a 3 b 21 2 c 2 2 d 2 9 在长方体 点m 为ab1 的中点 点p 为对角线ac1上的动点 点q为底面abcd上的动点 点p q可以重合 则mp pq 的最小值 为 10 已知椭圆 e 1 a b 0 的右焦点为 f 短轴的一个端点为 m 直线 x2 a2 y2 b2 l 3x 4y 0 交椭圆 e 于 a b 两点 若 af bf 4 点 m 到直线 l 的距离不小于 4 5 则椭圆 e 的离心率的取值范围是 a b c d 0 3 2 0 3 4 3 2 1 3 4 1 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 已知椭圆经过点 且长轴长是短轴长的 3 倍 求椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 3 p 的标准方程 12 已知点在正方体的对角线上 则与所p 1111 abcdabc d 1 bd60pda dp 1 cc 成角的大小为 13 圆内有一点 为经过点的直线与该圆截得的弦 则当弦 8 22 yx 2 1 p abp 被点平分时 直线的方程为 abpab 14 已知圆锥的底面半径和高相等 侧面积为4 2 过圆锥的两条母线作截面 截面为 等边三角形 则圆锥底面中心到截面的距离为 15 已知椭圆的左焦点为 右焦点为 若椭圆上存在一点 满足线段相切于 1 f 2 fp 2 pf 以椭圆的短轴为直径的圆 切点为线段的中点 则该椭圆的离心率为 2 pf 16 已知椭圆 f1 f2为其焦点 p 为椭圆上一点 且 f1pf2 60 pf1f2 1 812 22 xy 的面积为 17 空间中的一条线段 在其俯视图和侧视图中 该线段的投影的长度分别恒为 和 pq12 则线段长的取值范围是 pq 18 在平面直角坐标系中 已知圆点若圆xoy 22 2 1 cxaya 0 2 a 上存在点满足则实数的取值范围是 c m 22 10 mamo a 三 解答题 本大题共 3 小题 共 38 分 要写出详细的解答过程或证明过程 19 已知点p 2 2 圆c x2 y2 8y 0 过点p的动直线l与圆c交于a b两点 线 段ab的中点为m o为坐标原点 1 求m的轨迹方程 2 当 op om 时 求l的方程及 pom的面积 20 如图 已知正三棱柱 111abca b c 的各棱长都是 4 e是bc的中点 动点f在侧 棱 1cc 上 且不与点c重合 当cf 1 时 求证 ef 1ac 设二面角c afe 的大小为 求tan 的最小值 21 已知椭圆的离心率 过点和的直线 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 3 6 e 0 ba 0 ab 与原点的距离为 2 3 1 求椭圆的方程 2 已知定点 若直线与椭圆交于 c d 两点 问 是否存在 0 1 e 0 2 kkxy k 的值 使以 cd 为直径的圆过 e 点 请说明理由 姓姓 名名 班级班级 学学 号号 试场试场 装 订 线 富阳二中 2015 学年第一学期 12 月综合测试 高二数学答题卷 座位号 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 题号 12345678910 答案 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共 3 小题 共 38 分 要写出详细的解答过程或证明过程 19 本题满分 12 分 已知点p 2 2 圆c x2 y2 8y 0 过点p的动直线l与圆c 交于a b两点 线段ab的中点为m o为坐标原点 1 求m的轨迹方程 2 当 op om 时 求l的方程及 pom的面积 20 本题满分 13 分 如图 已知正三棱柱 111abca b c 的各棱长都是 4 e是bc的 中点 动点f在侧棱 1cc 上 且不与点c重合 当cf 1 时 求证 ef 1ac 设二面角c afe 的大小为 求tan 的最小值 21 本题满分 13 分 已知椭圆的离心率 过点 0