福建省海沧区初中数学毕业班第一轮质量检测试卷.doc

海沧区2013年初中毕业班第一轮质量检测试卷数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共5页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2b铅笔作图一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下面的数中，与的和为0的是( )a2 b c d2. 下列计算正确的是( )a b c d 3. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是( )a20,19 b19,20 c19,20.5 d19,194. 以下所给图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )a b c d5. 如图所示，将三个面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )abcd6. 对实数a、b定义新运算“”如下： ，如，若的两根为，则是( )a1 b c d2 edfbca第7题7. 如图，在等腰直角三角形abc中，ac=bc=2，d为ab上的动点（不与a，b重合），过d作deac于e，dfbc于f，设ad的长度为x，de与df的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图像大致是( )xyxoyxaxyxoyxxyxoyxxyxoyxbcd二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8根据统计，截至2013年4月27日8时02分，全国共有115家基金会为雅安地震救援和灾后重建募集善款和物资1 049 000 000元人民币，将1 049 000 000元用科学计数法表示为 .9. 有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，抽到大于2的概率为 .10.不等式组的解集 .11.在平面直角坐标系xoy中，点p(，5)关于y轴的对称点的坐标为 . 12. 正边形的一个内角为120，则n的值为 .第14题13. 观察下列等式： 用你发现的规律直接写出下题的结果： .第16题14. 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为 .15. 若一元二次方程有实数根，则非负整数的值是 .16. 如图，ab是o的直径，c，d两点在o上，若abd =50，则bcd= .-15xyo第17题17. 如图为二次函数的图象，在下列结论中：；方程的根是；当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有 .（请写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共89分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分18分）（1）计算：； （2）因式分解：，并计算 时，此式子的值.（3）在直角三角形中， ，求的值.19. （本题满分7分）在下列方格纸中，（1）画出关于直线对称的图形；（2）以为位似中心，将放大到原来的2倍的.（保留作图痕迹）cba第20题条形统计图扇形统计图20. （本题满分7分）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中， ， ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物共10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21. （本题满分7分）节日期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.acbedf第22题22. （本题满分9分）如图,在中,点是的中点,作射线,在线段及其延长线上分别取点、,连结、.（1）请你添加一个条件_,使得（不添加辅助线），并证明: ；（2）满足（1）的条件下，若是等腰直角三角形，点为的中点，连结，已知，则四边形是什么图形？其周长是多少？23.（本题满分9分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求某公司购进了a、b两种节能产品，其中a种节能产品每件成本比b种节能产品每件成本多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，a种节能产品要花120万元，b种节能产品要花80万元已知a、b两种节能产品的每周销售数量（件）与售价（万元/件）都满足函数关系() . （1）求a、b两种节能产品每件的成本价；（2）若a种节能产品的售价比b种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w（万元）与a种节能产品售价（万元/件）之间的函数关系式；并说明a种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？ 24. （本题满分10分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）在你学过的特殊四边形中，写出一种勾股四边形的名称：_ _；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）o(0，0)，a(3，0)，b(0，4)请画出以格点为顶点，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形；（3）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知求证：，即四边形是勾股四边形图1图2第24题第25题25. （本题满分10分）已知：在o中，ab是直径，ac是弦，oeac于点e，过点c作直线fc，使fca=aoe，交ab的延长线于点d（1）求证：fd是o的切线；（2）设oc与be相交于点g，若og=4，求o半径的长；（3）在（2）的条件下，当oe=6时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）26. （本题满分12分）如图，已知双曲线（为常数）与过原点的直线相交于a、b两点，第一象限内的点m（点m在a的上方）是双曲线上的一动点，设直线am、bm分别与轴交于p、q两点第26题（1）若直线ab的解析式为，a点的坐标为（，1），求、的值；当am2mp时，求点p的坐标（2）若ammp ，bmmq，试问的值是否为定值，若是求出它的值，若不是，请说明理由2013年初中毕业班第一轮质量检测数 学 答 案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1.a 2.b 3.b 4.c 5.c 6.a 7.d二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8. 9. 10. 11. (3，5) 12. 6 13.1000000（或）14. 15.1或2 16. 40 17. 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18解：（1）原式=22+（-1）1 （4分）=1-1=0 （6分）（2）原式=，（8分）， （10分）当,时，=2012=2012 （12分）（3）在直角三角形中， （14分）， （15分） （17分） （18分）19解：20解：（1）200； （2分）（2），； （4分）（3）72； （5分）（4）由题意得， 购买其他类读物是（册）. （6分） 答：学校购买其他类读物1500册比较合理. （7分）21.解：(1)设ykxb,当x0时，y45,当x150时，y30 3分 解得 4分 yx45 5分(2)当x400时，y4004553他们能在汽车报警前回到家7分22. （本题满分9分）解：（1）添加的条件是=， 2分点是的中点，=，又， 4分（2）连接be,cf,是等腰直角三角形，是的中点adbc, ad=bc=2, 5分be=ce,bf=cf, 6分由（1）得bf=ce,be=ce=bf=cf,即四边形是菱形， 7分为的中点,de=1,在直角三角形bde中，be=，8分菱形的周长是. 9分23.解：（1）设b种节能产品每件的成本价为m万元， a种节能产品每件的成本价为（m+4）万元， ，m=8经检验m=8是原方程的解. m+4=12设a种节能产品每件的成本价为12万元，b种节能产品每件的成本价为8万元. （2） 即当x=16时，w的最大为52. 24解（1）正方形、长方形、直角梯形（任选一个均可）3分（2）答案如图所示m(3，4)或m(4，3)6分ymmx（3）证明：连结ec，abcdbe ， ac=de，bc=be，7分cbe=60 ， ec=bc，bce=60，bce为等边三角形，dcb=30 ，dce=90 ， 8分 dc+ec=de 9分dc+bc=ac，即四边形abcd是勾股四边形10分25.（本小题10分）解：（1）证明：连接ocoa=oc，oeac，aoe=coe，1分又eoc+oce=90，aoe+oce=90，2分fca=aoe，fca+oce=90即fco=90ocdf，fd是o的切线；3分（2）连接bc，ab是直径，bcac,oeac，oebc，ao=bo，ae=ce，4分oe=bceog=gcb, cbg=oegeogbcgcg=2gogo=4，5分oc= 3go =12o半径的长为126分（3）oeac，oe=6，oc=12，sinaco=，aco=30，a=30，cod=60，tancod=tan60=，且oc=12，cd=12 7分scod=1212=728分s扇形cob=24，9分阴影部分的面积为：722410分26（本小题12分）解：（1）a（，1）在直线上，解得 2分a（6，1）在双曲线上，解