福建省清流县高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

1 清流一中清流一中 2012 20132012 2013 学年上学期高三数学 理科 学年上学期高三数学 理科 第一阶段考试卷第一阶段考试卷 考试时间 120分钟 总分 150分 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集 集合 则ru 12 0 2 znnxxnxxxm 为nm a b c 0 1 d 0 1 2 已知函数是定义在 r 上的奇函数 当时 的值是 f x0 x 2 3 x f xf 则 a b c 8 d 8 1 8 1 8 3 已知 则的大小关系是 2 2 log 3 a 2 2 3 b 1 2 1 log 3 c a b c a b c d abc bca cab cba 4 已知函数是定义域为的偶函数 且 若在上是 xfr 2 xf xf xf 1 0 减函数 那么在上是 xf 2 3 a 增函数 b 减函数 c 先增后减的函数 d 先减后增的函数 5 是 方程无实根 的 1a 2 20 xxa a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 6 函数的零点一定位于区间 32 ln 2 x f x x a b c d 1 2 2 3 3 4 4 5 7 函数的零点个数是 xxxf 3 logcos a 1 b 2 c 3 d 4 8 已知关于 x 的方程一根小于 1 另一根大于 1 则 k 的取值范 22 3 0 xkxk 年级 班级 座号 姓名 2 a 1 2 b 2 1 c d 1 2 2 1 9 定义运算 则函数的图象是 aab ab bab x f x12 10 已知 是三次函数的两个极值点 且 0 1 bxaxxxf2 2 1 3 1 23 则的取值范围是 1 2 1 2 a b a b c d 1 1 2 4 1 1 2 1 1 4 1 1 2 2 2 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 若是偶函数 且定义域为 则 2 3f xaxbxab 1 2 aa ab 12 若函数 在上单调递减 则 m 的取值范围是 21 x y m 13 奇函数 f x满足 2 0 1 f xf xx 且当时 2xf x 则 7 2 f的值为 14 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算 其参考22 23 xxxxf 据 如下 f 1 2f 1 5 0 625f 1 25 0 984 f 1 375 0 260f 1 4375 0 162f 1 40625 0 054 那么方程的一个近似根 精确到 0 1 为 022 23 xxx 15 对于函数 分别给出下面三个结论 1 x f x x 若 则一定有 在 r 上有三个零点 12 xx 12 f xf x g xf xx 3 若规定 则 对任意 n n 恒成 1 f xf x 1 nn fxf fx 1 n x fx n x 立 你认为上述三个结论中正确的有 请填上所有正确结论的序号 清流一中清流一中 2011 20122011 2012 学年上学期高三数学 理科 学年上学期高三数学 理科 第一阶段考试卷第一阶段考试卷 2012 10 12 考试时间 120分钟 总分 150分 一 选择题答案一 选择题答案 每题 5 分 共 50 分 题号12345678910 答案 二 填空题答案二 填空题答案 每题 4 分 共 20 分 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答写在答题卡相应位置 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 已知集合 或 3 axaxa 1 xxb 5 x 1 若 求的取值范围 2 若 a b b 求的取值范围 ba aa 解 年级 班级 座号 姓名 4 17 本小题满分 13 分 已知命题 p 04 1 2 axaxrx使 命题 q 对 若命题 为真命题 022 12 arx xx 都有qp 求实数的取值范围 a 解 18 本题满分 13 分 设函数 xf 2 x 1 4 x 1 若函数的定义域为 0 3 求的值域 xf 2 若定义域为 1 时 的最大值是 求的值 aa xf 1 16 a 解 5 19 本小题满分 13 分 某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时 可全部租出 当每辆车的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆 每月需要维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金定为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 解 20 本小题满分 14 分 已知函数 x a xxf ln 1 其中a为实数 若 3 a 求证 xf在定义域内为增函数 若 xf在 e 1上的最小值为 2 5 求a的值 解 6 21 本小题 14 分 设函数 0 1ln 1 axxaxxf 1 如果 求函数的单调递减区间 1 a xf 2 若函数在区间上单调递增 求实数的取值范围 xf 1 1 ea 3 证明 当 m n 0 时 1 1 nm mn 解 清流一中 2012 2013 学年上学期高三数学 理科 第一阶段考试卷答案 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 题号 12345678910 答案 bddacacbac 7 11 1 0 12 13 2 14 1 4 15 0 三 解答题 16 解 17 命题为 1 分p 04 1 2 axaxrx都有 若为真 则 解得 5 分p 0 4 4 1 2 aa53 a 若 q 为真 则 x 0 当时 1 12 2 x a0 x3121 12 12 22 xx 即 由此可得 9 分3 a 因为为真 所以与 q 都为真 10 分qp p 所以可得 11 分 3 53 a a 所求实数的取值范围是 13 分 a33 a 2 a 1 2 a 1 16a2 48a 27 0 1 4 1 16 a 3 4 a 9 4舍去 当a 即a 1 时 f x 最大值为f a 1 2 1 2 1 16 8 a2 a 16a2 16a 5 0 1 4 1 16 a 5 4 a 1 4舍去 综上知a 或a 3 4 5 4 19 解 当每辆车的月租金定为 3600 元时 未租出的车辆数为 12 50 30003600 所以这时租出了 88 辆车 5 分 设每辆车的月租金定为x元 则租赁公司的月收益为 50 50 3000 150 50 3000 100 x x x xf 整理得 307050 4050 50 1 21000162 50 2 2 xx x xf 所以 当x 4050 时 最大 最大值为 11 分 xf307050 4050 f 即当每辆车的月租金定为 4050 元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益为 307050 元 13 9 21 1 的定义域为 1 分 xf 1 2 分 1ln 1 fxaxa 当时 1 a 1ln xxf 当 所以的单调递减区间为 4 分0 0 xfx时 xf 0 2 当时 在 1 上是增函数 5 分0a 01 xf f x 当时 令 当时 得0a 1 0 1 a a exxf得0 xf11 1 a a ex 10 所以的递增区间为 7 分 f x 1 1 1 a a e 又因为在区间上单调递增 xf 1 1 e 所以 由此得 8 分11 1 a a ee 2 1 a 综上 得 10 分 2 1 0 a 3 要证 只需证 1 1 nm mn ln 1 ln 1 nmmn 只需证 ln 1 ln 1 mn mn 设 ln 1 0 x g