福建省漳州外国语学校高考数学一轮复习测试卷2.doc

2015届高三一轮复习测试卷二文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数、圆锥曲线、概率 第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1.复数z= 的共轭复数是( )a2+i b2-i c-1+i d-1-i2.若全集,则集合等于（ ）a. b. c. d.3.下列命题中，真命题是（ ）a b命题“若”的逆命题c d命题“若”的逆否命题4.函数的定义域为（ ） (a) (b) (c) (d)5.已知=，则的表达式是（ ）a b c d6.定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)7设alog0.50.8，blog1.10.8，c1.10.8，则a，b，c的大小关系为()aabc bbac cbca dacb8函数则f(log23)等于() a1 b. c. d.9. 函数的图象大致为()10. 与椭圆共焦点且过点p的双曲线方程是：( ) a bc d11.“a =1”是“函数只有一个零点”的（ ）a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d非充分必要条件12.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )a.10个 b.9个 c.8个 d.1个第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13.已知2x5y10，则_.14.设函数,若,则 15.设抛物线的顶点在原点，其焦点f在x轴上，抛物线上的点与点f的距离为3，则抛物线方程为 。16.用表示a，b两数中的最小值若函数 的图象关于直线x=对称，则t= 。三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分)计算：(1) (2) 18（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a,函数的定义域为集合b（1）求集合a； （2）若，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值20. （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示甲组乙组(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)21. （本小题满分13分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2)判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并加以证明22.（本小题满分13分）已知a，b为常数，且a0，函数（e=2.71828是自然对数的底数）.（i） 求实数b的值；（ii）求函数f（x）的单调区间；2015届高三一轮复习测试卷二文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数、圆锥曲线、概率 时间：2014年5月4日第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.复数z= 的共轭复数是( )a2+i b2-i c-1+i d-1-i答案:d2.若全集,则集合等于（ ）da. b. c. d.3.下列命题中，真命题是（ c ）ab命题“若”的逆命题cd命题“若”的逆否命题4.函数的定义域为 (a) (b) (c) (d)【答案】b5.已知=，则的表达式是（ ）ba b c d6.定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()aaf(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)7设alog0.50.8，blog1.10.8，c1.10.8，则a，b，c的大小关系为()baabc bbaccbca dacb8函数f(x)则f(log23)等于()da1 b. c. d.9. 函数的图象大致为()a10. 与椭圆共焦点且过点p的双曲线方程是：( b ) a bc d11.“a =1”是“函数只有一个零点”的（ ）aa充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d非充分必要条件12.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )a.10个 b.9个 c.8个 d.1个【答案】a第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13.已知2x5y10，则_.解析由2x10,5y10，得xlog210，ylog510.所以lg 2lg 5lg 101.答案114.设函数,若,则 -915.设抛物线的顶点在原点，其焦点f在x轴上，抛物线上的点与点f的距离为3，则抛物线方程为 。16.用表示a，b两数中的最小值若函数 的图象关于直线x=对称，则t= 。1三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分)计算：(1) (2) 18（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a,函数的定义域为集合b（1）求集合a； （2）若，求实数a的取值范围18解：（1）由已知得： a=. （2）由b=， ， b=或 . ab ，a10， a1. 19(12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值解设t，即xt，x3,2，t8.f(t)t2t12，又t8，当t，即x1时，f(x)有最小值；当t8，即x3时，f(x)有最大值57.20.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示甲组乙组(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)【解答】 (1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为；方差为s2.(2)记甲组四名同学分别为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学分别为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2)，故所求概率为p(c).21.已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2)判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并加以证明解(1)由已知f(x)是奇函数，对定义域内任意x，都有f(x)f(x)，即，(ax22)(3xb)(3xb)(ax22)，3ax3abx26x2b3ax3abx26x2b，由恒等式的性质，得b0.f(2)，a2.即a2，b0，此时f(x).(2)由(1)知f(x)x，f(x)在(，1上是增函数，在(1,0)上是减函数，证明如下：对任意的x1x20，有f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).当x1x21时，x1x21，x1x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在(，1上是增函数当1x1x20时，x1x20,0x1x21，x1x210，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在(1,0)上是减函数21.（本小题满分12分）已