福建省漳州市高三数学毕业班质检试题（漳州市3月质检）文 新人教A版.doc

2013年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题).本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟注意事项：1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0. 5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据，的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中s为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中s为底面面积，h为高其中r为球的半径第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1是虚数单位，若集合，则下列选项不正确的是 abcd2命题“，”的否定是a， b， c，d，3已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为，则 a b c d4一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的全面积为abcd5直线与圆的位置关系是 a相交 b相切 c相交或相切 d相交或相离6设函数，若函数是奇函数，则的值是 a. b. c. d.已知双曲线的渐近线为，且双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线方程为 ab cd8. 漳州某商场在春节期间举行抽奖促销活动，规则是：从装有编号为，四个完全相同的金蛇形小玩具抽奖箱中同时抽出两个小玩具，两个小玩具的号码之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖，则中奖的概率是a. b. c. d.9.如图所示程序框图的输出的所有点都在函数a的图象上 b的图象上c的图象上d的图象上10. 在abc中，已知d是ab边上一点，若,则=a b c d 11. 已知向量，且，若变量x、y满足约束条件，则z的最小值为 a bc1d12已知函数，若，则的最大值a1b2c3d4第i卷（选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.13某调查公司对10个城市居民年平均收入与小汽车销售量进行统计，得到一组数据（），根据它们的散点图知具有线性相关关系，且它们之间的线性回归方程是，若=12，则= 14等差数列中，则 15.一位同学在研究椭圆与圆的性质时，联想已知在圆上一点m（x0,y0）处的切线方程为，采用类比的思想，得到在椭圆上一点m（x0,y0）处的切线方程为 16.在平面直角坐标系中，若点m，n同时满足：点m，n都在函数图象上；点m，n关于原点对称，则称点对(m，n)是函数的一个“望点对”（规定点对(m，n)与点对(n，m)是同一个“望点对”）那么函数 的“望点对”的个数为 .三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，, .（1）求值； (2)设，求的面积.18（本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，且，,成等比数列.(1)求数列的通项公式；（2）设,求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，边长为3的正方形abcd中，点e,f分别为边ab,bc 上的点，将aed, dcf分别沿de,df折起，使a,c两点重合于点 (1)求证：； (2)当be=bf=时，求三棱锥的体积20（本小题满分12分） 漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有1200人和1000人，为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图：分组70,80）80,90）90,100）100,110）频数34815分组110,120）120,130）130,140）140,150频数1532甲校：（表一）乙校：（图二）(1)计算表一中的值，并求出乙校数学成绩在的人数(2)若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断是否有95%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式：由列联表中数据计算0.100.050.0102.7063.8416.635临界值表:甲校乙校总计优秀非优秀总计21（本小题满分12分） 设抛物线的顶点在原点，准线方程为（1）求抛物线的标准方程；（2）若点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是q，点，试判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，请说明理由;（3）过抛物线焦点f作互相垂直的两直线分别交抛物线于a、c、b、d，求四边形abcd面积的最小值 22（本小题满分14分）已知：函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，求的取值范围；（3）设， 2013年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解答供参考，如果考生的解答与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分 1.d 2. c 3. c 4.c 5 .a 6.a 7.d 8.b 200805229.d 10.b 11.a 12.b二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13124 1420 15 161 三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（1）在中， -2分 在中，, . -3分 -5分由(1)得. -6分又由正弦定理得所以 -8分因为 -9分所以 -10分因此， -12分18解：（1）由题意得， -2分 即，解得 或 - -4分 由已知公差d不为0，所以，故 - -5分 - -10分 - 11分 - 12分19解：（1）将aed, dcf分别沿de,df折起，使a,c两点重合于点， - 2分 又 - 4分 - 5分 - 6分 （2）在边长为3的正方形abcd中， ae=cf=2 , - 9分 - 12分 20、（1）依题意，抽取比例为，所以甲校抽取人，乙校抽取人，于是可解得x10根据乙校频率分布直方图知：乙校数学成绩在频率为，乙校数学成绩在的人数为7. -5分（2）估计甲校优秀率为， 乙校优秀率为. -7分甲校乙校总计优秀152035 非优秀453075总计6050110 (3) 表格填写如右图， -9分， -11分没有95%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. -12分21(1) 由题意知直线为准线的抛物线，方程为. -3分（2）易知点a在抛物线的外侧，延长pm交直线，由抛物线的定义可知, -4分当三点共线时，最小，此时为， -5分又焦点坐标为,所以，即的最小值为，所以的最小值为 -7分（3）设过f的直线方程为，由得， 由韦达定理得， -9分所以，同理. -10分所以四