毕业设计（论文）-液压安全联轴器内套应力分析.doc

装订线安徽工业大学 毕业设计（论文）说明书摘 要本设计课题是关于液压安全联轴器1内套应力分析。液压安全联轴器2是80 年代初瑞典的专利产品。本文运用高等材料力学3中的短薄壁圆筒弯曲理论和厚壁圆筒公式, 计算了消除该联轴器各套筒间隙所需压力, 并将理论值与实测值进行对比, 得出其相对误差在3%15% 范围内, 验证了所用ANSYS有限元分析的正确性。 通过本设计，进一步了解液压安全联轴器内套的结构，掌握机械元件4的校核方法与步骤，熟练掌握绘图与有限元ANSYS软件5，为以后能够分析更加复杂元件力学问题打下坚固基础。关键词: 安全联轴器; 薄壁圆筒; 有矩理论AbstractThis design issue is the set of stress on the coupling of hydraulic safety analysis . The hydraulic safety coupling is a patented product in the early 1980s in Sweden . In this paper, a short thin-walled cylindrical bending theory in the Mechanics of Materials and thick-walled cylinder formulas , calculate the required pressure to eliminate all of the coupling sleeve clearance , and theoretical and measured values were compared , and come to their relative error within the range of 3% to 15% , to verify the correctness of the theoretical formula used .With this design , to further understand the structure of the hydraulic safety coupling sets , master checking methods and procedures of the mechanical components , the master drawing and finite element ANSYS software , to lay a solid foundation for the future be able to analyze more complex components of mechanical problems .Keywords: Safety couplings ; thin - walled cylinder ; moment theory第1章 总 论- 3 -1.1液压安全联轴器概述- 3 -1.2液压安全联轴器的工作原理、特点及其发展现状- 5 -1.2.1 液压安全联轴器的结构、工作原理及其特点- 5 -1.2.2液压安全联轴器的发展现状- 9 -1.3 ANSYS技术概述- 10 -1.4液压安全联轴器内套应力分析的主要任务及内容- 13 -1.4.1本课题的任务要求- 13 -1.4.2本课题重点内容、实现途径- 13 -第二章 液压安全联轴器内套应力的理论计算- 14 -1.1建立数学模型- 14 -2.1变形计算- 16 -2.2应力计算- 18 -第三章 关于内套的ANSYS有限元分析- 20 -3.1利用ANSYS有限元分析软件，进行下面几种情况下的有限元分析：- 20 -3.1.1内套两端面均被固定情况：- 20 -3.1.2一端固定一端自由情况：- 32 -第四章 利用ANSYS对联轴器内套进行接触应力分析- 33 -4.1问题描述- 33 -4.2建立有限元模型- 34 -4.2.1定义单元类型- 34 -4.2.2定义材料特性- 35 -4.2.3建立几何模型并划分网格- 37 -4.3.3创建接触对- 41 -4.3.4加载并求解- 44 -第五章 有限元计算与理论计算结果比较分析- 64 -第六章 总结- 67 -参考文献- 68 -附 录- 69 -第一章 总 论1.1液压安全联轴器概述液压安全联轴器是一种新型的具有安全保护装置的联轴器，能够实现同轴线的两根轴(主动轴和从动轴)的共同回转以及运动和转矩的传递。其基本机构主要由剪切环、安全管、联接套外套、油腔、联接套内套、轮毂、传动轴和注油口组成，而内套作为液压安全联轴器工作过程中的主要承载部件，其变形情况将直接影响实际生产中的安全过载保护，因此对内套的变形情况进行研究有着十分重要的意义。根据弹性力学规定，工程实际中把厚度与中面最小曲率半径的比值小于120的壳体称为薄壳。因此本文中做了以下假设：假设液压安全联轴器的内套是个薄壁圆筒，变形分析时暂不考虑轴向压力的影响，根据薄壁圆筒的相关理论，对内套进行分析研究，运用变形和应力的理论计算公式得出理论计算结果并与ANSYS有限元分析得出的实验结果作比较。液压安全联轴器的核心部件由联结套、剪切环、安全管和压力油组成，如图所示， 为液压安全联轴器与鼓型齿式联轴器的组合结构，联结套1是一个密封的双层套筒， 其内、外径分别与传动轴和轮毂内孔联接。通过手动高压油泵将压力油由注油口注入联结套内，然后拧紧装在联结套上安全管2，将高压油3 密封在联结套内。在油压的作用下，联结套内、外径分别与传动轴和轮毂锁紧，工作时可籍摩擦力传递与腔内油压成正比的转矩。腔内油压的大小可在安装时由手动高压油泵来控制。油压给定后， 所能传递的转矩的极限值（称滑动转矩）为定值。工作过程中，当工作转矩大于滑动转矩时，则联结套与传动轴之间产生相对滑动，安全管的顶端就被与轴相联的剪切环4 剪断，联结套腔内的压力油迅速泄出，油压消失，联结套与轴之间产生相对滑动， 转矩传递中断起到安全保护功能。更换安全管并重新注入压力油后，便可重新工作。 液压安全联轴器工作时安全元件不受疲劳因素影响，设定传动转矩稳定；超载时脱开时间短（20ms 左右），保护性能安全可靠；通过调整注入油压大小，可设置准确的过载保护转矩值；更换安全管方便，缩短了辅助工时；结构紧凑，质量小，便于与其它传动件组合使用。 液压安全联轴器有多种结构型式。进入信息时代的今天，液压安全联轴器的设计人员早已经利用计算机技术来进行产品的开发设计（如CAD的利用）大大提高了设计本身的速度，缩短了齿轮油泵技术设计的周期。随着信息技术的飞速发展，目前，CAD/CAE/CAM技术已经达到了相当高的水平，CAD/CAE/CAM在有限元分析领域已经得到广泛应用，如果在液压安全联轴器导入这种技术，凭借其强大的参数化设计和有限元分析能力，在设计的同时，直接进行强度的分析，可以大大缩短产品的研发周期和试制费用，对于提高设计效率和设计质量，以及企业快速响应市场需求，有很大的现实意义。从根本上改变了传统设计、生产、组织模式。利用三维设计软件，建立液压安全联轴器模型，分析液压安全联轴器工作状态和受力情况，得到优化联轴器，有效地提高工作质量和工作效率。1.2液压安全联轴器的工作原理、特点及其发展现状1.2.1 液压安全联轴器的结构、工作原理及其特点1.液压安全联轴器的安装方式很多，但其工作原理是相同的下面以双法兰式液压安全联轴器说明其结构和工作原理。其工作原理是通过注油孔将液压油注入半联轴器的液压油腔中，并达到规定的压力值，液压油腔在油压的作用下膨胀，并使其内壁与半联轴器的轴胀紧，两个半联轴器之间依靠摩擦力传递扭矩。该摩擦力的大小决定了联轴器所能传递的额定扭矩：当实际负荷小于联轴器的额定扭矩时，两个半联轴器之间无相对转动而正常传递扭矩；当实际负荷超出联轴器的额定扭矩时，克服了两个半联轴器之间的摩擦力，二者发生相对运动，半联轴器上的耳板将半联轴器上的剪断管切断，使液压油腔内的高压油瞬间泄出，液压油腔收缩，半联轴器的内壁与半联轴器的轴脱开，两个半联轴器在轴承支承下空转，从而对设备起到保护作用。- 69 -装订线安徽工业大学 毕业设计（论文）说明书2.液压安全联轴器额定扭矩的设定 1）额定扭矩的设定从该安全联轴器的结构和工作原理上可以看出，液压油腔中压力的高低直接决定了该联轴器的额定扭矩大小，因此，可以根据实际工况和设备的承载能力来调节该联轴器的额定扭矩，从而更好地对设备进行保护。两个半联轴器摩擦结合面的半径为R、有效接触长度为L、二者的摩擦系数为、油腔中的压强为P，由此可见，注入液压油的压强P与额定扭矩荷T成正比。2）充压及卸压方法由于该联轴器液压油腔内压力的高低直接决定其额定扭矩大小，因此精确的压力设定是非常重要的，该联轴器的卸压、充压应严格按以下步骤进行。a.卸压方法卸压前剪断管处于紧固状态，剪断管末端将联轴器液压油腔与注油孔之间的连接油路切断，卸压时先把密封丝堵卸掉，将打压泵的软管接头拧入注油孔内，松开剪断管1/2圈，此时联轴器液压油腔与注油孔之间的连接油路连通，使液压油倒流回打压泵内。b.充压方法充压前先把剪断管拧紧至3035Nm，此时剪断管末端将联轴器液压油腔与注油孔之间的连接油路切断，充压时先把密封丝堵卸掉，将打压泵的软管接头拧入注油孔内，松开剪断管1/2圈，此时联轴器液压油腔与注油孔之间的连接油路连通，用打压泵向联轴器液压油腔注油，并加压至规定的压力值，待压力稳定后将剪断管拧紧1/2圈，此时联轴器液压油腔与注油孔之间的连接油路被切断，之后把打压泵软管卸掉，拧上密封丝堵。3.液压安全联轴器特点分析结合液压安全联轴器特殊的结构和工作原理，与传统的安全联轴器比较，液压安全联轴器主要有以下几个突出的优点：1）额定力矩可以准确设定，更稳定可靠。传统的安全联轴器如安全销式和摩擦片式，由于受到不同批次安全销、摩擦片或弹簧性能差异的影响，额定扭矩值会有所波动；在对于液压安全联轴器，用户只需充压至规定压力既可，额定力矩更易控制，更加稳定可靠。2）额定力矩可以根据工况条件很方便地进行调节。该产品出厂前已经经过试验给出了对应不同额定扭矩所需充压的压力，用户可以根据需要通过改变充压压力而改变额定力矩的大小；安全销式或摩擦片式安全联轴器虽然也可以通过改变安全销剪切截面面积或弹簧压紧力而改变额定扭矩，但不如前者方便，其设定的额定扭矩值也不太准确。3）过载后可以快速恢复，运行费用低。设备过载后，液压安全联轴器仅需几分钟充压后即可重新投用，其消耗仅为几个剪断管和少量液压油；而安全销式或摩擦片式安全联轴器过载后需更换安全销或摩擦片等，恢复时间更长，消耗也较大。尽管液压安全联轴器相对传统的安全联轴器价格昂贵，但由于其具有以上突出的优点，因而在关键设备中得到了越来越广泛的应用。4.液压安全联轴器在轧钢设备中的应用实例在轧钢设备中，液压安全联轴器主要应用于轧机、矫直机、横切剪、双边剪、飞剪、卷取机等关键设备的主传动系统。两台主电机通过减速机减速后传动分配箱，在分配箱十一根输出轴上均安装了液压安全联轴器，该联轴器另一端与万向轴法兰连接，万向轴与十一根矫直辊相连。如果矫直机发生过载，安全联轴器可以有效地保护矫直机传动系统，避免设备事故的发生。5.结论 1）液压安全联轴器具有可设定精确的额定力矩、可方便地调节额定力矩等优点，克服了传统安全联轴器额定扭矩设定不准确和不易调节的缺点。 2）液压安全联轴器在过载后可以快速恢复，运行费用低，大大节约停机时间和备件资金。3）鉴于轧钢生产连续、重载、停机损失大的特点，在轧钢设备传动系统中使用液压安全联轴器可以起到有效地保护设备、减少事故停机损失的作用，具有很高的推广价值。1.2.2液压安全联轴器的发展现状由于液压安全联轴器在液压传动系统中应用广泛，因此，吸引了大量学者对其进行研究。目前，国内外学者关于液压安全联轴器的研究主要集中在以下方面：随着轧钢生产高速、重载、自动化程度的不断提高，设备作业率越来越高，设备负荷越来越大，对轧钢设备的过载安全保护也显得尤为重要。设备的过载保护主要有两条途径：一是通过检测设备传动电机的电流值，控制电机的输出扭矩，从而达到保护设备的目的；二是在设备传动系统中安装机械式的安全联轴器，当传动系统负荷超过安全联轴器的额定扭矩时，安全联轴器自动脱开，避免设备过负荷损坏。以往轧钢设备中使用的安全联轴器以安全销式和摩擦片式居多，近年来，一种新型的液压安全联轴器以其新颖的结构和诸多突出的优点正被越来越多的用户所认知和认可，使用率逐步攀升，尤其在关键设备中大有取代传统安全联轴器之势。本文对液压安全联轴器的结构、工作原理、使用方法及其优点进行分析，并以实例说明其在轧钢设备中的应用。 目前我国引进的连轧生产线上的轧机主电机与减速机之间的联轴采用的是液压安全联轴器，由于生产线是新引进国外全新的自动化程度高的生产线，全线上任何传动设备及主要零坏都将导致轧制生产线全线停产。生产线投产几年来，液压安全联轴器出现了不少问题，造成了试生产阶段及相当长的生产阶段里大量出冷条，给生产及设备都带来了许多损失。给我国经济及钢铁事业带来了不可估量的损失，为了能过准确应用液压安全联轴器，我们有必要对其进行深入的分析，了解其构造和内部结构。通过不断的分析研究了解，熟练掌握应用。通过强度计算，模态分析，内套的应力设计及内套的设计等，恰到好处的设计出最佳方案。从开始对这种联轴器不了解、摸不到规律，到逐渐了解掌并取得使用经验，大大降低了设备热停工时间，提高了设备使用的可靠性，为生产连续稳产高产创造了良好的设备前提。液压安全联轴器主要的问题就是强度问题，所以一定要计算强度。联结套是液压安全联轴器核心部件，其材料应有良好的力学性能及焊接性能，内外套筒之间一般采用H7/h6间隙配合，其配合表面有螺旋式油槽；剪切环材质选用优质碳素结构钢，剪切口处需进行淬火处理；安全管材质可选用黄铜，联结套与传动轴应选用合理的材料匹配，既要保证传递转矩的可靠性，又要保证脱开后不出现咬死现象，一般轮毂面采用渗氮处理，轴表面堆焊铝青铜或等离子镀膜，焊层厚度根据传动轴直径确定。事前设计时候就要通过验证来计算强度是否满足要求，否则在生产中会出现问题，本课题主要就是研究液压安全联轴器的内套应力分析。保证生产顺利进行。尽管在信息时代的今天，液压安全联轴器发展的日新月异，各种新颖产品在原有的基础上得到更好的发展，但依旧在某些方面上存在缺陷：a安全性：在很多现有的国内液压安全联轴器依旧在安全保障上有所欠缺；b经济性：现有的国外液压安全联轴器大部分上比国内更具有安全性和功能性，但是经济效益很低，原因就是因为国外的技术水平和要求都很到位，但是投入的成本比重比较大，以至于出现产品售价昂贵，这完全不能满足国内的大众要求，性价比不高；c实用性：国内外的联轴器产品不断提高质量，实用性相比于10年前的状况有了很大的进步和发展，但与此同时，在强调实用性不断超越历史的情况下，不得不投入大量的物力，人力，财力；d. 环保性：随着现在的科学技术水平的不断发展，国内外综合各种液压安全联轴器的利弊因素，本着经济性，安全性，实用性的要求不断生产新产品，可是往往在环保性上不能满足可持续发展战略，有噪音污染，空气污染等；1.3 ANSYS技术概述ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。CAE的技术种类CAE的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差分法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型； 分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。 在机械应用领域，ANSYS 10.0包括了ANSYS Workbench下全部的热瞬态分析功能。这不仅帮助用户进行非常复杂的时域仿真，同时ANSYS Workbench也可自动完成很多建模和求解工作。这样可以轻松快速地求解设备在一定运行时间内的热性能。 为了满足日益增加的对大型复杂问题及时有效的分析需求，ANSYS 10.0的并行求解器如今可增加了对CPU和通信技术的选择余地。除了支持Ethernet和Gigabit Ethernet，ANSYS 10.0还支持Myrinet和InfiniBand。相对于以前的架构，ANSYS 10.0能以最少的成本满足高性能的机群计算。 本着以低成本硬件设备提供高性能解决方案的目标，ANSYS Workbench现可支持Windows XP 64位机的AMD和EMT64芯片集。此项改革解决了许多用户在Windows操作系统下运行大型模型所面临的2GB内存限制。另外，它也使得ANSYS用户不再需要写硬盘就能完成整个求解，从而节约求解时间。 ANSYS的前处理模块实体建模ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球 、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块 、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作 能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和 删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。 网格划分ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后 选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了 用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户 指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差 低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。 分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。 目前最新版本 ANSYS 14.0 同级别的软件还有ADINA、ABAQUS、MSC等，ADINA和ABAQUS在非线性计算功能方面比ANSYS强，ABAQUS没有流体计算模块，ADINA不能做电磁分析但是ADINA是目前做流固耦合最好的软件。 施加载荷在ANSYS中，载荷包括边界条件和外部或内部作用力函数，在不同的分析领域中有不同的表征，但基本上可以分为6大类：自由度约束、力（集中载荷）、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。 1、自由度约束（DOF Constraints）:将给定的自由度用已知量表示。例如在结构分析中约束是指位移和对称边界条件，而在热力学分析中则指的是温度和热通量平行的边界条件。 2、力（集中载荷）（Force）：是指施加于模型节点上的集中载荷或者施加于实体模型边界上的载荷。例如结构分析中的力和力矩，热力分析中的热流速度，磁场分析中的电流段。 3、面载荷（Surface Load）:是指施加于某个面上的分布载荷。例如结构分析中的压力，热力学分析中的对流和热通量。 4、体载荷（Body Load）:是指体积或场载荷。例如需要考虑的重力，热力分析中的热生成速度。 5、惯性载荷（Inertia Loads）:是指由物体的惯性而引起的载荷。例如重力加速度、角速度、角加速度引起的惯性力。 1.4液压安全联轴器内套应力分析的主要任务及内容1.4.1本课题的任务要求1 有限元方法的提出。2 ANSYS或I-DEAS简介。3 液压安全联轴器模型的建立。4 对液压安全联轴器进行强度计算。5 改进和优化液压安全联轴器模型。6 对设计的内容进行详细论述。1.4.2本课题重点内容、实现途径（1）进行联轴器强度性能分析: 液压联轴器是由带锥度的薄壁圆筒及厚壁圆筒组成。进行联轴器设计和强度性能分析时，通常将其简化为静力作用下的轴对称问题，由此根据弹性力学理论推导出应力关系作为液压联轴器强度设计的理论依据。根据拉梅(GLame)公式，求出受均匀内外压力的厚壁圆筒在半径为处的变形、径向主应力和切向主应力。结合液压联轴器具体结构及受力条件，综合后可得单层外套液压联轴器各连接件的应力分布情况。以此为基础，分别计算分析液压联轴器为传递负载扭矩所需要的最小过盈量及安装行程、联接件不产生塑性变形所允许的最大过盈量及安装行程。（2） 液压安全联轴器模型的建立: 采用理论建模和实验建模相结合的方法即联合建模法来建模。在ANSYS软件平台上建立了液压安全联轴器的三维实体模型，并进行了合理的简化。在建立的液压安全联轴器三维几何实体模型进行仿真和划分有限元网格之前，确定液压安全联轴器各部件的材料。有限元模型 (节点数据、单元、物理特性、材料特性)的建立是采用有限元法求解问题的先决条件。在整个求解过程中，有限元网格的划分尤为重要，直接关系到计算的精度和速度。 （3） 对液压安全联轴器的失衡量进行有限元分析：对基于几何模型建立的有限元模型，边界条件可以施加在几何体的边、表面、顶点、中心点、参考点以及边或面的位置点。一旦生成了有限元模型，边界条件就可以施加到节点、单元面和单元边等有限元实体上。第二章 液压安全联轴器内套应力的理论计算1.1建立数学模型6根据弹性力学7拟一猫中所述，在描述空间轴对称问题中的应力、形变、位移时，选用圆柱坐标，z，以弹性体的对称轴为z轴，用，代表沿妒方向的线应由于对称，环向位移u=0，得空间轴对称问题的几何方程 （1）根据胡克定律得出轴对称问题的物理方程 （2）同样根据弹性力学4-173-175中所述，在研究圆柱壳体问题时，以中面位移、中面形变以及应力向中面简化而来的内力作为讨论对象，在选择坐标时，以柱面的母线方向(圆柱坐标的z方向)为坐标，柱面的导线方向(圆柱坐标的方向)为方向，中面的法线方向(圆柱坐标的方向)为方向。对应力在厚度方向上积分，总共得出4个薄膜内力及6个弯曲内力（3）式中，Nl、S1、Ml、M12、91分别为作用在口面上的拉压力、剪力、弯矩、转矩和横向剪力；N2、S2、M2、M2l、Q2分别为作用在卢面上的拉压力、剪力、弯矩、转矩和横向剪力。根据式(3)可以直接导出主要应力和横向切廊力的公式(4)根据无矩理论，建立用内力分量描述的平衡微分方程以及柱壳的弹性力学方程（5）（6）式中，q1、q2、q3分别为柱壳在、三个方向上的荷载分量；u、v、w删分别为柱壳中面各点的纵向、环向和法向位移。然而对于承受轴对称荷载的圆柱形薄壳，在边界或荷载突然变化的截面上，“无矩假定”的条件不再满足，必须考虑弯曲内力，由此得出圆柱壳轴对称弯曲的平衡微分方程 （7）综合几何方程式(1)、物理方程式(2)、内力表达式(3)及平衡微分方程式(7)，留意应力、形变、位移等分量在不同情况下表述时存在的一些差异，同时略去某些很小的量(诸如随着比值的减小而减小的量)，可得 （8）因为不考虑柱壳的轴向拉伸，即假设N1=0，最终有 （9）此即柱壳的位移基本微分方程，其解为 （10）式中，是方程的特解，积分常数、可以由边界条件确定。当求出后，代入相应的公式，即可求出柱壳的内力 （11）2实例计算已知液压安全联轴器内套厚度t=814mm，曲面半径R=15363mm，内套长度l=162mm，外压力q=50N，弹性模量E=206000m，泊松比=03。 2.1变形计算根据叠加原理，将内套的真实变形，分解为“无矩计算”和“有矩弯曲”两种情况。在“无矩计算”中，只考虑外压q的 作用，如图1所示；在“有矩弯曲”中，考虑两端作用着弯矩和剪力，忽略外压q的作用，如图2所示。在实际情况中可以根据不同的边界条件，反推出“有矩弯曲”中柱壳两端所作用的弯矩和剪力。计算出柱壳两端所作用的弯矩和剪力，“有矩弯曲”的解就可以确定，再与“无矩计算”的解叠加，即可以求出内套的变形。下面我们考虑无矩计算情况下的内套应力变化，由于“无矩计算”时只考虑外压q的作用，根据式(5)、式(6)，可知 （12）在理想状态下，可以直接求解式(9)，根据条件=-，则有方程 (13)其解为 （14）如果将坐标系的原点建立在柱壳中央横截面(对称面)上，如图2所示，利用对称性，应为的偶函数，有：= =0，这样方程的解简化为 （15）下面分三种情况具体求解内套的应力变化：(1)假设内套两端固定，即边界条件为挠度和转角均为0的情况。将坐标系的原点建立在柱壳中央的横截面上，根据边界条件可知 由此可解得， 最终有 （16）其中，根据计算解得的最大值发生在内套柱壳的中点处，即(2)假设内套一端固定一端自由，即边界条件：在固定端，挠度和转角为O；在自由端，弯矩和剪力为0的情况。在这种情况下，由于约束不对称，其解也不会关于柱壳中横截面对称，因此，可以将坐标的原点建立在固定端，即 解得 （18）将解得代入式(14)可得到的表达式。通过计算可以解得在柱壳自由端的变形值为，而的最大值却发生在87mm附近，即。2.2应力计算根据式(4)和式(11)，以及内套无矩理论和有矩弯曲的相关假定，可以推导出内套内某一点处的应力计算式。 其中 （19）由弹性力学可知，物体内一点的主应力是下面行列式的3个特征根 （20）把内套的应力计算式(19)代入式(20)后，有 （21）这里我们取内套中部应力为研究对象。(1) 根据内套两端固定的情况，解得 （22） 则相应的Mises应力为 （23）Tresca应力为 （24） (2)根据内套一端固定一端简支的情况，解得 （25）则相应的Mises应力为 （26）Tresca应力为 （27）第三章 关于内套的ANSYS有限元分析83.1利用ANSYS有限元分析软件，进行下面几种情况下的有限元分析：3.1.1内套两端面均被固定情况：图3-1 定义单元类型图3-2 定义弹性模量和泊松比图3-3 建立内套模型图3-4 划分网格图3-5 网格划分完成图3-6 显示面图3-7 选中两端面施加约束图3-8 两端面完全固定图3-9 内套外表面施加载荷图3-10 恒定载荷50图3-11 检查无误即可求解图3-12 求解过程中图3-13 后处理分析之形变量图3-14 后处理之第一主应力图3-15 后处理之第二主应力图3-16 后处理之第三主应力图3-17 后处理之Tresca应力图3-18 后处理分析之Mises应力图3-19 显示变形图图3-20 变形图动画模式图3-21 von Mises 应力动画模拟图3-22 von Mises动画模拟图3-23 列出模型的受力值图3-24 得出模型受力表通过上述有限元分析可知，得出内套两端固定时， （注:“-”表示内套变形向内部凹进去，下文类似）3.1.2一端固定一端自由情况：一端固定一端自由情况和上面一种建模类似，只需在施加约束的那一步开始，选择一个端面施加约束即可，经ANSYS有限元分析，得出下面几个后处理应力云图：后处理-形变量图 变形图 Tresca应力图 Mises应力图第一主应力图 第二主应力图 第三主应力图图3-25 内套一端固定一端自由的后处理分析结果通过上述有限元分析可知，得出内套两端内套一端固定一端自由时， 第四章 利用ANSYS对联轴器内外套进行接触应力分析4.1问题描述为了更好的去了解液压安全联轴器内套应力分布状况，对液压安全联轴器内套中间套进行接触应力分析，油腔内通过液压油过后，内套和中间套难免会发生接触挤压，进而达到过盈配合，产生接触应力。在该论文中，将对一个液压安全联轴器内套和中间套的配合结构进行接触分析。第一个载荷步分析内套和中间套在过盈配合时的应力，第二个载荷步分析将该内中间套从内套中拔出时内套和中间套的接触应力情况。在旋转机械中通常会遇到轴与轴承、轴与齿轮、轴与盘，内套与中间套连接的问题，根据各自的不同情况可能有不同的连接形式。但大多数连接形式中存在过盈配合，也就是涉及到接触问题的分析。这里我们以液压安全联轴器的内套和外套连接为例，分析内套和中间套的配合应力以及将内套从中间套中拔出时候内套和中间套连接处的应力情况。本实例的内套为一等直径空心圆筒，内套为一直径略大于中间套的空心圆筒，但长度略小于中间套（两者通过轴承连接）。由于模型和载荷都是轴对称的，可以用轴对称方法进行分析。这里为了后处理时观察结果更直观，我们采用整个模型的四分之一进行建模分析，最后将其进行扩展，来观察整个结构的变形及应力分布、变化情况。内套和中间套用同一种材料，其性质如下： 弹性模量： EX=206000泊松比： NUXY=0.3 接触摩擦系数 ： MU=0.2 4.2建立有限元模型在ANSYS12.0中，首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型，需要完成的工作有：定义单元类型，定义材料性能，建立结构几何模型、进行网格划分等。根据本实例的结构特点，我们将首先建立代表内套和中间套的两个1/4圆环面，然后对其进行网格划分，得到有限元模型。4.2.1定义单元类型本实例为进行液压安全联轴器的内套和中间套结构的接触分析，属于非线性结构分析范畴，本实例分析的问题中涉及到大变形，故选用Solid185单元类型来建立本实例的模型。本接触问题属于面面接触，目标面和接触面都是柔性的，将使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面。接触单元在分析过程中使用接触向导时可以自动添加，这里就不再添加。下面为定义单元类型的具体操作过程。选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出Element Types (单元类型)对话框。单击对话框中的按钮，将弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框，在单元类型库对话框中，靠近左边的列表中，单击“Structural Solid”一次，使其高亮度显示，指定添加的单元类型为结构实体单元。然后，在靠近右边的列表中，单击“Brick 8node 185”一次，选定单元类型Solid185 为第一类单元。单击对话框中的按钮，关闭Library of Element Types 对话框。然后，Element Types (单元类型)对话框会重新显示，且在对话框中的单元列表框中列出了定义的单元类型1：Solid185，单击Element Types (单元类型定义)对话框中的按钮，关闭对话框，完成单元类型的定义，如图4-1所示。图4-1 定义单元类型4.2.2定义材料特性本实例中内套和中间套使用同一种材料类型，所以只需定义一种材料就可以了。下面是具体的操作过程。a选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models，将弹出Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框， 材料模型定义对话框；b在对话框的右边选项框中，依次双击Structural | | Linear | | Elastic | | Isotropic，将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，线性各向同性材料定义对话框；c在线性各向同性材料属性对话框中的EX (弹性模量)文本框中输入“206000”，PRXY (泊松比)文本框中输入0.3，接触摩擦系数MU设为0.2。单击对话框中的按钮关闭对话框，如图4-2,图4-3所示。d在Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框的左边列表框中将列出定义的材料1的属性。在对话框选取路径Material | Exit关闭对话框，完成对材料模型的定义。图4-2 定义弹性模量和泊松比图4-3 接触摩擦系数4.2.3建立几何模型并划分网格下面来建立本实例的轴对称几何模型，并进行合理的分网。本实例的轴对称模型比较简单，可以用多种途径很方便地建立。对于这种旋转体几何模型可以先建立一个形面并对其进行网格划分，然后将这个形面绕其对称轴旋转需要的角度而得到；也可以直接建立圆环，再对其进行实体网格划分而得到整个模型的网格。这里我们采用前面一种方法，具体操作过程如下。1创建代表内套的四分之一圆筒。选择菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Volumes | Cylinder | Partial Cylinder命令，将打开Partial Cyclinder (创建部分圆环)对话框；2.在创建部分圆环对话框中的输入圆心坐标为：WP X0、WP Y0，内径Rad-1145.49，起始角度为Theta-10，外径为Rad-2153.63，结束角度为Theta-290，圆筒长度为Depth162，单击按照设置的值建立圆筒模型，在ANSYS图形显示对话框中将会显示刚创建四分之一圆筒，如图4-4。3创建代表中间套的圆筒。接着，在创建部分圆环对话框中输入相应的值来建立代表四分之一轴的圆筒。输入的值为：WP X0、WP Y0，外径Rad-1145（这里我们假设内套和中间套的间隙是0.49mm，至于为什么做出如此假设，后面会有具体介绍），起始角度为Theta-10，内径为Rad-21（一般中间套厚度为8mm），结束角度为Theta-290，圆筒长度为Depth172（利用6201轴承配合，该轴承的B=10mm）。然后单击对话中的按钮关闭对话框。在ANSYS图形显示对话框中将会显示刚创建圆盘，如图4-5。图4-4 内套和中间套模型建立图4-5 内套和中间套模型完成4.对创建的体进行网格分向划分（有助于提高有限元分析求解的精度和准确度）。选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Meshing | Mesh Tool打开分网工具对话框，如图20.11所示。对端面上的线进行分网控制。在网格划分工具对话框(Mesh Tool)中的尺寸控制(Size Controls)区中，单击Lines (线单元)的按钮，将弹出Element Sizes on Picked Lines (选定线的单元尺寸定义) 拾取对话框。在图形输出窗口中单击轴某个端面上的两条圆弧线，然后单击拾取对话框中的按钮，将弹出Element Sizes on Picked Lines (选定线的单元尺寸) 定义对话框，如图4-6所示。5.在线单元尺寸控制对话框中的No. of element divisions (单元划分个数)文本框中输入“10”，指定内套轴沿周向划分10个单元。单击对话框中的按钮对设置进行确认。6对内套的网格进行控制。重复上面的步骤，在图形输出窗口中选则同一端面上的径向边，将它们划分为2份。再选择内套圆弧向，将其划分15份。7完成对内套的网格划分。单击分网工具对话框中的Mesh下拉框中的“Volume”，指定分网对象为体。再单击Shape (分网形状)控制区的“Hex/Wedge”单选按钮，指定形状为六面体。单击其下面的“Sweep”单选按钮，指定分网方式为扫掠。再单击对话框中的按钮，将弹出Volume Sweeping (扫掠体)拾取对话框，单击图形显示窗口中的轴，将其选中，单击拾取对话框中的按钮，对轴进行网格划分。8对盘进行网格划分。重复步骤5-7，将外套轴向划分10份，径向划分2份，圆弧向划分15份，同样用扫掠的方式对其进行网格划分，最后单击分网工具对话框中的按钮关闭对话框。至此，完成了内外套结构的有限元建模的全部工作，通过上面的工作建立的有限元模型如图4-7所示。图4-6 分向划分网格图4-7 内套和中间套有限元模型建立4.3.3创建接触对由于内套和中间套在连接时是过盈配合，内套的内表面和中间套套的外表面之间将构成面面接触对。ANSYS12.0的接触对生成向导可以使用户非常方便地生成分析需要的接触对。下面我们将利用接触对生成向导来生成本实例需要的接触对。在生成接触对的同时，ANSYS程序将自动给接触对分配实常数号。1打开接触管理器。选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Contact Pair，打开ANSYS6.1中的Contact Manager (接触管理器)，如图3-8所示。2单击接触管理器中的工具条上的最左边按钮，将弹出Add Contact Pair (添加接触对)对话框，单击对话框中的“Areas”单选按钮，指定接触目标表面为面，然后单击按钮来选择具体的目标面。将弹出Select Area for Target (选择目标面)拾取对话框。在图形输出窗口中单击内套外表面将其选定，然后单击拾取对话框中的按钮将其关闭。这时，Add Contact Pair (添加接触对)对话框中的按钮将被激活，单击按钮进入下一步，将弹出选中接触面的对话框。4单击对话框中的“Areas”单选按钮，指定接触表面为面，然后单击按钮，来选择具体的接触面。将弹出Select Area for Contact (选择目标面)拾取对话框。在图形输出窗口中单击内套的中间套表面面将其选定，然后单击拾取对话框中的按钮将其关闭。这时，Add Contact Pair (添加接触对)对话框中的按钮将被激活，单击按钮进入下一步，对接触对属性进行设(此处需要注意的是接触面选取的技巧，如果单独的靠鼠标选取面，由于接触面在内外套之间不易选取，故可以选择标注显示各面的数字，然后直接在选取栏里填写所需选取面对应的数字即可)如图4-8所示。5在对话框中，单击“Include initial penetration”选择框将其选中，使分析中包括初始渗透。单击Material ID (材料代号)下拉框中的“1”，指定接触材料属性为定义的一号材料。并在Coefficient of Friction (摩擦系数)文本框中输入“0.2”，指定摩擦系数为0.2。单击按钮，来对接触问题的其它选项进行设置，弹出的对话框如图4-9所示。图4-8 显示面，创建接触对6在对话框中的Normal Penalty Stiffness (正则处罚刚度)文本框中输入“0.1”，指定接触刚度的处罚系数为0.1。然后单击对话框上部的Friction (摩擦)标签，打开对摩擦选项设置的选项卡，如图4-9所示；4-9 正则处罚刚度设置为0.17单击选项卡中的Stiffness matrix (刚度矩阵)下拉框中的“Unsymmetric”选项，将其选中，指定本实例的接触刚度为非对称矩阵。其余的设置保持缺省，单击按钮关闭对话框，完成对接触选项的设置。如图4-10所示；图4-10 刚度矩阵选项选择非刚度矩阵8.查看图4-10所示对话框中的信息，然后单击creat按钮关闭对话框。在ANSYS的接触管理器的接触对列表框中，将列出刚定义的接触对，其实常数为3。关闭接触管理器。在图形输出窗口中显示的接触对，如图4-11所示。4-11 接触对创建完成9单击ANSYS Toolbar (工具条)上的按钮，保存数据库文件。10选取菜单路径Utility Menu | Plot | Areas，对建立的模型进行从新显示，在ANSYS图形输出窗口中对所建模型的面进行显示。至此，完成了本实例有限元模型的全部工作，下面将进行加载求解工作。4.3.4加载并求解因为本模型对液压安全联轴器内套和中间套结构中，将中间套从内套拔出的过程进行非线性分析。根据条件知道在这个过程内套和中间套的外缘节点的自由度该全部约束。又由于建模时为了节约费用，根据模型结构的特点以及简化模型的分析方便，只建立了四分之一的模型，所以需要在分析时定义对称边条，来模拟真实的情况。本实例的分析过程由两个载荷步组成，第一个载荷步为过盈分析，求解内套中间套过盈安装时的应力情况。第二个载荷步为将间套从内套拔出时的接触分析，分析在这个过程中内套的内表面和中间套的外表面之间的接触应力。它们都属于变形问题，属于非线性问题。在分析时需要定义一些非线性选项来帮助问题的收敛。下面进行本实例的加载和求解操作。A.定义并求解第一载荷步1定义对称边条和位移约束根据模型的结果特点只建立了四分之一模型，这样在分析时就需要定义轴对称边条来模拟实际的情况。另外根据问题的描述知道，内套和中间套的所有自由度应该被约束。下面为具体的操作过程。1定义轴对称边条。选取菜单路径Main Menu | Solution | Define Loads | Apply | Structural | Displacement | Symmetry B. C. | On Areas，将弹出Apply SYMM on