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浙江省平阳中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题试题新人教a版满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、等差数列an中，则数列an的公差为 ( )a、1 b、2 c、3 d、42、计算12sin222.5的结果等于()a、 b、 c、 d、3、已知平面向量，且，则= ()a、(4，8) b、(3，6) c、(2，4) d、(5，10)4、已知为锐角，且，则的值为 （ ）a、 b、 c、 d、5、在abc中，已知，则abc是( )a、等腰三角形 b、等边三角形c、直角三角形 d、等腰直角三角形6、在中,下列判断正确的是（ ）a、 有两解 b、无解c、有两解 d、有一解7、在中，是角a、b、c的对边，若成等比数列，则（ ）a、1 b、 c、 d、8、已知是等比数列，则= （ ）a、 b、 c、 d、9、已知数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，等于 （ ）a、11 b、20 c、19 d、2110、已知为关于的一次函数，为不等于1的常数，且满足 ，设，则数列为 （ ）a、等差数列 b、等比数列 c、递增数列 d、递减数列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上）11、数列 ，的一个通项公式是 。12、已知向量，则与的夹角为 。 13、计算= 。（用数字作答）14、在中，三内角a、b、c分别对应三边，则外接圆半径r为 。15、一船向正南航行，看见正东方向相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏东60，另一灯塔在船的北偏东75，则这艘船的速度是每小时 海里。16、已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b 1，b 2，b 3，1五个实数成等比数列，则 。17、如图，边长为1的正方形abcd的顶点a，d分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值是 。 三、解答题（本大题共4小题, 共39分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）18、（本题8分）已知， ,的夹角为60o,当实数为何值时， ？19、（本题8分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，如果成等差数列，的面积为，求边的长。20、（本题10分）设向量（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域。 21、（本题13分）设各项为正的数列的前项和为，且满足：；数列满足：，且.（1）求和；（2）设为数列的前项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。平阳中学2013学年第二学期高一期中数学试卷参考答案19、解：因为成等差数列，所以，所以. 2分由,得. 4分又由得所以所以. 8分20、解：（1）由， 1分 2分
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