福建省漳州市芗城中学高二数学下学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

芗城中学2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)本试卷满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合a=1,3,5,7,9,b=0,3,6,9,12,则ab=（ ） a. 3,5 b. 3,6 c. 3,7 d. 3,92. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是（ ） a. “若一个数是正数，则它的平方不是正数” b. “若一个数是正数，则它的平方是负数” c. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” d. “若一个数不是负数，则它的平方是负数” 3、 已知命题：，则( ) a b c d4. 若命题pq为假，且 为假，则( ) a. p或q为假 b. q假 c. q真 d. p假5.函数在区间 上的最大值是（ ） a1 b9 c. 27 d6下列函数中，在上是减函数的是（ ） a b c d7已知，则“”是“”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8方程的根所在的区间是（ ）a b c d9函数的图像大致是（ ）10给出函数，则（ ） a10 b.12 c.8 d.1411.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）a. b. c. d .12、对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ）abc全不满足d第卷（非选择题 共90分）13. 若函数是奇函数，且，则 14. 若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 。 15. 若3，则函数=在(0，2)内恰有_个零点.16. 若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”： （1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性： （3）三角形不等式：对任意的实数z均成立。给出三个二元函数： 则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为 。三、解答题：17-21每题满分12分，22题满分14分解答须写文字说明、证明过程、演算步骤17.设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围18 集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若a，求实数m的取值范围19、已知是上的奇函数，且当时， （1）当时，的解析式 ； （2） 求函数的零点。20. 2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1) 写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2) 一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?21.已知关于x的二次函数f(x)x2(2t1)x12t.(1)求证：对于任意tr，方程f(x)1必有实数根；(2)若t，求证：方程f(x)0在区间(1,0)及(0，)内各有一个实数根.22设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，是否存在函数图像上两点以及函数图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形abcd满足如下条件：四边形abcd是平行四边形；轴；。若存在，指出四边形abcd的个数；若不存在，说明理由。芗城中学10-11下学期高二年期末考试卷数学（文科）试卷答案1、 选择题（每题5分）3、 解答题（12*5+14=74）17、.10分综上所述：.12分(2)rbx|xm2.8分arb，m23或m25或m3.12分19、（本小题12分）解：（1）当时， 则 .2分 是的奇函数 .4分当时， 6分20、 （本小题12分）（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=（2）小陈的两种贷款方式的利息差为 令=0，解得或 当 所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.(2)当t时，因为f(1)34t4(t)0， f(0)12t2(t)0，f()(2t1)12tt0，.9分f(1)f(0)0 ， f(0)f()0.11分所以方程f(x)0在区间(1,0)及(0，)内各有一个实数根.12分22.（）当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得.4分（）解：，令，解得或 .6分 由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（2） 若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且.10分 令，得或由表格知，为的极大值，为的极大值，而 ，故的图像与x轴有且只有一个交点，有且只有一个零点。时，令，由知为的极大值，为的极大值，而