福建省漳州外国语学校高考数学一轮复习测试卷6.doc

2015届高三一轮复习测试卷六文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数、三角函数 第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1若集合，则集合（ ）a. b. c.d.2. 复数的共轭复数在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3cos() a. b. c d4已知，则的值为（ ）a0 b.1 c. 4 d. 85函数是r上的奇函数,则（ ）a.2b. c. d. 6函数在上的最大值和最小值分别是( )a. 5，15 b. 5， c. 5， d. 5，7已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=()a b1 c2 d48函数的最大值与最小值之和为（ ） a. b.0 c.1 d.9计算的值为()a b c d10已知函数f(x)sin2xcos2x，xr，若f(x)1，则x的取值范围为()a bc d11函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（1，5）12已知，则方程所有实数根的个数为（ ）a2b3c4d5第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13= .14曲线在点处的切线斜率为 .15已知为第二象限角，则_.16设集合a，b，若，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分) 已知角的终边过点.（i）求的值；（ii）求式子的值。18（本小题满分12分）已知，且，求的值.19（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求；（）求函数的单调递增区间. （提示：）20. （本小题满分12分)时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.21.（本小题满分12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；22（本小题满分14分)已知函数f(x)xaln x(ar)(1)当a2时，求曲线yf(x)在点a(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值答案：ccba bdba accd12【解析】设，.易知函数的图象关于轴对称，函数的最小正周期为1，作出函数与函数的图象（如下图所示）.数形结合易知函数与函数的图象有5个交点，故方程所有实数根的个数为5.132；143；15；16；三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分) （i）（ii）18（本小题满分12分），答案：19（本小题满分12分）【解】（）f(x)mnasinxcosxcos2xaasin.因为a0，由题意知，a6.(2)由(1)f(x)6sin.20. （本小题满分12分)时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.【解析】（1）因为时， 代入关系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 6分所以每日销售套题所获得的利润从而. 8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，11分所以当时，函数取得最大值. 12分故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.21.（本小题满分12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；解：（1）由，得。 1和是函数的两个极值点， ，解得。 （2） 由（1）得， ， ，解得。 当时，；当时， 是的极值点。 当或时， 不是的极值点。 的极值点是2。22（本小题满分14分)已知函数f(x)xaln x(ar)(1)当a2时，求曲线yf(x)在点a(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值【解】函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)1.(1)当a2时，f(x)x2lnx，f(x)1(x0)，因而f(1)1，f(1)1，所以曲线yf(x)在点a(1，f(1)处的切线方程为y1(x1)，即xy20.(2)由f(x)1，x0知：当a0时，f(x)0，函数f(x)为(0，)上的增函数，函数f(x)无极值；当a0时，由f(x)0，