陕西省西安音乐学院附中等音乐学校九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省西安音乐学院附中等音乐学校2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）a内角和等于360b对角相等c对边平行且相等d对角线互相垂直2一元二次方程x2x2=0的解是（）ax1=2，x2=1bx1=2，x2=1cx1=2，x2=1dx1=2，x2=13在平面直角坐标系中，点m（2，1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4下列函数，y=2x，y=x，y=x1，y=是反比例函数的个数有（）a0个b1个c2个d3个5如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc，若，则的值为（）a1：2b2：1c1：3d3：16用配方法解方程x2+4x6=0，下列配方正确的是（）a（x+4）2=22b（x+2）2=10c（x+2）2=8d（x+2）2=67反比例函数的图象位于（）a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限8下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（）a1个b2个c3个d4个9若反比例函数y=（k0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）a（2，1）b（1，2）c（2，1）d（2，1）10质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）a5b100c500d10000二、填空题（每空3分，共24分）11菱形的两条对角线长为8cm和6cm，面积是12关于x的方程是一元二次方程，则a=13已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是14一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是15把一元二次方程（x3）2=5化为一般形式为，二次项为，一次项系数为，常数项为三、解答题16解方程（1）2x27x+1=0（2）x（x3）+x3=0（3）x2+4x1=0（4）（x3）2=2（3x）17已知：关于x的方程x2+mx1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及m值18如图，已知e是矩形abcd的边cd上一点，bfae于f，试说明：abfead19如图，在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（1，0），与反比例函数（x0）的图象相交于点b（2，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集陕西省西安音乐学院附中等音乐学校2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）a内角和等于360b对角相等c对边平行且相等d对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案【解答】解；菱形与矩形都是平行四边形，a，b，c是平行四边形的性质，二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：d【点评】此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记二者的性质2一元二次方程x2x2=0的解是（）ax1=2，x2=1bx1=2，x2=1cx1=2，x2=1dx1=2，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】先把方程左边分解，这样原方程化为x2=0或x+1=0，然后解一次方程即可【解答】解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故选c【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解3在平面直角坐标系中，点m（2，1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点m（2，1）在第二象限故选：b【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列函数，y=2x，y=x，y=x1，y=是反比例函数的个数有（）a0个b1个c2个d3个【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0）判定则可【解答】解：y=2x是正比例函数；y=x是正比例函数；y=x1是反比例函数；y=不是反比例函数，是反比例关系；所以共有1个故选b【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件5如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc，若，则的值为（）a1：2b2：1c1：3d3：1【考点】平行线分线段成比例【分析】由于debc，可得出adeabc，因此它们的边对应相等成比例，由此可求出的值【解答】解：debc，adeabc，=故选：c【点评】本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键6用配方法解方程x2+4x6=0，下列配方正确的是（）a（x+4）2=22b（x+2）2=10c（x+2）2=8d（x+2）2=6【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】先把方程变形为x2+4x=6，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可【解答】解：x2+4x=6，x2+4x+4=10，（x+2）2=10故选b【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法7反比例函数的图象位于（）a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】因为k=20，根据反比例函数性质，可知图象在一、三象限【解答】解：k=20，图象在一、三象限故选b【点评】对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内8下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形【解答】解：长方体主视图为矩形；球主视图为圆；圆锥主视图为三角形；圆柱主视图为矩形；因此主视图为矩形的有2个，故选：b【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中9若反比例函数y=（k0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）a（2，1）b（1，2）c（2，1）d（2，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】先把（2，1）代入y=求出k得到反比例函数解析式为y=，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征，通过计算各点的横纵坐标的积进行判断【解答】解：把（2，1）代入y=得k=21=2，所以反比例函数解析式为y=，因为2（1）=2，1（2）=2，21=2，2（1）=2，所以点（2，1）在反比例函数y=的图象上故选d【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k10质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）a5b100c500d10000【考点】用样本估计总体【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可【解答】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：10000=500（件），故选c【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键二、填空题（每空3分，共24分）11菱形的两条对角线长为8cm和6cm，面积是24cm2【考点】菱形的性质【专题】计算题【分析】直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算即可【解答】解：菱形的面积=86=24（cm2）故答案为24cm2【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半12关于x的方程是一元二次方程，则a=3【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：，解得：a=3故答案为：a=3【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点13已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则把（2，3）代入解析式就可以得到k的值【解答】解：根据题意得：3=解得k=6，则此函数的关系式是y=故答案为：y=【点评】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容14一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是【考点】概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球是球红的概率为：=故答案为：；【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=，难度适中15把一元二次方程（x3）2=5化为一般形式为x26x+4=0，二次项为x2，一次项系数为6，常数项为4【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先利用完全平方公式进行计算，然后再把5移到等号左边，合并同类项即可得到x26x+4=0，然后再确定二次项、一次项系数和常数项【解答】解：x26x+9=5，x26x+95=0，x26x+4=0，故二次项为1，一次项系数为6，常数项为4故答案为：x26x+4=0；x2；6；4【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项三、解答题16解方程（1）2x27x+1=0（2）x（x3）+x3=0（3）x2+4x1=0（4）（x3）2=2（3x）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）2x27x+1=0，b24ac=（7）2421=41，x=，x1=，x2=；（2）x（x3）+x3=0，（x3）（x+1）=0，x3=0，x+1=0，x1=3，x2=1；（3）x2+4x1=0，b24ac=4241（1）=20，x=，x1=2+，x2=2；（4）（x3）2=2（3x）（x3）2+2（x3）=0，（x3）（x3+2）=0x3=0，x3+2=0，x1=3，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键17已知：关于x的方程x2+mx1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及m值【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）若方程有两个不相等的实数根，则应有=b24ac0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况；（2）直接代入x=1，求得m的值后，解方程即可求得另一个根【解答】证明：（1）a=1，b=m，c=1，=m241（1）=m2+4，无论m取何值，m20，m2+40，即0，方程2x2+mx1=0有两个不相等的实数根（2）把x=1代入原方程得，1m1=0解得m=0，故原方程化为x21=0，解得：x1=1，x2=1，即另一个根为x=1【点评】本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根18如图，已知e是矩形abcd的边cd上一点，bfae于f，试说明：abfead【考点】相似三角形的判定；矩形