福建省上杭五中高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

福建省上杭五中2014届高三上学期第一次月考数学理科试题1.（2013年高考陕西卷（理）设全集为r, 函数的定义域为m, 则为(a) -1,1(b) (-1,1)(c) (d) 【答案】d2.（2013年高考上海卷（理）设常数,集合,若,则的取值范围为( b )(a) (b) (c) (d) 3 （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）命题“对任意,都有”的否定为（d）a对任意,都有b不存在,都有 c存在,使得d存在,使得 4 （2013年高考陕西卷（理）设a, b为向量, 则“”是“a/b”的（c）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）word版含答案（已校对）已知数列满足,则的前10项和等于( c )(a) (b) (c) (d)6. （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯word版含答案）已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（d）a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于7.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（b）a0b1cd38.（2013年高考湖南卷（理）若变量满足约束条件,（c）abcd 9. （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（b）a243b252c261d27910. （2013年高考四川卷（理）节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（c）abcd二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。）11、（2013年高考上海卷（理）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)【答案】. 12（2013年高考四川卷（理）二项式的展开式中,含的项的系数是_.(用数字作答)【答案】10 13（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为_(结果用数值表示).【答案】 15（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则【答案】 14（2013年高考陕西卷（理）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_.【答案】三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16. （2013年高考上海卷（理）(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题意, 又,可解得 (2)设利润为元,则 故时,元. 17. （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. () 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为x, 求随机变量x的分布列和数学期望. 18. （2013年高考陕西卷（理）在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手. () 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; () x表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求x的分布列和数学期望. 【答案】解:() 设事件a 表示:观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手. 观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙未选中3号歌手的概率为. 所以p(a) = . 因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为 () x表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则x可取0,1,2,3. 观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙选中3号歌手的概率为. 当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时x=0,p(x = 0) = . 当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时x=1,p(x = 1) = . 当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时x=2,p(x = 2) = . 当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时x=3,p(x =3) = . x的分布列如下表:x0123p 所以,数学期望 19. （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（word版）如图,ab是圆的直径,pa垂直圆所在的平面,c是圆上的点.(i)求证:(ii)【答案】 20. （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯word版含答案）如图,直棱柱中,分别是的中点,.()证明:平面; ()求二面角的正弦值.【答案】 21（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换本小题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想满分7分解法一 : ()矩阵的特征多项式为，令，解得,当时，得,当时，得. 3分（）由得，解得.所以 7分解法二: ()同解法一.（）因为, 所以 7分（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想满分7分解：（）如图，设圆上任意一点的极坐标.连结od，bd，在中，因为,所以.3分（）由得直线的普通方程为, 即直线的普通方程为 ，由，得圆的直角坐标方程为，因为圆心到直线的距离为 ，所以直线与圆的相切.7分（3）(