浙江省平阳县鳌江中学高一数学上学期第二次月考试题新人教A版.doc

鳌江中学2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、设集合，则 （ ） a、 b、 c、 d、 2满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（ ） a b c d 3、要得到函数的图象，只需将的图象 （ ） 向左平移 向右平移 向左平移 向右平移4 函数（是自然底数）的大致图象是 （ ）5若都是第二象限角，且，那么 （ ） 与的大小不定6、下列函数中，周期为且图象关于直线对称的函数是 （ ） a b c d 7、若 （ ）a. b. c. d. 8、若, , , ，则 （ ） a b c d9. 若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则不可能为 （ ）abcd10、函数的值域为r，则实数的取值范围是 （ ） a b. c. d.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.计算 .12设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 13函数的单调递减区间是 14已知函数,则 15已知函数，给出如下结论： 图象关于直线对称； 图象的一个对称中心是（，0）； 在上的最大值为； 若是该函数的两个不同零点，则的最小值为；其中所有正确结论的序号是 鳌江中学2013学年第一学期第二次月考 高一数学答题卷2013.12一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本小题满分10分）已知，求值：（1）； （2）17（本小题满分10分）已知集合.（）分别求；（）已知若，求实数的取值范围18. （本小题满分10分）已知函数（）当函数的定义域为时，其值域为， 求实数的值。（）当，且时，求的值。19、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性. 20（本小题满分12分）函数的最小值为() （1）当a=1时，求； （2）求； （3）若，求及此时的最大值鳌江中学2013学年第一学期第二次月考 高一数学答案卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案bcdcdaadbb二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. -2 15. 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本小题满分10分）已知，求值：（1）； （2） 解：(1)，分子分母同除以，得 解得： 5分 (2)= 10分（本题解法很多，视学生解答给分）17（本小题满分10分）已知集合.（）分别求；（）已知若，求实数的取值范围解：（）2分, 4分,5分.6分（）， 8分解得,实数的取值范围10分18. （本小题满分10分）已知函数（）当函数的定义域为时，其值域为， 求实数的值；（）当，且时，求的值。解：（）由得：，1分或，3分，4分5分（），6分又函数在是增函数，则8分即得：10分19、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性. 解：（1）依题意，得解得：2分3分（2）函数f(x)是奇函数.证明如下： 易知定义域关于原点对称， 4分 又对定义域内的任意有6分即 故函数f(x)是奇函数 7分（3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可设是区间上的任意两个实数，且 = 9分0xx1 由得 即在上为减函数; 11分同理可证在上也为减函数. 12分20（本小题满分13分）函数的最小值为() （1）当a=1时，求； （2）求； （3）若，求及此时的最大值(1) 2分 1cosx1. 4分（2）由f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1，这里1cosx1. 5分 若11，则当cosx时，f(x)min2a1； 若 1，则当cosx1时，f(x)min14a；