浙江省建人高复高三数学上学期第一次月考试卷 理 新人教A版.doc

浙江建人高复2013学年第一学期第一次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设py|yx21，xr，qy|y2x，xr，则()(a)pq(b)qp(c)crpq(d)qcr2若a，b都是实数，则“ab0”是“a2b20”的()(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件3. 命题p:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（ ）a. “p或q ”是真命题 b. “ p或q ”是假命题c.为假命题 d.为假命题4. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ) a y= b. y=lnx c. y= d. y=x35. 函数f（x）在定义域r内可导，若f(x)=f(2x)，且当x（，1）时， 0，设af（0），bf（），cf（3），则（ ）a. abc b. cab c. c ba d. bc0，则实数a的取值范围是16. 已知函数，若在区间上的最大值、最小值分别为，则= 17给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为 . 三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（1）讨论的奇偶性并说明理由；（2）若函数在2，+)上为增函数,求实数a的取值范围.19（本题满分14分）已知集合a，b当a2时，求ab； 求使ba的实数a的取值范围20. （本小题满分15分） 设函数 (ar).（1）当时，解关于x的不等式；（2）函数在区间上是单调函数，求实数a的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数，其中，.（1）判断函数奇偶性并加以证明；（2）已知，且，求2 2的值22（本小题满分15分）设函数f(x)(其中m - 2)的图像在x=2处的切线与直线y= -5x+12平行；（）求m的值与该切线方程；（）若对任意的恒成立，则求m的最小值；（）若0, b0, c0且a+b+c=1，试证明：理科数学答案：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设py|yx21，xr，qy|y2x，xr，则(c)(a)pq(b)qp(c)crpq(d)qcr(2)若a，b都是实数，则“ab0”是“a2b20”的(d)(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件(3)命题p:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（ b）a. “p或q ”是真命题 b. “ p或q ”是假命题c.为假命题 d.为假命题4.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ) a、y= b、y=lnx c. y= d.y=x3【答案】d（5）函数f（x）在定义域r内可导，若f(x)=f(2x)，且当x（，1）时，0，设af（0），bf（），cf（3），则a、abc b、cab c、c ba d、bc0，则实数a的取值范围是（-1，6）16. 已知函数，若在区间上的最大值、最小值分别为，则= 4 17给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为 |p|q| . 三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）讨论的奇偶性并说明理由；（2）若函数在2，+)上为增函数,求实数a的取值范围.解：（1）当a=0时，所以为偶函数-3当时，由得a=0不合；由得也不合，故此时为非奇非偶函数-6（2）由-8对2，+)上的一切x都成立等价于恒成立，-10而u=在r上是增函数，所以当x=2时u取得最小值16，所以-1419（本题满分14分）已知集合a，b当a2时，求ab； 求使ba的实数a的取值范围19（本题满分14分）解：（1）当a2时，a（2，7），b（4，5） ab（4，5）4分（2） b当a时，a（3a1，2） -6分要使ba，必须，此时a1； -8分 当a时，a，使ba的a不存在； -10分 当a时，a（2，3a1） 要使ba，必须，此时1a3 -12分综上可知，使ba的实数a的取值范围为1，31 -14分 20. （本小题满分15分） 设函数 (ar).（1）当时，解关于x的不等式；（2）函数在区间上是单调函数，求实数a的取值范围.（20） 解：（i）不等式即 ， 由此得，即，其中常数。 所以，原不等式等价于 即 所以，当时，所给不等式的解集为； 当时，所给不等式的解集为。 -7 （2）：。则恒成立而 -1421（本小题满分14分）已知函数，其中，.（1）判断函数奇偶性并加以证明；（2）已知，且，求2 2的值21解：（1）为奇函数，证明略；-8分- 1422（本小题满分15分）设函数f(x)(其中m - 2)的图像在x=2处的切线与直线y= -5x+12平行；（）求m的值与该切线方程；（）若对