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数学（文）试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（）1. 设，则=-（ ）a b c d2. 已知函数，则-（ ） 3若，则为-（ ）a等腰三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.不能判断4曲线在点处的切线方程为-（ ）a b c d5.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）a b c d 6.已知函数， ，则下列结论中正确的是-（ ）a函数的最小正周期为2 b函数的最大值为1c将函数的图象向右平移单位后得的图象d将函数的图象向左平移单位后得的图象7.偶函数在区间0,a（a0）上是单调函数，且f（0）f（a）0，则函数在区间a,a内零点的个数是-（ ）a1b2c3d08设，已知两个向量，则向量长度的最大值是-（ ）a. b. c. d.9.若，且，则下列结论正确的是-（ ）a. b. c. d. 10.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值-（ ）a恒为正值 b等于 c恒为负值 d不大于二、填空题（）11函数的最大值是3，则它的最小值_ 12已知则与的夹角为，则_13已知，则的值是 14已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是 15设是定义在r上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为 16已知中，内角的对边的边长为，且,则的最小值为 17定义在上的函数满足，当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于 三、解答题(本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题14分)在中，角a，b，c所对的边分别为，已知 （i）求的值 （ii）若的面积为，且，求的值.19（本题14分）设数列是首项为1，且。（）求数列的通项公式；（）记，求的前项和为，求20(本题14分)已知二次函数为偶函数，集合a=为单元素集合（i）求的解析式（ii）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围21. (本题15分)设数列的前项和为，（）求；（）证明：是等比数列；（）求的通项公式 22. (本题15分)已知函数（）求函数的单调区间和最小值；（）若函数在上是最小值为，求的值；（）当（其中=2.718 28是自然对数的底数）. 平阳三中2013学年第一学期高三文科数学第一次月考试卷三、解答题18.解：（i） -7分（ii） -8分 21. 略解：（），所以-2分由知，得， ，-5分（）由题设和式知， 是首项为2，公比为2的等比数列-10分（）-1
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