福建省泉州十五中高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、正切公式导学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、正切公式导学案 新人教a版必修4【学习目标】1、知识目标：（1）从两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。（2）能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。2、能力目标：通过对两角和与差的正弦、正切公式的推导及应用，培养学生观察能力、逻辑推理能力及合作学习能力。3、情感目标：通过两角和与差的正弦、正切公式的推导及运用，培养学生主动探索勇于发现的科学精神、创新精神及严谨科学的学习习惯。【学习重、难点】 教学重点：两角和与差的正弦和正切公式的推导过程及运用；教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【学习过程】阅读教材第128131页，回答下列问题：复习：（1）两角差的余弦公式： 2、（ ）新课探究问题一：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？（ ） = = （ ） =sincos ( ） cossin ( ) = 新知1：两角和与差的正弦公式： 探究问题二：1.由两角和与差的正弦、余弦公式，怎样得到两角和与差的正切公式呢？ 如何把上面的式子化成只含有、的形式呢？分式分子、分母同时除以_，得到（注意：2.新知2：两角和与差的正切公式： 结论：将、都叫做 公式；、都叫做 公式。探究问题三：思考：怎样求类型的值？= (sin +cos)= (sincos+cossin)= （ ）（其中cos=，sin=）新知3：= （其中cos=，sin=） 典型例题例1.已知，是第二象限角，求，的值. 例2已知求的值例3.利用和（差）角公式计算下列各式的值：(1) (2) (3) （4） 例4.化简 动手试试1. 化简的结果是（ ）a b. c. d. 2.= 3.已知,则的值为（ ）a-1 b. 1 c. d. a. b. c. d.5. 在中,已知,则的值为( )6.化简(1) (2) 总结提升1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发
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