福建省漳州外国语学校高考数学一轮复习测试卷3.doc

2015届高三一轮复习测试卷三文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数 第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1.复数z= 的模是( )a-1+i b-1-i c2 d2集合,则（ ）a b c d3函数的定义域是（ ） a. b. c. d. 4已知幂函数的图象经过点，则的值为( )a bcd 5已知=，则的表达式是（ ）a b c d6定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f (2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)7设a，b，c，则a，b，c的大小关系为()aabc bbca cc a b dacb8. 函数的零点所在的区间为( )a(-1,0) b( 0,1) c(1,2) d(2,3)9.已知=（ ）a-1b0c1d210.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）11. 已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()a1,2 b(，3)(6，)c3,6 d(，1)(2，)12.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )a.2个 b.4个 c.6个 d.8个第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13已知函数yloga(xb)的图象如图所示，则a+b_.14已知2x3y6，则_.15设函数,若,则 .16函数f(x)|log3 x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的取值范围为 三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分)计算：(1) (2) lg 2lg 50lg 5lg 20lg 100lg 5lg 2；18（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b（1）求集合b； （2）若，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在(，0)上的极值20. （本小题满分12分)已知函数.（）求函数在点处的切线方程；（）若函数为上的单调递增函数，试求的取值范围.21（本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22（本小题满分14分)已知函数(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点答案：dacba bcbaa bd136；141；15-8；1617(1)-45;(2)118（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b（1）求集合b； （2）若，求实数a的取值范围解：（1）由已知得： （2）由已知得： ，所以，实数a的取值范围为19（本小题满分12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在(，0)上的极值解(1)即a2，b0，此时f(x).(2)由(1)知f(x)x，f(x)在(，1上是增函数，在(1,0)上是减函数，所以，f(x)在取得极大值为，无极小值.20. （本小题满分12分)已知函数.（）求函数在点处的切线方程；（）若函数为上的单调递增函数，试求的取值范围.解：（），3分所以在点处的切线方程为，即.6分（）由题意恒成立7分因为，所以，令，则，由得，时，时.,； 10分综上，若函数为r上的单调递增函数，则.12分21（本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？解： (1)每吨平均成本为(万元)则（方法一）48，-2分设，令=0，得x200（舍去负值），-4分时，时，在x200处取得极小值也是最小值-5分年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元-6分（方法二）482 4832，-4分当且仅当，即x200时取等号-5分年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元-6分(2)设年获得总利润为r(x)万元，则r(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680(0x210)-9分r(x)在0,210上是增函数，x210时，r(x)有最大值为(210220)21 6801 660.-11分年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元-12分22（本小题满分14分)已知函数(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点解：（1） 函数的定义域是 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为