（光学专业论文）氮气直流辉光放电空间等离子体粒子运动行为研究.pdf

量 摘要 摘要 本工作采用蒙特卡罗 m o n t ec a r l o 方法对氦气直流辉光放电阴极位降区内 的电子及主要重粒子 n 2 n n f n 2 i 运动规律进行了模拟研究 计算结果很好的 描述了各种主要粒子在阴极位降区中的运动干亍为及能量 密度特征 为了对实验 研究提供一种更可取的氮化物材料合成方法 利用m o n t ec a r l o 方法模拟研究了低 气压条件下电子束激发等离子体内氮分子分解的机制 得到了在低气压条件下利 用电子束激发等离子体的方法可满足分子束外延设备中的高氮分解要求的结论 并由此提出了提供高氮原子密度的合适方法 引入流体 f l u i d 模型后 利用m o n t e c a r l o 模型全空间描述快电子 f l u i d 模型全空间描述慢电子和离子 两模型相结合 得到了自恰的氨气直流辉光放电空间带电粒子密度分布及电场 电势分布 且具 体研究了放电参数电压 电流密度 气压三者之间的关系及不同放电参数下带电 粒子的平均能量 密度分布差异 为了验证结合模型的可靠性 将具体计算结果 与实验结果进行了比较 关键词 氮气 直流辉光放电 合模型 等离子体 蒙特卡罗模型 流体模型 结 l 二 1 胃 1 曩 f 一一 一一 坼 r 乞 l l 参t a b s t r a c t t h ea b s t r a c t t h e t r a n s p o r t b e h a v i o r so ft h ee l e c t r o n sa n dt h e m a j o rh e a v y p a r t i c l e s n 2 n n r n 2 f i nt h e c a t h o d ef a l l r e g i o n o fn i t r o g e nd i r e c t c u r r e n tg l o wd i s c h a r g eh a v eb e e ns i m u l t a n e o u s l ys t u d i e db ym o n t ec a r l o m e t h o d w h i c hc a ng i v ead e e pi n s i g h ti n t ot h ep h y s i c a lp r o c e s s e si nt h e c a t h o d ef a l lo ft h ed i r e c tc u r r e n tg l o wd i s c h a r g e c o n s i d e r i n gt h es t r o n g l y b a c ks c a t t e r i n go fe l e c t r o n sf r o mt h en e g a t i v er e g i o nt ot h ec a t h o d ef a l l r e g i o n t h ef a s te l e c t r o n sa r ef o l l o w e dt h r o u g h o u tt h ed i s c h a r g es p a c e t h e m o n t ec a r l om e t h o di sa l s ou s e dt oc a l c u l a t et h en i t r o g e na t o md e n s i t yi n a ne l e c t r o n b e a m e x c i t e dp l a s m a e b e p o p e r a t i n ga ta nu l t r a l o wp r e s s u r e w h i c hc a np r e s e n tab e t t e rw a yf o r t h e s y n t h e s i s o fn i t r i d em a t e r i a l s f u r t h e r m o r e i no r d e rt oi n v e s t i g a t e t h ef u n d a m e n t a lc h a r a c t e r i s t i c so f n i t r o g e n d i r e c tc u r r e n t g l o wd i s c h a r g e a s e l f c o n s i s t e n t h y b r i d m o n t e c a r l o f l u i dm o d e li s d e v e l o p e d f o rt h e e n t i r e s p a c e s i m u l a t i o no ft h e n i t r o g e nd i r e c tc u r r e n tg l o wd i s c h a r g e c o m p a r i s o nh a sb e e n m a d eb e t w e e n t h ei o nd e n s i t yc a l c u l a t e di nt h em o d e la n d e x p e r i m e n t a l l ym e a s u r e d o n et o c h e c kt h ev a l i d i t yo ft h eh y b r i dm o d e l c a l c u l a t i o n sa r ea l s oc a r r i e do u tf o r ar a n g eo fv o l t a g e sa n dp r e s s u r e si no r d e rt oi n v e s t i g a t et h e i ri n f l u e n c eo n t h ec a l c u l a t e dq u a n t i t i e s k e y w o r d s n i t r o g e n d i r e c tc u r r e n tg l o wd i s c h a r g e e l e c t r o n b e a m e x c i t e d p l a s m a m o n t e c a r l om o d e l f l u i dm o d e l h y b r i dm o d e l 第一章引言 1 1 研究意义 直流辉光放电是等离子体的 个霞要应用及研究领域 目前 辉光放电等离 子体技术的应用领域很广 例如 在微电子工业中它可用于材料加工 表面刻蚀 表面改性以及薄膜沉积等 另外 它还可以应用于激光 荧光灯以及平面等离子 体显示屏等方面 为进一步提高其应用价值 多年来科研工作者已从理论和实验 两个方面进行了大量的工作 氮气辉光放电在离子注入 微电子器件等领域己得 到了广泛应用 特别是近年来由于半导体技术的发展 对g a n 1 3 c n 4 等新型材 料合成及材料表面改性方面研究的深入 氮气直流辉光放电作为材料合成中氮括 性粒子提供手段之一 研究其放电机理 弄清空间等离子体内粒子的行为 己成 为此领域科研工作者共同追求的目标 但是 由于氮气直流辉光放电内部空间各 种粒子间复杂的相互作用过程 至今仍有许多相关的内部机制未被完全了解 因 此 有必要寻找合适的理论方法 对相关的物化过程进行模拟分析 为实验研究 提供理论依据 1 2 直流辉光放电特性 辉光放电为低压气体的自持导电过程 在低压气体内引入电场 当外加电压 增加到一定的值时 气体发生自持导电过程 放电区内激发态粒子因自发辐射而 发光 其光强分布在阴阳电极间呈现有规律的明暗相间分布 按其发光特性 辉 光放电空间沿阴极到阳极方向大致可以分为八个区域 阿斯顿暗区 阴极光层 阴极暗区 负辉区 法拉第暗区 正柱区 阳极暗区 阳极辉区 其中l 一3 区称 为阴极位降区 7 8 区称为阳极区 按电位分布情况放电空间一般可分为三个有 代表性的区域1 1 4 1 1 紧靠阴极的阴极位降区 或称为阴极暗区 2 紧靠阳极的 阳极暗区 3 中间占空间比例最大的区域 负辉区 简称n g n e g a t i v e g l o w 此 区场强近似为零 是等离子体区 其t h 阴极位降区是辉光放电的特征区 是维持 辉光放电所必不可少的 辉光放电的电位降几乎全部集中在此区域 直流辉光放电的这些区域特性决定了带电粒子 电子 离子 在不同区域填 育不同的传输行为及存在状态 例如 由阴极发射的二次电子在电场的作j 制 加 速向负辉区方向运动 这些电子在阴极位降区由于电场作用而得到的能量远太于 由于它们和中性气体分子间碰撞而损失的能量 因而此区域中存在的电子主要是 处于非平衡态的快电子 至于离子 它们在阴极位降区电场的作用下会加速向阴 极方向运动 但是离子特有的弹性碰撞及电荷交换碰撞机制 后面有详细论述 决定了它们的能量低于此区域中的快电子 加之其质量远大于电子 其相应传输 速度更是远远低于快电子 所以可认为阴极位降区内的离子处于近平衡状态 当 电子进入负辉区后 由于失去了电场的加速作用而它们和中性气体分子的碰撞会 进一步增强其能量损失 电子中的大部分会相应转变为慢电子 负辉区内的离子 失去了电场的加速作用后更可以认为其处于近平衡状态 处于近平衡态的这些带 电粒子在负辉区主要以扩散的形式作为传导电流的载流子 所以说放电空间不同 的等离子体粒子在不同区域具有不同的传输行为及存在状态 这些特征也就决定 了在理论上模拟这些粒子时应选择合适的方法 1 3 直流辉光放电研究现状 对氮气直流辉光放电的研究 在实验方面 人们采用了包括质谱 光学发射 谱 l a n g m u i r 探针 激光诱导荧光等技术对n 2 n 2 a r n 2 h 2 n 2 c h 4 等放 电体系等离子体的放电参量及内部粒子的种类 存在状态及运动行为进行了深入 的研究f 5 1 0 a m a r g u l i s 5 等人利用激光诱导荧光技术测得了氮气直流辉光放 电空间的离子沿电场轴向的密度分布 认为离子的轴向扩散效应远远大于其径向 效应 复旦大学郭钊等x 1 0 利用飞行时间质谱方法对直流辉光放电条件与离子 束成分的关系进行了研究 认为在合适的放电电流及气压条件下可得到较高的 2 第 草引言 n 刖2 成分比例 在理论模拟方面 已有许多不同的模型描述辉光放电等离子体粒子的行为 这些理论模拟方法基本上都是描述在与泊松方程耦合条件下带电粒子的输运特征 及放电特性 其中有动力学模型 1 0 1 5 流体模型 1 6 1 7 蒙特卡罗模型 简称 m c 模型 18 2 0 混合模型 2 1 2 3 等 具体来讲 动力学模型由电子的玻尔兹曼方程得出电子的分布函数 再由化 学反应动力学平衡方程来描述处于不同激发态的氮气分子 离子等参与的化学反 应过程 但这种方法在描述粒子特性上存在一定的缺陷 首先求解电子的玻尔兹 曼方程时虽考虑到了电子的非平衡行为 但这种方法在数学计算上复杂 求解过 程中经常要做很多的近似 再有 对于放电空间各种等离子体粒子的密度值很难 准确的估计 而且 若对其中的化学反应过程考虑不全面也会使模拟结果失真 流体模型将辉光放电等离子体粒子作为流体来处理 由分别描述电子 离子 的两个连续性方程 两个传输方程以及描述电场分布的泊松方程耦合而成 这种 模型原则上讲简单快捷 虽然解这一系列的耦合微分方程很困难 但需要注意 的是在带电粒子的传输方程中 传输系数往往由局域场值决定 这种局域场假设 仅在近平衡条件下适用 因为它已假设了带电粒子在电场中处于平衡态 正如前 面所述 阴极位降区的电子绝大部分都属于快电子 处于非平衡态 所以这种方 法对于阴极位降区的电子不适用 与玻耳兹曼方程相类似 m o n t ec a r l o 模拟方法精确的考虑到了带电粒子从电 场中获得的能量以及由于碰撞损失的能量 它也适合于描述处于非平衡态的带电 粒子 且与玻耳兹曼方程相比 m o n t ec a r l o 模拟方法不受系统多维 粒子间碰撞 截面非线性等复杂条件的限制 但因这种方法靠随机数统计方法处理粒子的行为 要想得到满意的统计结果必须跟踪大量粒子 所以需要较长的计算时间 另外 它与泊松方程很难耦合求解 所以一般需要特定的电场分布作为输入值 因此它 本身并不自恰 仅限于研究稳定状态下的辉光放电 3 问北凡 理学硕士学位论文 考虑到这些模型的适用条件及矮优缺点 许多人提出用混合模型 即m o n t e c a r l o 摸型和流体模型相结合 来求觯来描述气体放电过程 这样即解决了自恰问 题 也考虑到了带电粒子的非平衡 题 必须着重指出 以上这些模拟a 流辉光放电的理论方法大部分是研究惰性单 原子气体辉光放电 如时 h e 等 由于氮气是双原子分子 它的结构远比单原 子结构复杂 例如 当分子被激发时 不但分子的电子能量会发生变化 而且分 子的振动能和转动能也要发生变化 由于分子在振动能级和转动能级上所需的激 发能远小于电子能级上的激发能 因此在其他条件不变时 电子与双原子气体发 生碰撞激发的概率比单原子气体大许多倍 这也是分子光谱带形成的原因 若由 于碰撞使分子获得的外加能量超过分子能级允许的范围 则分子可能电离 分子 电离现象也比原子复杂 就氮气来讲 氮气辉光放电空间主要的离子成分有分子 离子n 2 还有原子离子n 所以欲真实的描述气体分子辉光放电内部粒子的运 动行为 需要合理考虑这些过程 为进一步了解并探索直流辉光放电的内部物理机制 找到氨气直流辉光放电 作为材料合成中氮活性粒子提供手段的各种最佳物理参量 为实验研究提供理论 依据 本工作采用m o n t ec a r l o 模型及m o n t ec a r l o 模型与f l u i d 模型相结合的方 法 对氮气直流辉光放电空间主要带电粒子的运动行为进行了研究 本论文首先采用m o n t ec a r l o 模型非自恰的描述了氮气直流辉光放电阴极位 降区主要粒子的输运特征 之后 作为对m o n t ec a r l o 方法的验证及应用 本工 作采用m o r t e c a r l o 方法研究了利用电子束激光发等离子体方法e b e p 腔内低气压 条件下的氮分解情况 作为对m o n t ec a r l o 模型的补充完善 最后部分采用综合 模型 用m o n t ec a r l o 模型描述处于非平衡态的快电子 用f l u i d 模型描述慢电子 和离子 两个模型耦合求解 得到了自恰的氮气直流辉光放电全空间带电粒子密 度分布及电场 电势的分布情况 并进一步研究了放电电压 电流及气压等内部 参数之间的关系 4 第二章氮气直流辉光放电的m o n t e c a r l o 模拟 第二章氮气直流辉光放电的m o n t ec a rio 模拟 本工作采用的m o n t ec a r l o 方法是 种随机抽样统计的方法 其基本思想是 对单个粒子进行跟踪 由随机数决定其是否发生碰撞 发生的碰撞类型以及其他 碰撞参数 对大量粒子的各种物理参量进行统计来得到最终结果 2 1 具体研究方法 2 1 1 模型假设 假设放电气体 环境气体 氮气处于室温状态 且仅发生弱电离 因此放电 空间的等离子体粒子主要有 均匀分布于整个放电空间的中性基态氮气分子 慢 分子n 2 带单个正电荷的分子离子 n 2 和原子离子 卜r 快中性粒子 n f 心f 处于不同激发态的氮气重粒子 n 2 n 2 n 以及带单位负电荷的电子 由于氮气是非负性分子气体c 2 4 所以可认为放电气体中不含有负离子 由于慢 分子的密度比电子 离子及快中性粒子的密度大得多 所以我们仅考虑了其相互 作用的主要形式 即电子 离子 快原子及快分子与慢分子间的碰撞 而忽略了 电子 离子及快分子之间的相互作用 其中电子与慢分子之间的碰撞考虑了振动 激发 电子激发 电离 分解 分解电离及弹性碰撞 离子与慢分子间的碰撞考 虑了电荷交换碰撞和弹性碰撞 快中性粒子与慢分子之间的碰撞仅考虑了弹性碰 撞 其他碰撞类型因其碰撞截面较小而被忽略 2 1 2 具体模拟过程介绍 根据实验结果 我们模拟的放电条件为 气压p 为1 t o r t 气温丁为3 0 0 k 阴极 位降v c 为5 5 0 v 阴极位降区长度d 为0 3 c m 阴阳极间距l 为1 c m 因m o n t e c a r l o 方法本身并不自恰 此模型仅限于研究稳定状态下的辉光放电 5 墨 一 一般来讲 平行板放电中极板问距离远小于电极半径 所以在模拟过程中可以 忽略边缘效应 忽略径向电场 认为负辉区电场近似为零 在鞘层区可假设轴向 电场为线性电场 1 1 电场分布为 e z 一2 v d d 1 一d d 式中z 是距阴极的距离 v 和d c 分别是阴极位降值和阴极位降区的厚度 虽然带电粒子仅受轴向电场的加速作用 但是考虑到这些粒子与慢分子问的三 维碰撞散射过程 有必要从三维角度跟踪粒子的运动过程 所以粒子的位置由它 的轴向坐标z 径向坐标r r 2 审 轴向夹角 以及方位角由决定 带电粒子的运动轨迹可用牛顿定律来表述 弘 v a 曩 f 2 w 9 0 v t x y 0 v 如 t v v 旦址 吩耳 埘 哆刁印 式中x o y 0 z 0 v 锄 v y 0 v 加分别为粒子的初始位置和速度 x y z v v y v 分别为粒子运动了 s 距离后新的位置和速度 ez d 是在z 0 处的电场值 t 是 与小的运动距离 s 对应的时问步长 q 为带电粒子电荷量 m 为带电粒子的质量 粒子在运动过程中是否发生碰撞 发生何种碰撞以及碰撞后粒子新的能量和方 向由一系列 0 1 随机数r a n 所决定 1 判断粒子运动步长 s 后是否可能发生碰撞由概率p 决定 p i e x p no e a s 式中n 是中性环境气体分子 慢分子 的密度 o e 是粒子具有能量e 时与慢 6 第二章氮气直流辉光放电的m o r t r ec a r l o 模拟 分子发生各种碰撞的总截面 这个公式仅在步长 s 足够小 满足能量 也就是o e 在as 内近似为固定值时适用 本 1 作选择as 为粒f 平均自由程的1 2 2 要决定粒子发生何种类型碰撞 应首先得到粒f 具有能量e 时的各种碰撞总 截面 分截面 以确定每一种碰撞所占的几率 然后取一个在 0 1 上均匀分布 的随机数r a n r a i l 所在区间即决定了它的碰撞类型 3 粒子发生碰撞后能量与运动方向由发生的碰撞类型及随机数r a n 决定 a 碰撞后能量的计算方法 电子与慢分子问发生各种类型碰撞后的能量损失由这些不同类型碰撞的能量 闽值决定 这些能量闽值是由电子的相应类型碰撞截面决定的 认为电子碰撞能 量损失值为其能量阙值 对电子的电离及离解电离碰撞 在产生正离子的同时会有二次电子的产生 发 生碰撞后原电子 及次电子e 的能量由随机数r a i l 决定 7 即 e 州 a 三0 e l h r a n e 矿 e 0 e 吐1 e p i 对于电子和离子 n 2 n 的弹性碰撞 碰撞后的能量由理论力学中的非相对 论弹性碰撞理论能量守恒及动量守恒得到 对于离子的电荷交换碰撞 即离子与中性粒子发生碰撞时有一个电子由中性粒 子移到离子上 而原粒子的动能不发生改变的碰撞过程 因离子的动能远大于中 性慢分子的动能 所以碰撞后原来的快离子会变为快的中性粒子 快原子n f 快 分子n 2 f 而原来的慢的中性慢分子会变为慢的氮气分子离子 n z b 碰撞后新方向的计算方法 电子碰撞散射角x 认为是各向异性 6 当电子能量小于6 0 e v 时 散射角近似 认为是0 大于6 0 e v 后 散射角x 认为是各向同性 对离子的碰撞散射角也认为 是各向同性的 即 c o sx m 1 2 r a n 7 碰后的散射角x 必须转搀为实验 i p 标下离子的散射角x 山 而电f 和离子的碰撞 与位角1 l r 也由随机数r a n 决定 v 2 兀术r a n 最后电子和离子碰撞后的最终散射角日和方位角m 相对于电场轴向 可通过 碰撞后的运动方向相对于原来运动厅向的角交换得到 2 6 c o s c o s 加 c o s s i n 九 一s i n 钆 式中e 和0 分别是碰撞前后电j 的运动方向与电场轴向的夹角 中 和m 是碰撞 前后电子相对于场轴向的方位角 l 电子模拟 具体流程图如下 见下页 采用m o n t ec a r l o 方法研究电子的运动方向就需要对每一个电子进行跟踪 记 录其运动状态 然后对大量的电子进行统计 以获得所需的参数分布 实际上 在辉光放电中电子密度一般在1 0 9 一l o c 扩的量级 我们不可能对所有的电子进行 跟踪 而只能选择其中的一部分 而要想得出满意的统计结果 跟踪电子的个数 也不能太少 所以本工作选1 0 5 个电子作为研究对象 在稳态放电情况下 从阴极发射的电子通量是一个常数 这些电子的能量分布 在0 到6 e v 之间 最大分布处电子能量为4 e v 因此本工作在跟踪电子时假设电子 的勰能量为一固定值4 e v 2 7 这一假设对于模拟结果几乎无任何影响 2 8 电 子从阴极表面发射 径向位置r 随机 初始电子的轴向发射角0 假设各向同性 分布于0 到n 2 之问 2 9 方位角由认为均匀分布于o 一2 之间 这些初始 分布由均匀分布于o 1 之间的随机数f a n 来决定 而电子的初始三维速度由它的 初始能量e 及发射角0 和巾决定 对这些初始电子按前面介绍的跟踪方法进行跟踪 直到它们达到位置出口 阴 r 刊 菪 5 叼 几 如 瞄如 甚哪 加咖 加咄 锄 o 1kj 删刚 黧础 电子流程图 9 河北大学理学硕士学位论文 极位降区边界或阴极或径向值r 大于极板半径r 0 或能量低于某一能量阐值 快 电子是电子激发闽值9 e v 慢电子是振动激发闽值1 2 e v 2 离子模拟 对于电子与慢分子的电离碰撞或离解电离碰撞 不但会产生一个次电子 还 会相应有一个离子产生 n 2 或 考虑到电子和离子的密度相对于慢分子很低 i 0 1 0 2 我们认为电子或离子的运动是相互独立的 由于离子的密度在阴极 位降区与负辉区交界处会达到最大值 因此会有很大数目的离子由于扩散效应由 负辉区向阴极位降区运动 所以在跟踪模拟阴极位降区的离子时 不但要跟踪由 于电子碰撞产生的离子 还要考虑由于扩散效应由负辉区扩散到阴极位降区的离 子 这些扩散的离子数目由流密度守恒决定 具体操作过程为 由全空间跟踪电 子可得到在阴极位降区与负辉区的交界处电子的流密度j 由总电流密度j 及电 子的流密度j 即可确定此位置的离子流密度j j i j 一j 另外 由于放电气体 中不但有分子离子心 还有原子离子旷 所以这些扩散的离子中瞄与矿的个数比 也应确定 这一比例也由跟踪电子过程中n f 与n 的产生数目比决定 一另外还有必 要指出 原子离子n 与中性慢分子间的电荷交换碰撞也会产生分子离子 所以 本工作对于离子的跟踪具体过程是先跟踪由电子离解电离碰撞产生的以及由负辉 区扩散到阴极位降区的原子离子n 在跟踪由电子电离碰撞产生 原子离子电荷 交换碰撞产生以及由负辉区扩散到阴极位降区的分子离子n 2 因此 1 对于电子 产生的离子初始位置由跟踪电子时的产生位置决定 它们的初始速度由麦克斯韦 分布随机抽样 初始运动方向由随机数r a n 决定 2 对于由负辉区扩散到阴极位 降区的离子 认为它们的初始位置在阴极位降区与负辉区交界处 初始速度同样 由麦克斯韦分布随机抽样 初始运动方向也同样由随机数决定 3 对于由于原子 离子n 电荷交换碰撞产生的分子离子n 它的初始能量即为n 的发生碰撞前的能 量 初始运动速度即为n 的碰前速度 对于阴极位降区的这些粒子同样按前面介 绍的方法跟踪直到它们到达位置出口 1 0 3 快中性粒子模拟 由于离子与中性慢分子的弹性碰撞会有较大的能量传递 中性慢分子会相应变 为快分子 分子离子与中性慢分子间的电荷交换碰撞会使分子离子得到一个电子 而变为快分子 同样 原子离子与中性慢分子阃的电荷交换碰撞会使原子离子得 到一个电子而变为快原子 快中性粒于的初始能量及运动方向即为离子发生电荷 交换碰撞前的能量及方向 对于弹性碰撞产生的快分子 它的初始能量e 由能 量守恒定律决定 由于弹性碰撞产生的快分子初始散射角由质心坐标系下离子的散射角x 决 定 xc 吼f 丑一x c 一 快中性粒子与中性慢分子间的碰撞仅考虑了一种碰撞类型 弹性碰撞 快中性 粒子的跟踪方法与离子一样 只是因为它们不带电所以不受电场的作用 考虑到 快原子及快分子与中性慢分子发生弹性碰撞后也会产生快分子 在模拟过程中对 这些粒子也进行了跟踪 所有这些粒子都被跟踪至位置出口或能量出口 能量出 口是指粒子的能量降至气体分子平均热运动能大小 如果它们的能量小于o 0 6 5 e v 就认为这个分子已达到热平衡 放入背景气体之中 由以上对m o n t ec a r l o 方法对粒子的具体模拟过程的描述可以看出 对电子 离子及中性快粒子间是紧密关联的 电子和中性慢分子间的电离碰撞会产生分子 离子 离解电离碰撞会产生原子离子 原子离子和中性慢分子闻的电荷交换碰撞 会产生分子离子 原子离子和中性慢分子间的电荷交换碰撞还会产生快原子 分 子离子和中性慢分子间的电荷交换碰撞会产生快分子 从下面的碰撞类型表可以 清楚的看出它们之间的相互联系 考虑到这些不同种类的粒子彼此间的不独立性 本工作在模拟过程中对于阴极位降区的电子 离子及快粒子同时进行了跟踪模拟 河北大学理学硕士学位论文 见碰撞类型表 粒子碰撞过程新产物 弹性碰撞e n 2 s n 2 s e n 知 电离碰撞e n 2 n 2 2 e n 2 s 电子分解碰撞e n 2 n s n s e n e 离解电离碰撞e n 2 n n e n n 电子激发碰撞e n 2 s n 2 e n 2 振动激发碰撞e 十n 2 n 2 v en 2 v i 原子离子电荷交换碰撞u f n 2 n f n 2 卜i 矗n 扫 盯弹性碰撞n n 2 暑 n n 2 fn 2 r 分子离子电荷交换碰撞 n 2 n 2 5 n 2 f n z n 她n 2 5 n 2 弹性碰撞n 0 n 2 s n 2 n 2 f n 2 r 快原子n f弹性碰撞n f n 2 n r n 2 f n 2 f 快分子n 2 f 弹性碰撞n 2 r n 2 n 2 r n 2 f n 2 r m o n t ec a r l o 模型碰撞类型表 2 1 3 碰撞截面 对于电子的碰撞截面 依据实验数据 本工作将电子的十种主要电子激发过程 截面和作为电子的电子激发截面 阙值能量为9 e v 3 0 1 电子的振动激发截面是 对电子的各种不同振动激发截面的平均值f 3 电子的电离截面采用的是文献 1 2 窒圣耋坠墨皇塞i 堡耋墼皇塑1 2 堡垫 竺 竺 竺 三 竺兰兰 兰 一 一 r o e 2 苎 一 三 藿 测 鼋 电r 能煞 e v 1 1 1 2 i 电了 幔氯气分丁碰撞截面 1 总截面 2 电了激发截面 3 电离截耐 4 离解电离截面 5 分解截面 e 卑 o 一 点 童 崦城 e v j 鼍j 2 2 艰粒严 慢氮气分r 碰撞截叫 i n z n 2 弹性碰撞 2 h l r 心电荷交换碰撞 n n 2 哩壁磋理 4 n n 2 电荷蹙换碰撞 5 n n 2 掸性碰撞 3 2 3 3 1 的实验数据 总分解截面及离解电离截面数据取自文献 3 4 3 s 电子的 各种碰撞总截面依据文献 3 6 3 7 3 8 的实验结果 对于跟踪模拟的各种重粒子 离子的弹性碰撞截面和电荷交换碰撞截面 快原 子和快分子的弹性碰撞截面 都采用文献3 9 的实验数据 从文献3 9 还可以发现 离子和快中性粒子的其他类型碰撞截面远远小于以上几种截面 故不予考虑 电子的各种不同类型碰撞截面见图2 一l 各种重粒子的不同类型碰撞截面见图 2 2 2 2 结果与分析 2 2 1 阴极位降区跟踪电子结果与分析 图2 3 是电子在阴极位降区内沿z 轴方向的平均能量分布 从图中可以看出在阴 极位降区中电子处于非平衡状态 在阴极附近电子能量上升很快 当平均能量增 到约2 1 0 e v 时 平均能量开始下降 这一分布情况可由电子的非弹性碰撞截面以 及阴极位降区的电场分布来解释 电子剐由阴极表面发射出来时能量低 非弹 眭 碰撞截面小 而此时电场值相对最大 电子由于非弹性碰撞损失的能量远小于 j 3 害 一 蝴 栏 曩 争 z c m l l 璺1 2 1 3 阴极位降区电了的甲均能量分靠 0o o0 0 5 0 1 00 1 50 2 00 2 50 3 0 z f c m 图2 4 阴极位降区二次电了产率 它从电场中所获得的能量 所以能量迅速上升 随着电子能量的增加 非弹性 碰撞裁面变大 电子非弹性碰撞频率加大 电子的能量损失增加 能量较低的二 次电子数目增多 而由于此时的电场逐渐减弱 电子从电场中获得的能量不断减 小 当电子由于非弹性碰撞损失的能量大于它从电场中获得的能量时 平均能量 开始下降 图2 4 是在阴极位降区内次电子产率沿轴向的分布 次电子产率是指由于电子 与氮气分子间的电离碰撞或离解电离碰撞 单位时间单位体积内产生的次电子个 数 由图中可以看出在阴极位降区次电子产率呈不断上升趋势 在阴极位降区边 界达到最大 产生此种结果的原因可以从两方面分析 1 从圈2 可以看出在阴 极位降区大部分电子的能量在1 0 0 e v 2 0 0 e v 之间 对应于较大的电离与离解电离 碰撞截面 相应碰撞会产生大量的次电子 2 原电子产生的次电子不断从电场 获得能量 也会发生电离 或离解电离 碰撞又产生新的次电子 结果会造成次 电子产率的倍增 图2 5 是电子密度在阴极位降区内沿场轴向的分布 从图中可以看出 电子密 度值在阴极附近较小 而离开阴极一段距离处电子密度有一个最小值 这是由于 1 4 3 3 2 2 1 1 0 0 一 e lx一糌钆卜廿懿 竺 竺 堡三耋二墼耋里窒堑蝥墼皇塑 堡垫 f e 掣 夏 型 翻 z m l 墨1 2 5 阴极位降区电了的密度分却 在阴极附近因次电子产率较小电子流密度j e 几乎不变 而由于强电场加速作 用电子速度v e 增加 由j e z n z v z 可知 当j e 几乎不变时 v z 增加 n z 必然下降 相反 在靠近阴极位降边界处电子的平均能量降低又会因v z 降 低而使n z 增加 另外 随着次电子产率的增加 电子密度也会逐渐增加 次 电子产率最大时 n z 上升最快 由图2 4 与图2 5 都可以看出在靠近阴极位降 区边界处 电子个数会象雪崩式增长 称为电子雪崩 电子繁流或电子浪 从图2 3 图2 4 图2 5 的整个结果分析 可得出结论 环境气体的特性及阴 极位降区电场的分布特征决定了阴极位降区电子的平均能量 密度及次电子产率 的分布 且三者密切相关 图2 6 是电子在阴极位降区内沿z 轴方向各种不同类型碰撞率的相对分布 对 电子在不同位置各种不同类型碰撞次数的统计累加 由图中可以看出所有考虑到 的非弹性碰撞类型 振动激发 离解电离 电子激发 分解及电离碰撞 碰撞次 数均沿z 轴不断增加 在阴极位降区边界达到最大 这一现象同样可以由电子的 各种非弹性碰撞截面对电子能量的依赖关系 以及电子的密度分布情况来解释 由图中的分布情况还可以看出 在阴极位降区边界位置氮的各种活性粒子 n o n n 产率最大 这些活性粒子郎为电子与氮气分子的各种不同类型非弹性碰 撞的相应产物 阴极位降区边界处的这一特征也己被实验所证实 4 0 4 1 另外 5 0 0 0 4 0 0 0 j3 0 0 0 c 2 0 0 0 1 0 0 0 0 00 00 0 50 1 00 1 50 2 002 5 0 3 0 z c m 图2 6 电r 在阴极位降区内的碰撞率分弁 1 一电离碰撞 2 电子激发碰撞 3 分解碰撞 4 离解电离碰撞 5 振动激发i 碰撞 从图中还可以看出在阴极位降区电子发生振动激发碰撞次数最少 由于电子发生 振动激发碰撞的能量区域披认为是在l2 e v 一3 4 e v 之间 3 l 我们可以得出结论 在阴极位降区由于电场的加速行为 大部分电子即使发生了非弹性碰撞 能量仍 高于4 3 e v 所以我们可以近似认为在阴极位降区所有电子都是快电子 2 2 2 全空间跟踪快电子结果与分析 前面对电子的跟踪模拟仅是在阴极位降区进行的 但考虑到在负辉区和阴极位 降区的交界处可能会有丈量电子由负辉区向阴极位降区的反向散射 要确切的描 述阴极位降区的电子运动行为特征 有必要在负辉区对电子进行跟踪 由前面的 结果分析己知在阴极降位区绝大部分电子都是快电子 所以为了节省计算时间 且能很好的描述阴极位降区的电子行为 对跑出了阴极位降区能量高于振动激发 阈值9 e v 的快电子继续进行跟踪 至于进入负辉区后的慢电子 能量低于9 e v 由于失去了电场的加速作用其能量会进一步降低 考虑到慢电子可能发生的一些 复杂机制 如复合等情况 井未在模型中考虑 所以我们认为电子在非阴极位降 区的计算结果并无实际意义 快电子的全空间跟踪仅是为了得到电子在阴极位降 区较真实的结果 另外 第四章将会论述 在m o n t ec a r l o 模型与f l u i d 模型的结 1 6 第二章氮气直流辉光放电的m o n t ec a r l o 模拟 合过程中 用m o n t e c a r l o 方法对快电子进行全空间模拟 对于慢电子则采用f 1 u i d 模型来描述 图2 7 图2 8 是电子在阴极位降区沿z 轴方向不同位置的电子能量 入射角 分布 从这五个图中可以清楚的看出由阴极发射的电子在通过阴极位降区过程中 能量及运动方向的变化 隋况 在靠近阴极表面 z o 0 6 c m 处电子能量分布在 5 e v 2 0 5e v 之间 这些电子基本是由两部分组成的 其中绝大部分是由阴极发射 的未经历的任何非弹性碰撞的电子 由于电子初始能量较低 非弹性碰撞截面较 小 而此位置附近电场值较大 电子损失的能量远小于从电场中获得的能量 所 以能量会不断增加 另一部分能量较低的电子是由前面反射回来的 此时电子主 要以电子束的形式向前运动 入射角大于a 2 的电子占的比例很小 随着距阴极距离的增加 电子在电场的加速作用下 整个能量分布逐渐向高能 方向移动 且由于非弹性碰撞的增加 电子个数增加 电子的能量分布也逐渐展 开 而电子的总体运动形式仍象电子束 随着距离进一步增加 乎o 1 8 e r a 在高 能和低能部分分别出现峰值 这是由于在电场的加速作用下电子能量升高 非弹 性碰撞截面增大 经历非弹性碰撞的次数较多的电子及其产生的二次电子能量较 低 这两部分电子和部分反散回的电子能量分布的低能部分 由于还有相当一部 分电子没有经历任何非弹性碰撞而仅从电场中获得能量 这些电子组成图中的高 能部分 此时 大部分电子的入射角仍小于 r d 2 当电子运动到z o 2 4 e m 的位置时 可以看出电子的能量分布继续高能方向移 动 且高能电子对应的峰值降低而低能峰值升高 高能电子的减少是因为此时未 经历非弹性碰撞电子已经变的很少 低能电子增多是因为电子在频繁碰撞过程中 能量相应损失较多 二次电子数目同时增强 此时 入射角大于n 2 的电子变 的相对较多 且在入射角大小为 r l 附近出现一小峰 这说明低能电子的反向散射 程度较高 在阴极位降区边界 f 0 3e r a 属高能部分的电子变的很少 但仍然存在 1 7 麓蕊函羽函匿磊孤 t 忑 一一 岜 i 黢i l 鑫瞄醚蘸瘴她蕊 s j 1 4 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 8 0 0 暑6 0 0 c 4 0 0 2 0 0 0 4 0 0 3 j2 仃 c 1 0 1 d 瑚 8 o 一 6 0 0 0 j 8 4 0 0 0 2 0 0 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 詈3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 01 0 0 2 0 03 0 04 0 05 0 0 01 0 02 0 0 3 0 04 0 0 5 0 0 能量 蝴 7 6 翮0 j4 0 0 詈3 0 0 2 1 o 能量 d 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 0 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 0 能量 e v 0l o o2 0 03 0 04 0 0 5 0 0 能量 e v 图2 7 电子在阴极位降区不同位置的能量分布 能量 e v z 曩嚣 忑盈露荭 一 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 苫1 0 0 0 5 0 0 0 5 0 4 o 习3 0 0 0 幡 c 2 0 0 0 1 0 0 8 0 6 0 8 4 0 0 0 c o 03 06 09 01 2 0 1 5 0 侣o 角度 03 06 09 01 2 01 5 0 1 8 0 角度 03 06 0g o1 2 01 5 0 8 0 角度 4 0 0 0 3 0 0 0 82 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 84 0 0 0 2 0 0 03 06 09 0 1 2 01 5 01 8 0 角度 03 0 1 2 01 5 01 8 0 角度 图2 8 电子在阴极位降区不同位置处的角度分布 河北大学理学够 i 学化论史 这说明有 小部分电f 在通过阴极位降k 时术舷7 丰二l 弹性碰撞 它们的能嚣接近 阴极电位降健 此时入射角大于9 0 的电f 增多 这说明在阴极位降区与负辉随的 交界处会有相当数量的电子由负辉区反散回阴极位降区 下面将继续讨论反散电f 的问题 由以上对电f 的能量及入射角分布的分析可以总结出 1 阴极位降区中电子主要以电子束的形式向前运动 在阴极位降区边界存在 相当数目的反散电子 2 在阴极位降区中按能量划分电子可分为三部分 a 低能电子 e 9 e v 这些 电子是由电离 离解电离碰撞产生的二次电子和经历了较多次非弹性碰撞能量损 失较多的电子组成 b 中问能量电子 9 e v e 4 0 0 e v 对应电 子是未经历任何非弹性碰撞的电子 关于阴极位降区中高能电子的存在早己为实 验所证实 4 2 0 0 00 0 5 0 1 00 1 50 2 0 0 2 50 3 0 z c m 图2 9 阴极位降区电了密度分布比较 1 仅在阴极位降区跟踪电子的结果 2 考虑了负辉区反散电子的结果 2 2 乏1 捌1 0 0 龌 霹 0 0 o o0 0 50 1 00 1 50 2 00 2 50 3 0 z c m 陶2 1 0 电了在阴极位降区平均能量分布比较 1 仅在阴极位降区跟踪电了的结果 2 考虑了负辉区反散电了的结果 为了研究由负辉区反向散射回阴极位降区的电子对阴极位降区的影响 图2 9 图2 1 0 分别为对电子在阴极位降区的密度 平均能量分布的比较 曲线l 为对电 2 0 1 忑嚣焉蟊墨磊荔i 丽 f 五 一一 5 0 5 0 5 0 如 幅 加 帖 矿e乞lx 趟瑚 第二 草氯气直流辫j 匕放电的m o r t a r o 模拟 子仪在阴极位降区进行跟踪时得 i 的结果 曲线2 为对快电f 在全空间进行跟踪 时得出的结果 由图2 9 可以看出 考虑了负辫区反散电子后 阴极位降区内电子密度会村i 提高 尤其在边界处现象明显 臣1 负辉区向阴极位降区的反向散射电子数日可脱 且少数电子甚至能逆电场反向运动到靠近阴极z o0 0 5 c m 处才在电场作用下沿电 场方向返回 因大部分电子仅能反射至阴极位降区边界处 所以在此位置处影响 程度最大 由图2 1 0 可以看出 考虑到负辉区反散射电子后 阴极位降区电子平均能量 会明显降低 在边界处由 2 5 e v 降至7 0 e v 由此可以看出由负辉区反向散射的电 子的能量相对于阴极位降区的电子能量低很多 由对图2 9 图2 1 0 中1 2 曲线的比较我们可以明显看出负辉区反向散射电 子对阴极位降区电子分布的影响很大 要想得出阴极位降区电子的分布情况 有 必要对电子进行全空间跟踪 2 2 3 阴极位降区跟踪重粒子结果与分析 1 离子的能量及入射角分布空间特性 无论是由于电子电离碰撞或离解电离碰撞在阴极位降区内产生的离子 还是由 负辉区向阴极位降区扩散的离子 在模拟过程中部认为它们的初始能量满足麦克 斯韦分布 因此 在阴极位降区内离子在电场的作用下会加速向阴极方向运动 在运动过程中也会象电子一样受电场的作用而获得能量 而与氮气分子间的碰撞 而损失能量 但离子与氮气分子间的碰撞与电子与氮气分子间的碰撞特征大不一 样 1 离子与中性慢分子间发生弹性碰撞后能量损失很大 而电子与中性慢分子 间发生弹性碰撞后能量损失微乎其微 0l 纠左右 这是由于离子的质量与氨气分 子的质量相等 n 或在一个数量级上 n 而电子的质量远小于氮气分子的质量 2 i 河北人学删 城r 学俺i 文 电于和离子的弹性碰撞能量损失由筹自的弹性碰撞能量损失公式决定 2 离子所特有的与中性慢分f 间的电荷交换过程 对称电荷交换过程 简单 的描述就是离子与中性粒子发生碰撞后个电子由中性粒子转移到离子 结粜 原来的离子变成了中性粒子 原来的 一性粒子变成r 慢离子 对于n 来讲发乍此 种类型碰撞后 其会因得到一个电f 变为中性快分子 而原来的中性慢分子因失 去一个电子变为慢分子离子 同样对于n 来讲 发生此种类型碰撞后 其会因得到 一个电子而变为中性快原子 而原来的中性慢分子变为慢分子离子 因此 离r 在阴极位降区不同位置处的能量分布与电于有很大差异 图2 1 l 是n 2 在阴极位降区内不同位置处的能量分布情况 由图中可以看出 在阴极位降区内n 2 能量分布主要在低能区 且随着向n 2 阴极方向的运动能量渐 有提高 和电子不同的是 其能量分布仅在低能区有一峰值而并没有出现高能区 的二次峰 这说明在向阴极方向运动的过程中 n 2 不经历任何碰撞的概率极小 这也说明在气体中n 2 的碰撞频率高于电子的碰撞频率 电子的平均自由程高于离 子的平均自由程 再有 如前面所述 由于n 2 的碰撞过程 弹性碰撞和电荷交换 碰撞 会有效的降低和传递n 2 的能量 所以n 2 的能量整体都较低 图2 1 2 是n 在阴极位降区内不同位置处的能量分布情况 由图中可以看出与 n 2 相反 n 主要分布在高能量区且低能量区无二次峰 这是由n 与慢氮气分子的 碰撞特征决定的 n 与慢分子问发生电荷交换碰撞后会自身消失而形成新粒子 中性快原子n f 和分子离子n 2 与n z 相比 矿与慢分子间发生弹性碰撞后 的能量损失较小 且 的弹性碰撞截面远小于n 2 的碰撞总结截面 而n 仅主要 通过弹性碰撞损失能量 所以n 在阴极位降区中运动过程中除了发生电荷交换碰 撞而消失外 剩下的盯由于弹性碰撞的能