（电力系统及其自动化专业论文）ieee典型系统静态电压稳定性仿真研究.pdf

华北电力大学 北京 硕十学位论文 第一章绪论 妇 1 论文课题提出的意义 电力系统稳定性问题是电力j 作者极为重视的研究课题 特别受到理论研究者 的青睐 以前稳定性问题突出的是功角稳定性 即反映发电机转子相对运动的功 角变化的稳定性 因此 大批电力工作者主要精力集中在功角稳定性方面 而系统 稳定性也就变成了功角稳定性的代名词 由于现代控制理论的发展 各种数学方法 的引入 特别是计算机和计算技术的广泛应用 使功角稳定性进入了高层次的认识 水准 各种分析和控制方法日臻成熟并得到实际应用迄今为止功角稳定性的研究 取得了公认的令人瞩目的成果 随着现代工业生产的高度发展和能源 环境 投资各方面的改变 现代电力系 统己 经发生了较大的变化 这主要表现在原先小型的 分散在各负荷中心的多个 发电厂逐渐被单机容量越来越大 远离负荷中心的大型水电厂 核电厂或坑口电厂 所取代 远距离 大容量超高压交直流输电线路得到普遍应用 负荷的高速增长使 得发电设备储备容量越来越少 这些条件的改变使得电压稳定性的问题变得突出 并在一些系统内造成 了严重的事故 例如1 9 7 8 年法国电网的电压崩溃 直接造成约 8 0 的电网瓦解 直接经济损失达数亿美元 1 9 8 7 年了 月2 3 日 发生在东京电力系统的 电压崩溃事故 最终导致系统失去8 1 6 8 兆瓦的负荷 涉及到2 8 0 0 多万用户 造成较 长 时间的混乱 1 9 8 3 年 2 月2 7 日瑞典发生的电压崩演事故 使系统失去1 1 4 0 0 兆瓦 负 荷 等等 l 我国大连地区和湖北 四川等电网也出 现过电压不 稳定性的事故 们 电压稳定性问题己成为电力系统安全运行的主要威胁之一 影响电力工业乃至国民 经济的发展 从七十年代后期开始 电压稳定性课题己成为热门的研究课题和电力 系统迫切需要解决的问题 包括探索电压崩溃的机理建立尽可能反映电力系统实 际的数学模型 以及加强电力系统电压稳定性和安全性的研究 我国幅员辽阔 水力 煤炭等主要能源分布不均 加上经济条件的限制 经济 比较发达的地区能a奇缺 靠铁路运输大量煤炭到沿海地区又不能满足需要 因此 超高压 远距离输送电能是必然的趋势 特别是实行改革开放政策以来 我国经济 进入高速度发展的阶段 沿海地区的高速发展使负荷更加集中 近几年人民生活水 乎的迅速提高更增大对负荷的需求 与此同时 电力的投资与设备的投入跟不上整 个国民经济的发展 已有的各大电力系统普遍存在着电源侧对系统的无功输入减 小 负荷侧无功支持不足 网络结构不合理等容易导致电压不稳定性的薄弱环节 华北电力大学 北京 硕十学位论文 曾经发生的局部地区的电压稳定性事故 已显露出更严重的电压崩溃的 灾难性 事故的兆头 应该引起所有电力科学工作者的警惕和重视 当前借鉴国外恶性电压 崩溃事故的经验和教训 深入探讨电压不稳定性的起因 原理和特性 研究加强系 统安全性和事故时的应急措施 加深对电压不稳定性现象的理解和认识 对于避免 电压崩溃事故的发生和巨大的经济损失 具有特别重要的理论意义和实用价俏 7 2 电压稳定性概念和分类 一 概念和分类 工 e e e电压稳定工作小组在 1 9 9 0 年的报告中认为 如果系统能维持电压以 确保 负荷导纳增大时 负荷消耗的功率也增加 并且功率和电压都是可控的 就称系统 电压稳定 反之就称系统电压不稳定 c 丁 g r 巳t f 3 8 0 2 1 0 工作组在 1 9 9 3 年提出了与一般动态系统稳定性定义相类似 的电压稳定定义和分类 指出电力系统是一个动态系统 电压稳定是电力系统稳定 的一个子集 小扰动电压稳定是指 处于给定运行点的电力系统在经受任意小的扰 动后 负荷附近的电压保持不变或几乎不变 它对应与线性化动态模型的特征值都 具有负实部 电压稳定指 处于给定运行点的系统在经受某一给定扰动后 负荷附 近的电压趋近扰动后平衡点的值 它对应于扰动后的系统状态在扰动后的稳定平衡 点的吸引域中 电压崩溃指 处一于 给定运行点的电力系统在经受给定扰动后 负荷 附近的电压低于可接受的极限 电压崩溃可能是系统的 也可能是局部的 电压不 稳定指不满足电压稳定的条件而导致的电压持续下降或上升 该文献中还指出 电 压崩溃和电压不稳定这两个术语经常可以互相替换 电压稳定亦称负荷稳定 电压 不稳定和电压崩溃几乎总由大扰动引起如负荷的大幅度增加 尽管如此运行点 处的线性化分析对评估稳定程度仍是有用的1 1 67 s 7 目 前c 工 g r e 的定义和分类已 被国 际电力界广泛采纳 我国在 2 0 0 1 年新版的电力系统安全稳定导则中 参照 c i g r e的定义和分类 并结合新近的研究成果 将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的扰动后 系统 电压能够保持或恢复到允许的范围内 不发生电压崩溃的能力 并指出 电压失稳 j 表现为静态小扰动失稳 暂态大扰动失稳 长 过程失稳 电压失稳可以发生在正 常工况 即电压基本正常的情况下 也可能发生在不正常工况 即母线电压已明显 降低的 情况下 还可能发生在扰动以后口 一 电压稳定和功角稳定的关系 电压稳定要求系统电压在扰动后能恢复到故障前或接近故障前的水平 不同于 节点上的负荷稳定 前者是电力系统的一个全局稳定性问题 后者只是一个局部稳 华北电力大学 北京 硕十学位论文 定性问题 电力系统的另一类全局稳定性问题则是功角稳定性问题 众所周知 单 机单负荷系统只有电压稳定性问题 而单机无穷大系统只有功角稳定问题 当系统 不是这两种极端情况时 电压稳定问题和功角稳定问题将同时存在 深入研究两者 间的关系以及运行方式 网架结构 故障位置对它们的影响有助于全面理解电力系 统的稳定性木质 功角稳定与电压稳定均受无功控制的影响 特别是在连续动作的发电机自动电 压调节器出现之前 涉及到功角非周期性增加的小千扰 静态 失稳是一个主要问 题 小干扰功角稳定和长期电压稳定之间存在一定联系 发电机电流限制 过励磁 限制器 会阻止自动电压调节器的正常工作 而发电机的电流限制对两种形式的稳 定问题都极为不利 灼 电压稳定性问题主要涉及到负荷区域与负荷特性 而就功角稳定而言 通常关 心经过长距离输电线路接入大系统的远方电厂 因此 电压稳定本质上属于负荷稳 定问题 而功角稳定则本质上为发电机稳定问题 日 圣 1 3 电压稳定性问题研究现状 自从七 年代末以来 电压稳定问题的研究取得了很大的进展 人们逐步理清 了 影响电 压 稳定的 关 键因 素 初步 理 解了电 压稳定的 机理和本质 9j 在旱期研究中 电压稳定被认为是一个静态问题 从静态观点来研究电压崩溃 的机理 提出大量基于潮流方程的分析方法 此后 电压稳定的动态本质逐渐为人 们所熟知 认识到负荷动态特性 发电机及其励磁控制系统 无功补偿器的特性 有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关 开始用动态观点探索 电压崩溃的机理 提出基于微分一代数方程的研究方法 进而逐步认识到电压崩溃 机理的复杂性 据此可以将电压稳定分析方法分为两大类 基于潮流方程的静态分 析方法和基于微分方程的动态分析方法 2 o 世纪八十年代中后期在电力系统中得以 广泛应用的分岔理论则部分沟通了静态分析方法和动态分析方法 为静态分析奠定 了理论基础 保证了静态电压稳定安全指标的合理性 确立了静态方法求出的预防 校正控制策略的有效性 虽然电压稳定的研究取得了巨大成果 但和成熟的功角稳 定相比 对电压稳定的本质仍缺乏全面的认识 研究方法和理论还不够完善和全面 两者的关系还有待于电力工作者的大量深入细致的研究 1 3 1静态分析方法 静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识 通常把网络传输极限功 华北电力大学 北京 硕十学位论文 率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态 以系统稳态潮流方程或假设发电 机后电势恒定的扩展潮流方程进行电压稳定分析 在电力运行部门急需系统电压稳 定指标和电压崩溃防御策略的情况下 静态分析因其简单易行 得到了极大的发展 是日前电压稳定研究工作中最具成果的方向之一 静态电压稳定的研究内容主要为评估当前运行状态下的电压稳定指标 控制手 段的效果 系统薄弱环节和危及系统安全的故障 拟定提高系统电压稳定裕度的预 防校正控制策略 求取在给定系统变化模式下的极限状态以及当前点与最近电压崩 溃点的距离等 具体可归为三个方面 电压稳定安全指标的计算方法 电压稳定的 控制 电压稳定的故障选择和筛选方法 1 电压稳定安全指标 电压稳定研究的目的之一就是提出工程适用的安全指标 自 从七十年代以来 提出的电压稳定安全指标及其计算方法已数以百计 根据计算指标时的系统状态 这些方法可以大致分为两类 线性化分析方法和裕度分析方法 线性化分析方法包 含灵敏度法 特征值分析方法 奇异值分析方法 模式分析方法 潮流多解法 类 特征值分析法等 它们是将潮流方程或扩展潮流方程在当前运行点处线性化后计算 得到的 裕度分析方法的基本原则是把网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界 点 将该点和系统当前运行点的功率差值作为电压稳定的裕度 目前广泛使用的功 率裕度 即系统在当前总负荷功率基础上尚可增加的负荷总功率 裕度分析方法的 关键在于如何克服静态电压稳定临界点处潮流雅克比矩阵奇异值带来的计算困难 其计 一 算方法多种多样 比较有代表性的是连续潮流法 直接法 非线性规划法 最 近电压崩溃点法 参数变换法等 由于电压稳定安全指标种类繁多 计算方法多种 多样 这里不再一一介绍 下面简单综述一些与本论文有关的方法 灵敏度法是最 早用于电压稳定性研究的方法之一 它通过计算在某种扰动下系 统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性 在单机负荷系统中 灵敏度判据是严 格的 滩确的 并能反映系统的极限输送能力 但推广复杂系统后 不一定能切实 反映系统的极限输送能力 有效性得不到保证 由于其它更有力的电压稳定分析方 法的发展 简单的灵敏度法已不是主流方法 但仍在探测系统稳定薄弱点 评估控 制手段的有效性等方面有良好的应用 目前比较有价值的是电压稳定功率裕度对系 统变量的灵敏度 不变子空间参数灵敏度等方法 这些方法虽然计算比较复杂 但 能应用于电压崩溃点近似估计 预防校正控制 故障选择等方面 连续法是求取非线性方程组约束下某一变量对某一参数的变化曲线的经典方 法 有参数化策略 预测 校正和步长控制策略四个基本环节 其基本思想是逐步 增加或减小系统参数 并计算此时变量的值 当方程的雅可比矩阵接近奇异时 再 采用特殊的参数化策略改变系统参数 克服奇异性 从而最终求得所需的关系曲线 华北电力大学 北京 硕十学位论文 在电压稳定研究中 连续法通常用来求取大家所熟知的p v 曲线或p q曲线 这时也 被称为连续潮流法 但也有将连续法用于其他目的的例子 如求电压稳定裕度随某 一条线路的导纳变化曲线 参数化方法是连续潮流法中的关键环节 目前主要有局 部参数化方法 弧长参数化方法 同伦方法三种 为了进一步提高连续潮流法的i 1 算速度研究人员提出了各种各样的策略 如临界点预测系统分区和等值快速解祸 算法等 直接法是通过解方程组得到临界点的方法 它把临界点特性用非线性方程组描 述出来 并从数学上保证该方程组在临界点处可解 在电压稳定研究中 一般将静 态电压稳定临界点描述成具有非零左或右特征向量的形式 即求解如下形式的方程 组 f x a 一 w 关 0 l w o 或 f x a 一 fv 0 r v a 两式中的第一个方程描述了潮流关系 第二 三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇 异 具有非零的左或右特征向量 根据需要第三个方程可采用模 2范数等多种形式 也有一些文献采用其他形式描述潮流雅可比矩阵奇异的条件 如行列式为零 但这 些形式一般不利于数值方法 在给定的初值合理时 直接法的计算速度很快 但当 给定的初值不合理时 直接法可能求得其他的临界点 如图 1 1 所示 点 1 2 3 都是临界点 只有初值满足一定要求时 才能计算得所需的临界点 1 从上面的方 程可见 直 接法要求解的非线性方程维数较高 形式复杂 另外 直接法的方 程中 没有考虑发电机无功出力限制 给出的电压稳定裕度将偏大 并且发电机无功越限 还可能导致系统立即失稳 计及这一因素后 直接法将变得较复杂 现有的几种策 略在实际系统下的效果都不太好 仍有待于进一步研究 2 匕一 3 一 一 一 一于 r 一 一净 们 图1 一1 i if 能的p v曲线 非线性规划法也能用来求取静态电压稳定临界点 其目 标函数可取为系统总负 荷最大 将潮流方程作为约束 可以证明这一途径和直接法是相通的 这一思想从 提出以来 深受研究人员的重视 虽然求解一个非线性规划要比解一个非线性方程 华北电力大学 北京 硕十学位论文 组要复杂得多 但非线性规划法可以方便地考虑发电机无功出力限制 安全约束等 其他约束 并且可以选用任一非线性规划方法 目前使用最多的非线性规划方法是 1 9 8 4 年提出的内点法 它用来解线性规划时具有多项式时间复杂性 经扩展用来解 非线性规划时表现了良好的收敛特性 目前己应用于电压稳定裕度计算 电压稳定 预防校正控制策略 最优潮流 电力系统经济调度等各问题 最近电压崩溃点法求取的是当前运行点在最恶劣的系统变化模式下的电压稳 定裕度 尽管在预定的变化模式下系统具有较大的稳定裕度 但如果当前运行点最 近电压崩溃点的距离很小 就意味着系统可能在某一随机扰动下失去电压稳定性 虽然最近电压崩溃点法具有较严格的理论基础 但计算量较大 且难以考虑发电机 无功出力限制等约束 而系统变化方向对电力系统运行部门又是大致可估计的 故 实际使用并不广泛 此外 在复杂系统中可能有局部最近电压崩溃点 如何得到真 正的最近电压崩溃点仍是个数学难题 2 电压稳定的控制 除了在电力系统正常运行时 通过保持发电机额定功率因数 提高负荷功率因 数 无功分层分区管理等方式 力求保证一定的电压稳定裕度外 在突发事件下电 压稳定裕度不足或趋近电压崩溃时 就需要进行提高电压稳定性的电力系统控制 电压稳定的预防和校正控制发生在电压稳定裕度不足条件下 通过改变系统潮 流 投入无功补偿装置 改变有载调压变压器 o l t c 的电压设定点 甚至切负荷 等措施来提高电压稳定性 一般用电压稳定的静态或准静态分析方法求取控制略 旱期的方法基本都基于电压稳定指标对控制量的灵敏度或奇异值 特征值分析法 后期的方法大都基于潮流方程的非线性优化方法和辅以灵敏度分析方法的准静仿 真法 某些裕度分析方法的结果中也包含最优控制方向 经过迭代等简单处理也可 以得到控制策略 理论上 电压稳定预防和校正控制量需要经过动态校核 这一般 有仿直程序来完成 在电压崩溃形成过程中 如果没有预防控制或未能及时实施 则需要有能自动 提高电压稳定性的自动装置 低压自动减载装置就是专门针对电压稳定提出 其整 定的切负荷量可由静态方法求出 理论上 切负荷量同样需要用中长期稳定仿真或 暂态仿真来确定 3 电压稳定的故障选择和筛选 根据电力系统安全性的要求 系统须能承受一定的扰动而不发生失稳 电压稳 定是电力系统稳定性的一部分 也应该满足这个要求 按照电力系统安全分析的一 般框架 须进行 n i 或 n 2 安全校核 但在实际系统中 分析系统正常运行状态及 其全部的故障状态的电压稳定性不仅要耗费大量的计算时间 也是没有必要的 这 华北电力大学 北京 硕十学位论文 时可用故障选择算法选出若干个刘系统电压稳定性影响最大的故障状态 故障筛选 算法则用来进一步减少需分析的故障状态数 这些做法在功角稳定分析中己经广泛 使用 八十年代末以来出现了很多静态电压安全的故障选择和筛选算法 但故障对当 前系统运行电压的影响并不能完个体现电压稳定问题的特点 电压稳定的故障选择 和筛选必须考虑故障对电压稳定裕度的影响 为此需计及系统负荷增长方向 负荷 静态特性等因素 它不同于静态安全分析和功角稳定中的故障分析方法 静态安全 分祈中故障是静态的 而此处的故障是动态的 本质上应采用动态分析方法 功角 稳定无需计及负荷增长方向等因素 而这里的结果与负荷增长方向相关 由于电压稳定的故障选择和筛选要求计算速度很快 故基于电压稳定功率裕度 对各类系统参数的灵敏度方法得到广泛使用 如通过电压稳定功率裕度对线路功率 或线路参数的灵敏度求得故障后系统的功率裕度 最近几年 由于电压稳定实时监 控技术和电压稳定动态分析方法的发展 电压稳定故障选择和筛选算法受到各研究 人员的重视 已经成为备静态电压稳定研究方向中的一个重点 除了上面讨论的主流算法外 静态分析方法还有潮流可行域的方法 电压稳定 的随机指标方法 神经网络方法 专家系统方法 模糊推理方法等非主流方法 它 们为静态电压稳定研究开辟了新思路 互1 3 2动态分析 电压稳定问题本质上是一个动态问题 系统中的诸多动态因素 如发电机及其 励磁控制系统 负荷动态特性 o l t c 动态 无功补偿设备特性 继电保护动作情况 等 对电压稳定均起着重要的作用 只有在动态分析下 这些因素对电压稳定的影 响才能充分体现 这对于深入了解电压崩溃的机理 电力系统稳定性的本质 以及 检验静态分析的结果都具有十分重要的意义 1 小扰动电压稳定分析 小扰动分析是电力系统稳定性分析的一般方法 也适用于电压稳定分析 它将 描述电力系统的微分一代数方程在当前运行点处线性化 消去代数约束后形成系统 矩阵 通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用 由于 电压稳定问题涉及到的时 b j 框架很广 从几秒一直到几十分钟 几乎牵涉到全部电 力系统机电和机械动态元件 这给完全意义上的小扰动分析造成了困难 实际使用 时 研究人员总是根据所研究的时间范围采取一些简化 故而 如何根据研究对象 考虑恰当的动态元件 建立尽可能简化而又较精确地反映了系统动态过程的分析模 型成为小扰动分析的关键 华北电力大学 北京 硕十学位论文 有载调压变压器 o l 丁 c 是电压稳定研究的一个热点 很多学者认为负荷侧 的 o l t c 对电压崩溃起着推波助澜的作用 在电压崩溃形成过程中闭锁 o l t c 可以避 免电压崩溃 发电机及其励磁控制系统是影响电压稳定性的另一个关键因素 很多 学者从不同的角度研究了这一问题 负荷模型及其对电压稳定性的影响是电压稳定研究的一个重点 但由于负荷 自 身的复杂性 目前己有众多模型 研究人员各取所需甚至提出自己的模型 各自 得 到了一些结论 时常出现争论 因此如何整理和统一这些观点还有待研究人员的努 力 另一个有分歧的问题是如何理解以感应电动机为代表的负荷稳定性和电力系统 电压稳定性的关系 目 前c i g r e 的定义将负荷稳定等同于电压稳定 并为很多研究 人员接受 然而从经验和概念上米说 负荷稳定和电压稳定是两个不同的概念 如 果失稳的感应电动机容量较小 则只能引起电压的轻微跌落 甚至仍能保持正常的 电压水平 2 暂态电压稳定分析 虽然电压崩溃的形成期间中 系统的动态比较缓慢 但一旦发生电压崩溃 系 统动态变化很快 可视为一个暂态过程 另一方面 电力系统中存在大量快速元件 如感应电动机负荷 发电机及其励磁控制系统 h v d c s v c等 它们的暂态行为也 可能直接导致暂态电压不稳定 因此暂态电压稳定分析对于了解电压崩溃的机理深 入理解电力系统暂态行为等具有重要意义 但具体研究工作则较为困难 研究中先 要明确暂态电压稳定的研究内容 界定暂态电压稳定与功角稳定及负荷稳定的区 别 以后才能深入研究暂态电压稳定的本质 但目前对该问题尚没有广泛接受的观 点 现有的暂态电压稳定分析主要集中在负荷稳定性上 电力系统中具有稳定性问 题的快速动态负荷基本上只有感应电动机 故而研究工作又主要以感应电动机为中 心 感应电动机在暂态过程中的行为非常复杂 不得不以暂态仿真方法研究该问题 所以现在的暂态电压稳定分析与使用了感应电动机模型的功角稳定分析之间的区 别不是很明显 又由于暂态电压稳定和功角稳定界定方面的困难 己有文献中暂态 电压稳定的分析大部分都针对较简单的系统 3 中长期电压稳定分析 电压稳定能涉及中长期过程是电压稳定问题的特色 在暂态稳定性得以保证 时 l id 一 以集中研究电力系统慢动态元件 如 o l t c 负荷自恢复特性 发电机过励 限制等 和电力系统慢动态过程 如负荷的变化 a g c 优化调度等 之间的相互 关系 这就是中长期电压稳定分析的现象 中长期电力系统动态仿真是中长期电压稳定分析的有力工具 可用来研究电压 崩溃发生 发展的机理 检验静态分析结果的正确性 从中长期电压稳定仿真结果 华北电力大学 北京 硕十学位论文 固然可以看到很多的系统动态特h 但却较难把握系统各动态元件在中长期过程中 所起的作用 故目前很多方法都在仿真过程中结合了灵敏度法 模式分析法等静态 分析方法 从某种程度上来说 中长期电压稳定仿真是静态分析中连续潮流法的一种扩 展 前者在系统模型和数值方法复杂化的代价下 对系统分析的能力得到极大的提 高 可以预见 随着计算机硬件技术的突飞猛进 该方法将会逐步推广 随着计算机技术和数值方法的发展 近十年来也开始出现中长期稳定和暂态稳 定复合仿真分析的方法 复合仿真的一种途径是采用变步长 变阶的数值方法 而 另一个途径是在一个软件中包含儿个模块 分别进行中长期和暂态分析 1 4 仿真研究电压稳定性的意义和必要性 电力系统仿真 仿真就是根据模拟理论先设计 一 个能反映该过程或系统的模型试验 求得模型 结论 进而经过分析得出实际系统的结论 电力系统仿真就是根据模拟理论 设计出对应不同电力系统元件并反映其不同 特性的数学模型 通过反映一个实际可能过程或系统的模拟实验 求得模拟实验的 结沦 进而经过分析得出实际系统或过程的结论 二 电力系统仿真的必要性 电力系统仿真是仿真中很大的一个分支 而且已经有较长的历史 在很多情况 下 电力系统的仿真研究是很简便 有效甚至是必要的研究手段 电力系统仿真研 究的优点 1 仿真研究比通过电力系统实际操作研究方便 易行 2 技术上便于实现 随着电力系统的发展 电源增多 电网扩大 自 动化程度 提高 许多计算与控制问题日益复杂 如果采用实际操作 对需要提供的技术支持 要求越来越高 而采用仿真方法分析 则可以不考虑实际电力系统的计算和控制等 问题 只需充分考虑实际系统的元件模型和数学关系 这样 就避免了实际电力系 统操作的可能的技术问题 即技术上便于实现 3某些研究工作必须采用仿真法分析法研究 从实际电力系统供电的可靠性及 设备的安全性考虑 直接在实际电力系统中进行各种实验的可能性很小 因而必须 运用电力系统仿真来解决这些问题 需要指出的是 电力系统仿真分析法对电力系统仿真技术提出了更高的要求 这不仅包括仿真模型的改善 仿真工具的改进 也包括仿真原理的完善和提高 华北电力大学 北京 硕十学位论文 1 5 本论文的主要工作 本文针对负荷特性和有载调压变压器对电力系统电压稳定性的影响这个中心 通过电压一功率曲线分析法定性分析了不同负荷特性和有载调压变压器对电压稳 定性的影响 并通过仿真法从物理现象上研究了电压失稳和电压崩溃现象 最后针 对这些现象给出了关于电压稳定 电压失稳以及电压崩溃的本质解释 具体地说 本文所研究的问题主要包括 1 给出负荷静态模型 并根据系统电压一功率特性分析负荷特性对静态电压稳 定性的影响 z 分析有载调压变压器对电压稳定性的影响 3 分析电压失稳和电压崩溃与负荷失稳的关系 4 熟悉并运用中国电科院开发的中国版b p a 程序进行电力系统静态仿真研究 根 据 潮 流计 算结 果 运 用 v q 曲 线 对的 静 态电 压 稳定 性 进行了 分 析 具 体 包 括 负 荷 特 性仿真研究 有载调压变压器的影响 运行方式的影响 5 运用裕度分析法 b p a 潮流计算出各母线的稳定裕度指标 并结合最小二乘法 曲 线拟合算法 画出p v 曲线 6 运用灵敏度分析法 进行灵敏度指标计算 找出系统运行的薄弱点 来重点监 控 7 分析电压失稳的机理 华北电力大学 北京 硕十学位论文 第二章负荷的静态模型及静态电压稳定性分析方法 2 负荷的静态模型 在影响电压稳定性的诸多因素中 负荷特性是最活跃 最关键 最直接的因素 它 从很大 程 度上 决定了电 压失稳 和电 压 崩溃的 进程 8 一 1 5 7 负荷静态模型反映了负荷有功功率 无功功率随频率和电压缓慢变化而变化的 规律 可用代数方程或曲线表示 其中 负荷随电压变化的特性称为负荷电压特性 负荷随频率变化的特性称为负荷频率特性 在电力系统的计算 分析与控制中 经 常要用到负荷的静态模型 比如 潮流计算 电压稳定 无功补偿装置规划及长期 动态过程的分析等 静态负荷可表示为恒阻抗 恒电流或恒功率 前两者对系统电压稳定性的影响 比后者要小 因为当端电压下降时 它们吸收的有功功率和无功功率减少 而恒功 率负荷在端电压下降时 为保持功率不变 电流就要增大 这反过来又导致端电压 进一步下降 在一定的电压变化范围和频率变化范围内 负荷有功功率和无功功率随电压和 频率变化的特性 可以近似表示为 弓 1 esesesl f一几 reses 1 es 凡 l 尸 二 2 1 v 叮f i 甘 一 o r v j 氏 2 2 在式 2 1 和 2 2 中 p 61 场 v o l几分别为在基准点 稳态 运行时负 荷 有功功率 无功功率 负荷母线电 压幅值和频率 p q v f为实际值 p v q v 为 负 荷 有功 和无功 功 率的电 压 特性 指数 p f 9 f 为负 荷有功 和无 功功 率的 频 率 特 性 指数 在电力系统分析中 也常把负荷静态模型用多项式表示如下 尸 v z b v n v n vo dp i r of df 2 一3 q q v 一 v v 0 c 4 j l 十 o f a f z 一 4 aq p0乳 华北电力大学 北京 硕十学位论文 在式 2 3 方括号中 各项反映了负荷电压特性 其中电压二次项相当于恒 定阻抗负荷 电压一次项相当于恒定电流负荷 电压零次项相当于恒定功率负荷 且 有 a 十 b y c 一 l其中 a b a 分 别 为 恒 定 阻 抗 恒 定 电 流 恒 定 功 率 负 荷 的 有 功 功 率 占 总 有 功 功 率 的 百 分 比 a q b c 类 同 且 有 a 十 b 十 c 4 1 上 式 右边最后一项反映了负荷频率特性 用线性函数表示 其中p q 为以稳态负荷有 功功率和无功功率p o q 为基值时的标么值 f 为工频基值下的标么值 若式 2 1 中 的 参 数p p f 9 9 f 己 知时 2 3 式 和 2 4 式 可以 看作 2 1 式和 2 2 式的泰勒展开式的前几项 在只计及负荷电压特性而忽略频率 特性 式 2 3 和式 2 4 可以简化为 尸 p o 二 v u x 却 q a v 2 b4 v y o y p 二 2 5 q 2 6 对于系统电压和频率变化较慢的动态过程 可按式 2 3 和 2 4 计及负荷 静态特性 对于电压和频率变化较快的动态过程 由于负荷的暂态过程一般较短暂 在梢度要求不太高时 也可以近似采用上述负荷静态模型 在电力系统分析中 有时还可以进一步近似认为负荷全部为恒定阻抗 又称之 为线性负荷模型 可大大加快分析计算速度 但会引起一定的系统分析误差 荃于物理概念的定性讨论是一切定盆分析的基础 是揭示问题本质的重要手 段 对于确定研究方向和研究内容有着极其重要的指导作用 在电压稳定性研究中 基于静态或准静态潮流模型而得出的v p v q曲线有着非常重要的作用 由于负荷特性对电力系统的电压稳定性有着极其重要的影响 而 v p v q线 反映了负荷功率和电压之间的关系 因此定性的分析v p v q 曲线有重要的意义 夸 2 2 有载调压变压器对电压稳定影响的分析 近年来 世界上一些大电网 如日 本 法国 瑞典 美国等 相继发生以电压 崩演为特征的电网瓦解事故 t s 导致大面积停电 造成了巨 大的经济损失和社会紊 乱 电压稳定性问题重新引起世界各国的广泛关注 在电压稳定性问题的研究中 有 载调压变压器 o l t c 占据着重要的地位 2 2 1 研究表明它对电压稳定性的影响主要 不是其动态本身 而是其变比变化引起的静态结果 对 1 9 8 7年法国西部超高压电力 系统的一 起重大电 压崩溃事故的e d f 仿真计算正好说明了 这一点 2 3 1 目 前人们己 经 认识到 重载时 有载调压变压器分接头的调整可以带来 负调压效应 甚至引起 华北电力大学 北京 硕十学位论文 电压失稳 井且在电压失稳的过程中 分接头的调整又会加快电压失稳的进程 但 是 就研究现状而言 对于 负调压效应 引 起电压失稳的机理以及影响 负调压 效 应 的 诸 因 素 等 问 题 仍 缺 乏 深 入 的 研 究 1 恒功率负荷时 有载调压变压器 o l t c 调压效 应分析 2 s 为了从机理方面研究有载调压变压器 o l t c 分接头调整对电压稳定性的影响 可将复杂网络等值成图2 1 所示的简单系统 其数学模型可用式 2 7 表示 y l v a l a 7 一 2 1 23 剑 1 2 2 图2 2道功率负荷时o l t c调压效应 如图2 2所示 设 b点为两条系统 p v曲线 取不同变比 的交点 下面分两 种情况来分析o l t c 调整对电压稳定性的影响 1 调整前 初始运行点是在b 点上方 如图2 2中的c 点 设负荷稳态运 行时转差为 s 0 a 2 4 5 0 根据 2 1 2 式可绘出负荷特性曲线 l o o l t c的初始变 比为 n 1 a o l与系统 p v曲线相交于c点 稳态运行点 负荷对应的机械功 华北电力人学 北京 硕 学位论文 率为p 若o l t c 因负荷侧电压偏低进行调整 变比 n n 由于调整瞬间转差不会突变 如图 2 2所示 运行点将由 c点沿负荷特性曲线 l 移动 与另一条系统 p v曲线 n 1 1 0 相交于 c 点 在该点因 p z m p e o 由 2 1 3 式知 机加速 转差 s 减小 经过一段时间后可稳定运行在 c 点 吸引点 调整得到提高 这也即是o l t c 具有 正调压效应 的机理 争0 致 使 电 动 负荷电压因o l t c 2 调整前 初始运行点是在b 点下方 如图2 2 中的d 点 设负荷稳态运 行时转差为 s 0 2 8 0 0 根据 2 1 2 式可绘出负荷特性曲线 l o l t c的初始变比 为 p n 二 1 p 0 l 与系统p v曲线相交于d 点 稳态运行点 负荷对应的机械功率为 p 若o l t c 因负荷侧电压偏低进行调整 变比 n n 2 由于调整瞬间转差不会突变 如图 2 2所示 运行点将由 d点沿负荷特性曲线 l 移动 与另一条系统 p v曲线 n z二 1 相 交 于 d 点 在 该 因 p2 m p e o 由 2 13 式 知 瓮 0 致 使 电 动机负荷减速 转差s 增大 系统提供给负荷的电磁功率进一步下降 形成恶性循环 最终使得运行点由d 点 非吸引点 沿系统p v曲线 n z 1 1 0 不断下滑 产生电 压崩溃 这也即是o l t c具有 负调压效应 的机理 因此重载时 由于o l t c 的 负 调压效应 是可以造成电压崩溃的 通过以上分析可以看出 运行点若是在b 点上方 如图2 2 中的c点 则o l t c 具有 正调压效应 反之若运行点在 b点的下方 如图 2 2中的 d点 则o l t c 具有 负调压效应 最终将会导致负荷电压崩溃 因此 b点成了系统电压稳定性 态改变的临界点 即事实上的静分叉点 设a 点是电压失稳静分叉曲线1 与系统p v曲线 n n 的交点 即a 点是o l t c 变比为 时 一 系统的静态电压临界失稳点 但从上面分析可知 由于o l t c 的调整作用 确定系统电压稳定性态改变的临界点变成了b点 即静分叉点由于 o l t c的加入 发 生了 迁移 现象 由a 点 迁移 到了b 点 若b 点出现在a 点的上方 如图2 2 所示 静分叉点的 迁移 结果 使得稳定域缩小 氏 r 4乏竺 c z a i f n 0 8 o 7 6 z 1 尸2 1 2 1 211 22 图2 3 静分叉点 迁移 现象 2 恒电流负荷时o l t c 调压效应分析 在 2 7 式中 若令 p i v z q 1 2 v 2 t g 甲 负 荷即变为了 恒电 流型负荷 同 理利用分又理论 根据 2 15 7 中的定理 失去电压稳定的临界条件是 2 1 4 容易推得使系统 0 1 2 k 兀 k 斗 r r 2 k 二 0 了 2 2 1 5 声从 乱 以丈认 将 2 1 4 2 1 5 式代回 2 7 式 即可得到对应于恒电流型负荷的电压失稳 静分叉曲线参数方程表达式 假定功率因数c o s 为己知值 n v z in o t n v s ma c 0 5 0 i t g 哪 1 t g 甲 c o s o t c o s o t 一 s 甲 in x 2 1 6 沉么 卜v 户 1 系统参数取得与上节一样 恒流型负荷4 二 一 1 2采用 2 fi 中的算法 如图 2 4所示 山 2 7 式可以绘出o l t c 调整时 对应于不同变比下的i v曲线 又由 2 1 6 式 可以绘出电压失稳分叉曲线 t o 华北电力大学 北京 硕十学位论文 尹 t 4 一 岁 i i 5 1 2 3 1 i 0 1 门记 了才 十1 welt 人f 0 5 图2 4 恒电流负荷时o l t c 调压效应 根据图2 4 分下面几种情况讨论 1 当1 k 时 显见 随着o l t c 的逐级顺序调整 n i n l n n 运行点由 d d d d 运行电压得到不断提高 即此种情形下 o l t c具有连续的 正调压效 应 2 当 1 k 时 k k 随着 o l t c的逐级顺序调整 n n 2 n n 运行 点由 e e e e 运行电压不断下降 即此种情形下 o l t c具有连续的 负调压 效应 但不会产生电压崩溃现象 只是随着 o l t c 逐级顺序调整 负荷电压水平不断 下降 直至o l t c调整到终挡 如 n n 系统稳定运行在一个电压水平较低的点 如 图 改 中的 e 点 3 当工 户 凡时 k 户 k 设初始运行点为c 点 若o l t c 因负荷电压偏低顺序 调整 n n 由于负荷特性 l与 n n 时的系统 i v曲线无交点 因此 这种情形下 o l t c 的调整会导致电压崩溃现象发生 从上面分析可知 对于恒电流型负荷 在不同负载区域内 o l t c的逐级顺序调整 分别具有连续的 正调压效应 和连续的 负调压效应 但 负调压效应 不一 定会导致电压崩溃现象出现 由于o l t c 的调整作用 电压失稳静分叉曲线i 迁移 到了曲线2 的位置 只要运行点落到曲线2 的下方 o l t c 的调整作用均会导致电压崩 溃现象出现 如图 2 4所示 事实上稳定域发生了收缩 为了反映恒电流型负荷时 0 1 1 c 各调整区的精细情况 将图2 4 有关部分放大后 如图2 5 所示 可以清楚地看 出 0 1 i c调整区分为三类 i 区为 正调压效应 区 i i i 区为 负调压效应 区 从前面的分析可知 在i 区和川区内进行 o l t c调整 o l t c 具有连续的调压效应 值 得注息的是在 i 区和i i i 区之间还存在一个 混合调压效应 区 k 随着o l t c的逐级顺序调整 n n n n 运行点由 e e 2 氏 e 运行会电压不断下降 即此种情形 下 o l t c 具有连续的 负调压效应 但不会产生电压崩溃现象 只是随着 o l t c 逐级 顺序调整 负荷电压水平不断下降 直至o l t c 调整到终挡 如n n 系统稳定运行 在一个电压水平较低的点 如图2 6 中的e 点 同样为了反映恒阻抗型负荷时 o l t c 调整区的精细情况 将图2 6 中的有关部分 放大后得到图2 7 所示情形 根据图2 7 可以清楚地看出 o l t c 调整区分为三类 i 区为 正调压效应 区 i i i 区为 负调压效应 区 同恒电流型负荷情况一样 在 i区和i i i 区之间存在一个 混合调压效应 区 i i 区 在该区如 g k 时 n n 调整结果是使负荷电压上升 n 2 n 调整结果是使负荷电压下降 n n 调整结果 是使负荷电压下降 可见 随着 o l t c的逐级顺序调整 会引起电压波动现象 即o l t c 在 区内进行电压调整时 调压效应不具有连续性 4 i 80 3j 二 7 5 认 i g z 二 k ik s 之 飞 0 7 0 1 8 2 0 v g z 2 2 2 4 图 2 7 恒阻抗负荷时 o l t c 调整区精细情况 荟 2 3 电 压失稳 电 压崩溃及负荷失稳的关系 1 系统电压一功率特性 简单电力系统结线如图 1 所示 华北电 力大学 北京 硕十学位论文 探介负街 设 e e l s v 图2 8 简单电力系统示意图 v l o 0 受端 o l t c的阻抗为标准变比时的值并将其置于高压侧 受端低压母线的补偿电容和 效综合负荷接在高压母线上 o l t c的理想变压器部分与综合负荷归并 作为一个等 理想变压器的变比 n 额定变比之比值 传输系统阻抗2 功率分别由式 2 1 8 2 1 9 给出 一 z z iz il b 定义为 o l t c的实际运行变比和 则系统受端的有功功率及无功 消去功角后即得系统功率传输方程如式 2 2 0 0 0 2 1 8 s i n 0 2 1 9 cos尸一冈 尸 冈 e犷 r 二 c o s l o一e 艺 q 二s i n 8 一 0 一 v 引月 刃 2 e 卜 厂 cos 一 v a ie v iz 夕 s m d l 1 1 一 r iz i 日 z i 2 2 0 在式 2 2 0 h 系统的特性曲线 中 分别令p 恒定 q 或功率因数 c o s 恒定 即可得相应条件 即俗称的 鼻型曲线 如图2 9 图2 1 0 所示 s z 卜 资 产 一 兑 之 犷 全 汽一 丰 二 一了 忿 叮 i 一 一三 一 一 l 1 2 七 o 0 肠 0 6 0 4 0 6 0 瑞斗 r r 0 l a 2尸 皿 义 吸 碑 且一一一 一 0 2 0 4 0 6o a0 6 0 日 q f 卜 口 f p j 图2 9 系统v q 特性曲线 图2 1 0电压稳定原理分析示意图 2 系统的电压稳定和失稳 21 华北电力大学 北京 硕士学位论文 电力系统的电压稳定性 是指系统在满足负荷功率需求的前提下 维持负荷电 压在其容许范围内的能力 当系统具有这种能力时系统电压稳定 反之就是系统电 压失稳 这种能力是系统自身所固有的 与负荷特性无关 现进一步阐述如下 图 2 9 为图2 8 所示系统的对应于有功功率恒定时的电压一 无功功率特性 在特性的上 侧c d段 d q r d v o 由于系统的 d q r d v 0 系统就会自 动地减少其输送功率 a q r o 电压偏移得以抑制 反之 若系统在原始平衡点运行时因受扰动而使受端母线电压 出现负的偏移 a v 0 也能抑制住 电压偏移 这就表明系统具有维持受端母线电压稳定的能力 因此系统在该区域运 行是电压稳定的 这就是系统的电压稳定区 必须注意 系统在 c d段之所以电压稳定 其实质正是由于在该区域内 系统 本身具有正的电压调节能力或正的电压调节特性 在系统的电压稳定区 无论负荷 具有何种电压特性 其原始运行点都是稳定平衡点 如图2 1 0 所示的原始运行点a 不管负荷具有正电压特性 曲线 1 反电压特性 曲线 3 或恒定功率特性 曲 线2 在a 点运行都是稳定的 在系统v q r 特性的e d 段 图2 9 系统具有反的电压调节特性 d q r d v o 在该区域内运行时 若受端母线出现扰动而产生正的电压偏移 a v o 将会引起 系统输送功率的增大 a q r o 从而使电压偏移进一步增加 反之 若受端母线 出现扰动而产生负的电压偏移 a v o 类似分析可知 系统将使负的电压偏移加 剧 这表明系统没有维持受端母线电压稳定的能力 因此在该区域运行时 系统是 电压不稳定的 该区域就是系统的电压失稳区 必须强调的是 系统的电压稳定性是电力系统本身的固有特性 与负荷特性无 关 当d q r d v o 时 系统电压失稳 d q r d v o 就 是系统电压稳定临界点或电压失稳点 因此 d q r d v 且其值较大 5 为正特性但较硬 d q d v 0 但其值较小 6 为反特性 d q d v 0 当负荷具有4 所示的特性时 若在点b受端母线有一个 i f 的电压扰动 av 系统一负荷间将出现功率缺额 见a b 两点 q r q l 从而将引起母线电压上升 类似分析 知运行点也将回到b点 故也是稳定的 假如负荷具有如 5 或6 所示的特性 则分 析可知 b点的运行是不稳定的 且这时若受端母线出现负的电压扰动 就将导致 系统的电压崩溃 进一步分析b点的系统特性 即可得结论 系统电压失稳后 只要满足条件 负荷在系统电失稳区具有软的正电压特性 e a 运行点 d q d v d q r d v 就可以维持稳定运行而不致发电压崩溃 4 负荷的电压稳定和失稳 负荷电压失稳是指负荷因其运行电压低于容许值而使其相应的保护装置动作 致使负荷失电 或负荷虽不失电但己不能安全或正常工作 当负荷在系统的电压失 稳区运行且运行点是稳定平衡点时 并不一定意味着负荷稳定 只有当该点的电压 在负荷所容许的范围内 负荷的运行才是稳定的 反之 如果电压低于其容许值 尽管系统在该运行点稳定 但负荷的保护装置 例如低电压保护 过负荷保护等 将会动作将负荷切除 或负荷虽然因没有此类保护而不会自动切除 但过低的运行 电压将损坏用电设备 即不安全的 或使之无法正常工作 那么 即使系统电压不崩 浚 负荷也是电压不稳定的 即负荷电压失稳 圣 2 4 负荷特性对静态电压稳定的影响 负荷特性对电力系统电压是否失稳甚至崩溃具有决定性的影响 而不同的负荷 的影响也不同 下面通过p v q v曲 线分析静态负荷 恒电 流负荷 恒功率负荷 与恒阻抗负荷对静态电压稳定性的影响 圣 2 4 1静态负荷的电压稳定性 i 7 静态负荷模型一般可以采用多项式模型如下 p v q v a 叮 b 玖 c a z 叮 b z 玖 c z 华北电力人学 北京 硕十学位论文 这个模型可以看作是由恒功率负荷 恒电流负荷 恒阻抗负荷 3 种基本负荷组 合而成 改变系数a b c a 2 b 2 c 可以表示不同负荷的静态特性 对于如图所示的简单系统 可以画出负荷节点电压随负荷功率变化的曲线如图 的曲线 0 利用曲线可以分析系统的运行点受到扰动的平衡情况 f o0 砚ls z z a 弓 j 岛 图 2 1 1 简单电力系统 a 岭儿 图2 1 2 p v曲 线与负荷曲 线 假设系统的运行点在p v曲线下半部的a点 负荷点的电压为v a 一 下 面分别对 负荷为恒功率负荷 恒电流负荷 恒阻抗负荷