山东省济南市市中区2012年中考三模——数学.doc

交流试题 会员交流资料山东省济南市市中区2012年中考三模试题数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值是（）A5 B C D2实数、在数轴上的位置如图所示，则与的关系正确的是（ ）A. B. C. D. 无法确定3若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D042011年4月15日国家统计局公布我国一季度经济数据。一季度国内生产总值同比增长9.7%，达到96311亿元，这一数据用科学记数法表示为（ ）元A. 96.3111011 B. 9.63111012 C. 9.63111011 D. 9.63111045一幅三角板，如图所示叠放在一起。则图中的度数是（ ）A75 B60 C65 D556下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形01234012347不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B0123401234 C D8化简的结果是（ ）ABCD150第9题图hAB CD 9如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）人数12105015 20 25 30 35次数Am B4 m Cm D8 m10某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（ ）A0.1 B 0.17 C0.33D0.4主视图左视图俯视图11如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.6个12已知a=1.6109，b=4103，则a22b=（ ） A. 2107 B. 41014 C. 3.2105 D. 3.21014ABCDEO13如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点重合，则四边形的面积等于（ ）A. 36 B. 48 C. 72 D. 9614有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。如图表示链子的任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子白色六边形共有（ ） A. 140个 B. 142个 C. 210个 D. 212个yxOBA（第15题图）15如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，） 16因式分解：17如图，O是直线l上一点，AOB100，则12 18在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件19反比例函数（k 0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 20已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE4cm，CF3cm，且OEOF，则EF的长为 .21题图PxyOADBCEFO20题图21如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .第19题lAlOB第17题12三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22(本小题满分7分)（1）化简： （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来012345得 分评卷人23(本小题满分7分) （1）如图，在同一直线上，在与中，求证：C=F .ABDEFC（2）如图，在菱形ABCD中，A=60，=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E求线段的长得 分评卷人24(本小题满分8分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？得 分评卷人25(本小题满分8分) 华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？得 分评卷人26(本小题满分9分)如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点ABCDEGHF求证：，并求的长得 分评卷人27(本小题满分9分) 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP = t）.过点P作PQ轴交直线BC于点Q 若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值OCBAPQ图（1）MN 若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、O 三点的圆与轴相切.OCBA备用图 得 分评卷人28(本小题满分9分) 如图，已知抛物线y = ax2 + bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，1）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求抛物线的解析式；（2）设DBC = a，CBE = b，求sin（ab）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由BADOCExyM参考答案与评分标准一、选择题：C B A B A D D B B A C D A B C 二、填空题：16.（2+a）（2-a） 17. 80 18. 5 19.（-2，-1） 20. 5cm 21.（）或（）三、解答题：22（1）解：原式=x2+2x+1+2-2x-x2.2分 =3.3分 （2）解：.4分5分.6分012345解集表示正确7分23（1）证明：，.1分在和中2分C=F.3分 （2）在菱形中,，为等边三角形 4分 ，BD=AB=4 5分又为的中点 6分又，及 7分24解：（1）设红球的个数为， 由题意得， 1分 解得， . 口袋中红球的个数是1. 2分 （2）列表如下：红白1白2黄红（红，白1）（红，白2）（红，黄）白1（白1，红）（白1，白2）（白1，黄）白2（白2，红）（白2，白1）（白2，黄）黄（黄，红）（黄，白1）（黄，白2） 6分共有12中情况，其中都是白球的有2种，所以两次都摸到白球的概率是825解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得3分解之，得 5.4分经检验，5是原方程的解5分(2)试销时进苹果的数量为： (千克)第二次进苹果的数量为：210002000(千克)6分盈利为： 2600740070.75000110004160(元) 7分答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元.8分26解：（1）由已知正方形ABCD得ADDC2，.2分132GFHEDABC又CFAE3分把绕点D旋转一定的角度时能与重合.4分（2）由（1）可知，5分，即6分平移得到，7分由已知AE1，AD2，8分，即，9分27解：（1）B（12，0） C（0，6）.2分 （2）点P在y = x上，OP = t， 点P坐标（，），点Q在直线上，PQx轴点Q坐标，) PQ=-，4分5分当时，S的最大值为126分若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，则圆心在轴上，且轴垂直平分PQ.7分POC45，QOC45，.8分，.9分28（1）过M作MNx轴于N，连结BM，则MN = 1， BN = 2，B（3，0），.1分BADOCExyMN由题意可知， 抛物线的解析式为y = ax22ax3（a0）， a3222a33 = 0，得 a = 1， 抛物线的解析式为y = x22x3 3分（2）由（1）得 A（1，0），C（0，3）E（1，4），D（0，1） 在RtBCE中，.4分 ， ，即 ， RtBODRtBCE，得 CBE =OBD