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文档简介

课时知能训练一、选择题1若直线过(2，9)，(6，15)两点，则直线的倾斜角为()a60b120c45d135【解析】设直线的倾斜角为，则tan ，又0180，120.【答案】b2已知a(3,4)，b(1,0)，则过ab的中点且倾斜角为120的直线方程是()a.xy20 b.xy120c.xy20 d.x3y60【解析】由题意可知a、b两点的中点坐标为(1,2)，且所求直线的斜率ktan 120直线方程为y2(x1)，即xy20.【答案】c3如果ac0，且bc0，那么直线axbyc0不通过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【解析】由题意知abc0.直线方程变为yx，ac0，bc0，ab0，其斜率k0，在y轴上的截距b0，直线过第一、二、四象限【答案】c4直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标是()a(2,1) b(2,1) c(1，2) d(1,2)【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)【答案】a5已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()【解析】由已知得，0a1，排除a、d，和直线yx相比较知，选c.【答案】c二、填空题6直线3x2yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值是_【解析】令y0，得x；令x0，得y，依题意，2，k12.【答案】12图8127如图812，点a、b在函数ytan(x)的图象上，则直线ab的方程为_【解析】由图象可知a(2,0)，b(3,1)，由两点式得直线的方程为，整理得xy20.【答案】xy208(2012潮州质检)已知线段pq两端点的坐标分别为p(1,1)和q(2,2)，若直线l：ykx1与线段pq有交点，则斜率k的取值范围是_【解析】直线l过定点m(0，1)，如图所示：kqm，kpm2，当k或k2时，直线l与线段pq有交点【答案】k2或k三、解答题9过点p(1，1)的直线l与x轴、y轴分别交于a、b两点，若p恰为线段ab的中点，求直线l的斜率和倾斜角【解】设a(a,0)，b(0，b)，则.a(2,0)，b(0，2)，kab1，故直线l的倾斜角为135.10过点a(1,4)引一条直线l，它与x轴，y轴的正半轴交点分别为(a,0)和(0，b)，当ab最小时，求直线l的方程【解】法一 由题意，设直线l：y4k(x1)，k0，则a1，b4k.ab5(k)549.当且仅当k2时，取“”故得l的方程为y2x6.法二设l：1(a0，b0)，由于l经过点a(1,4)，1，ab(ab)()59，当且仅当时，即b2a时，取“”从而a3，b6.直线l的方程为1，即y2x6.11设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围【解】(1)当直线过原点时，在两坐标轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，
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