浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.3第三节平行线的性质教案 新人教版.doc

1.3 平行线的性质教学目标 (一)知识教学点1理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题2掌握：平行线的性质3应用：会用平行线的性质进行推理和计算(二)能力训练点1通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)2通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力(三)德育渗透点通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想. 教学重点与难点教学重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理教学难点：平行线性质与判定的区别及推理过程教学过程 (一)创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1)1如图2-58，(1)1_2(已知)，ab( )(2)2_3(已知)，ab( )(3)24=_(已知)，ab( )2如图2-59，(1)已知12，则2与3有什么关系？为什么？(2)已知12，则2与4有什么关系？为什么？3如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角b是142，第二次拐的角c是多少度？学生活动：学生口答第1、2两题师：第3题是一个实际问题，要给出c的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题：板书 平行线的性质(1)【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活(二)探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线ab的平行线cd，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线ef，使它截平行线ab与cd，得同位角3、4，利用量角器量一下，3与4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的回答，教师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成，两直线平行，同位角相等【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书板书 ab(已知)，12(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，2=3(等量代换)师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题教师根据学生叙述，给出板书：板书 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书板书 ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)14=180(邻补角定义)2+4180(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：ab(已知见图2-63)，1=2(两直线平行，同位角相等)ab(已知)，23(两直线平行，内错角相等) ab(已知)，2+4180(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)(三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习：(出示投影片2)如图2-64：已知平行线ab、cd被直线ae所截(1)从1110，可以知道2是多少度？为什么？(2)从1=110，可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110，可以知道4是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质(四)变式训练，培养能力完成练习后例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得a=115，d100，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找b和c的大小这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下面的板书板书 解：adbc(梯形定义)，a+b180cd180(两直线平行，同旁内角互补)，b=180-a180-115=65c180-d180-100=80变式练习：1如图2-66，已知直线de经过点a，debc，b44，c57(1)dab等于多少度？为什么？(2)eac等于多少度？为什么？(3)bac、bacbc各等于多少度？2如图 2-67，a、b、c、d在直线上，adef(1)e78时，1、2各等于多少度？为什么？(2)f=58时，3、4各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不唯一对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力(五)归纳总结(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较如图2-68，(1)ab(已知)，1_ _2( )(2) ab (已知)，2_ _3( )(3)ab(已知)，24_( )学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同巩固练习(出示投影片7)1如图2-69