2016适应性考试数学试题及答案.doc

201年初中毕业生适应性考试数 学 试 题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题(每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分)1的绝对值的是：A B- C2 D-22如图，如果ABCDEF ,那么BAC +ACE +CEF =A180 网B270 C360 D5403下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是:A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球4若一组数据0，2，1， 4，x的中位数为0，则在下列数值中x的可能值是：A3 B6 C-2 D-2或35下列运算正确的是：Aa3+a3=a6 B（ab）2=a2b2C2（a+1）=2a+1Da6a3=a26a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1的解为：A3 B2 C1 D37线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为：A（3，3） B（4，1） C（3，1） D（3，3）或（4，1）8在四边形ABCD中，ABCD，A=90，AB=1，BDBC, BD=BC，CF平分BCD交BD、AD于E、F，则EDF的面积为：A BC D 9如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41A26 B27 C28 D2910如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为：A1k9 B1k16C2k34D4k16二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分）11截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿. “13.6407亿”用科学计数法表示为： .12计算：= 13某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作件14如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则的长是15为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（1.4）x1013y135316二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表，下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中错误的命题是(填写序号) 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17（6分）化简：18（6分）求不等式组的整数解的和19（6分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD = BCE，求证：A=D20（9分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：（1）请由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数；（2）请由此估算出这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数（辆）；（3）请根据统计图和以上计算的数据，计算出该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率.21（7分）关于的方程 有实根.(1)求的取值范围；(2)设、是方程的两个实数根 ，且满足，求实数的值22（8分）某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电通过试营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示 （1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？23（8分）正方形ABCD中，点E为AB的中点，若将BCE沿CE对折，点B将落在点F处，连接EF并延长交AD、CD的延长线分别于G、H （1）若BC=4，求FG的长； （2）求证：CH=5DH24（10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，AG交CD于KE为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F （1）求证：EF为O的切线； （2）若DK=2HK=AK，CH=，求图中阴影部分的面积S； （3）若ACEF，sinE=，AK=，则FG=（填写最后结果即可，不必写出解答过程）25（12分）抛物线与x轴交于A、B两点（其中A在左侧，B在右侧），且经过点C（2，3）.（1）求抛物线解析式；（2）点D为线段AC上一动点(与A、C不重合)，过D作直线EFy轴交抛物线于E、交x轴于F，请求出当DE最大时的E点坐标和DF长；（3）是否存在点E，使DCE为等腰直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 201年初中毕业生适应性考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ACCDBADACB二、填空题11 1.3640710912 0131614 15 1716三、解答题（17（6分）解：原式=2分 =4分 =6分18（6分）解：由不等式可得 1分由不等式可得 x-12分原不等式组的解集为-1x23分 原不等式组的整数解为-1，0，14分原不等式组的整数解的和为：-1+0+1=06分19（6分）证明：略20（9分）解：（1）由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.42分估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12（天）（2）由图可知，=194.71954分 估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量的日平均数为：195辆5分（没精确不扣分）（3）由统计图和以上计算可知，9分21（7分）解：（1）若k-1=0，即k=1时，则方程为-x+1=0，x=1，有实根1分 若k-10，则=1-4（k-1）=-4k+52分 当-4k+50时,即k 且k1时，方程有两个实根. k时，方程有实根3分 （2）方程有两实根 k且k14分 ，5分 6分 ，（舍去）7分22（8分）解:（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0）， 由题意得2分故y=-4x+360（40x100）； 3分（2）他们的想法不能实现.理由如下：4分设每月获得的利润为w（元）由题意得，w与x的函数关系式为：w=(x40)(4x+360)=4x2+520x14400=5分-40，当x=65时，有最大利润2500元，25002=1250,1300-1250=50元6分他们的想法不能实现，每人与预期相比差50元. 8分23（8分）解：（1）BCE沿CE对折，点B将落在点F处 RtBCERtFCE BE=EF,BC=CF1分 又正方形ABCD CD=CF=BC RtDCGRtFCG DG=FG2分 BC=4，E为AB的中点，在RtAGE中 FG=3分 （2）设正方形边长为a，由已知和（1）可得， DG=FG=，AG= 4分 又DHAE 6分 8分【本题方法较多，其他方法酌情给分】24（10分解：（1）如图，连接OG，1分OA=OGOAG=OGACDABOAG+AKH90KE=GE EGK=AKH=EKGOGA+EGK902分EF是O的切线3分(2)连接BG、OD，由已知和（1）可得，CH=HD=4分DK=2HK=AK=AH=5分，CAH60=AKHFOGDOG =60，F =30在RtOHD中，OD=2OF=4，HF=5，HE=6分 7分（3）10分特别提示：本小题是填空题，考生只需填写这个结论就要给3分.以下是教师讲解时的参考解答过程ACEFCAFF，ECsinE=sinC=,sinF=,tanE=tanC=连接BG，过G作GNAB于N，交O于Q则BGNBAG设AH=3k，则CH=4k于是BH=，OG=EG是切线，CDABOGF90FOG+F=E+FFOG=ENG=OGsinFOG=BN=OB-ON=OG-OGcosFOG=BG=cosBAG=cosBGN= FG= 【本题方法较多，其他方法酌情给分】25（12分） 解：（1）点C在抛物线上， 2分 3分 （2）由（1）可得，A(-1,0)，B(3,0)设直线AC的解析式为y=kx+b(k0),则 解之得，k=1,b=1直线AC的解析式为y=x+14分设D(m,m+1),则E(m,-m2+2m+3),其中-1m2DE=(-m2+2m+3)-(m+1)= -m2+m+2=5分-10 DE有最大值，当时，最大值为此时，E(,)，D(,)6分 DF=7分(3)存在.理由如下：8分 由（2）可知，ADF=CDE =45 当CED90时，DCE为等腰直角三角形，即CEx轴时， 此时，E(0,3)，D(0,1) 9分 当DCE90时，DCE也为等腰直角三角形，由（2）知，设D