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2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题（b卷） 班 级 姓 名 成 绩 1、 选择题（每小题3分，共30分）1.在复平面内，复数(是虚数单位）对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.已知（），其中为虚数单位，则（ ）a. b. 1 c. 2 d. 3（ ） 4、设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能为（ ）5、曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 6、函数,已知在时取得极值,则=( ) a.2 b.3 c.4 d.57、函数是减函数的区间为（ ）a b c d（0，2）8.设函数 则（ ）a有最大值 b.有最小值 c是增函数 d是减函数9、函数是定义在r上的可导函数则为单调增函数是 的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件（ ） a. 焦点在x轴上的椭圆 b.焦点在x轴上的双曲线 c.焦点在y轴上的椭圆 d.焦点在y轴上的双曲线 二、填空题（每小题4分，共20分）11.曲线在处切线的斜率是 .12.函数 .13.从下面的等式中，. 你能猜想出什么结论 .14.已知实数满足，则= ； = 。15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.三、解答题（每题10分，共50分）16.（本题10分）实数取什么值时，复数是（1）实数？ （2）纯虚数？17.（本题10分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；（2）求函数极小值及单调增区间。18（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由资料知y与x呈线性相关关系估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？20、（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积v（单位：)是关于截去的小正方形的边长x(单位：)的函数。 随着x的变化，容积v是如何变化的？ 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？20112012学年第二学期高二数学期末答案
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