福建省莆田第二十四中学高2013届三上学期期末考试数学 理 试题 无答案 .doc

2013届莆田第二十四中学高高三上学期期末考试理科数学命题：陈宗煌 审核;陈奇俊、邓志文、朱宝泉（满分：150分， 时间：120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，且，则等于（ ）ABC D 2若等差数列的前5项和，则等于（ ） A3B4C5D63的值是（ ）开始结束输入a,b,ca=ba=cab?ac?输出aYYNNA B C D4已知随机变量X服从正态分布N(3，)，且P（X）=0.1587，则P(X)=（ ）A0.6588 B0.6883 C0.6826 D0.65865右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）来A找出、三个数中最大的数 B找出、三个数中最小的数 C找出、三个数中第二大的数 D把的值赋给a6已知命题p：“已知x0，则a1是x2的充分必要条件”，命题q：“x0R，”，则下列命题正确的是( )A命题“pq”是真命题 B命题 “p(q)”是真命题C命题“(p)q”是真命题 D命题“(p)(q)”是真命题8若函数f(x)sin2xacos2x图象的一条对称轴方程为，则实数a的值为( )ABCD 7若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是( )A若，则B若，则 C 若，则D若，则9已知函数 f（x）的定义域为，其导函数f（x）的图象如图所 示，则对于任意x1，x2( x1x2)，下列结论正确的是（ ） f（x） 0恒成立； (x1x2) f（x1）f（x2） 0； ； A B C D10. 椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置11已知复数在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是 12向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c/d，则实数x的值等于 13在的展开式中的常数项为p，则 14若函数（为常数）在定义域上是增函数，则实数的取值范围是 15若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是 “给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则用集合中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）某工厂共有工人40人，在一次产品大检查中每人的产品合格率（百分比）绘制成频率分布直方图，如图所示() 求合格率在50，60）内的工人人数；()为了了解工人在本次大检查中产品不合格的情况，从合格率在50，70）内的工人中随机选取3人的合格率进行分析，用X表示所选工人合格率在 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望17.（本小题满分13分）设函数的最大值为,最小正周期为.（1）求、； （2）若有10个互不相等的正数满足求的值. 18（本题满分13分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求二面角的余弦值.19.(本小题满分13分)如图，某旅游区拟在公路（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道经过处。经测算，在公路正东方向米处，在的正西方向米处，现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系，（1）求抛物线的方程（2）试确定直线通道的位置，使得三角形游乐区的面积最小，并求出最小值20(本小题满分14分)已知函数f（x）=x2+2lnx()求函数f（x）的最大值；()若函数f（x）与g(x)=x+有相同极值点， (i)求实数a的值； (ii)若对于任意x1 ，x2，3 ，不等式1恒成立，求实数k的取值范围21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中(1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（I）若，求矩阵M的逆矩阵；（II）若曲线C：在矩阵M的作用下变换成曲线：，求的值K*S&5#U.COM(2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合圆C的参数方程为（为参数），