（新课标）高考数学一轮总复习 第十章 第4节 随机事件的概率练习.doc

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第十章 第4节 随机事件的概率练习一、选择题1若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件a发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有( )af(n)与某个常数相等bf(n)与某个常数的差逐渐减小cf(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小df(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系答案d2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()a0.35b0.45c0.55d0.65解析数据落在10,40)的频率为0.45.答案b3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )a. b. c. d1解析设“从中取出2粒都是黑子”为事件a，“从中取出2粒都是白子”为事件b，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件c，则cab，且事件a与b互斥所以p(c)p(a)p(b).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案c4从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是( )a. b. c. d.解析“取出的2个球全是红球”记为事件a，则p(a).因为“取出的2个球不全是红球”为事件a的对立事件，所以其概率为p()1p(a)1.答案c5一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件a表示向上的一面出现奇数点，事件b表示向上的一面出现的点数不超过3，事件c表示向上的一面出现的点数不小于4，则( )aa与b是互斥而非对立事件ba与b是对立事件cb与c是互斥而非对立事件db与c是对立事件解析根据互斥与对立的意义作答，a、b不互斥更不对立；b、c是对立事件，所以a，b，c错，d正确。答案d6从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为( )a0.3 b0.5 c0.8 d0.7解析由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率为10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.答案d7(2015赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()a. b. c. d.解析至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故p1.答案d8某城市2014年的空气质量状况如下表所示：污染指数t3060100110130140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为( )a. b. c. d.解析由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为p.答案c9甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件那么( )a甲是乙的充分但不必要条件b甲是乙的必要但不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析根据互斥事件和对立事件的概念可知互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件答案b10某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为( )a0.95 b0.97 c0.92 d0.08解析记抽验的产品是甲级品为事件a，是乙级品为事件b，是丙级品为事件c，这三个事件彼此互斥，因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为p(a)1p(b)p(c)15%3%92%0.92.答案c11在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是( )a至多有一张移动卡 b恰有一张移动卡c都不是移动卡 d至少有一张移动卡解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件答案a12在一次随机试验中，彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是( )aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件答案d二、填空题13抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率为_解析由题意知“出现奇数点”的概率是事件a的概率，“出现2点”的概率是事件b的概率，事件a，b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为p(a)p(b).答案14若随机事件a、b互斥，a、b发生的概率均不等于0，且分别为p(a)2a，p(b)3a4，则实数a的取值范围为_解析由题意可得，解得a.答案15口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析10.420.280.30,210.4250,500.3015.答案1516已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是