（电力电子与电力传动专业论文）磁浮轴承系统的监控及解耦控制研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t a sw ea l lk n o w , m a g n e t i cb e a r i n gi so n en e wt y p eh i g h p e r f o r m a n c eb e a r i n g ， w h i c hm a k et h er o t o rs u s p e n d i n gi nt h es p a c eb yu s i n gt h em a g n e t i cf o r c e a n d t h e r ei sn om e c h a n i c a lc o n t a c tb e t w e e nr o t o ra n ds t a t o r t h e r ea r eas e r i e so f a d v a n t a g e sc o m p a r et oc o n v e n t i o n a lb e a r i n g ，s u c ha sn of r i c t i o n ，n ow e a ra n dn o l u b r i c a t i o n n o w , t h em a g n e t i cb e a r i n gi sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fh i g h s p e e d r o t a t i o n m a g n e t i cb e a r i n gi so n et y p i c a le l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ，w h i c hi s u s i n gd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r s ( d s p ) t oa c h i e v et h ec o n t r o l ，n o w a d a y s f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fm a g n e t i cb e a r i n g ，t h e d e v e l o p m e n ts i t u a t i o n so fd o m e s t i ca n df o r e i g na n di t sd e v e l o p m e n tt r e n d a n d t h e ni tt a k e st h ev e r t i c a lm a g n e t i cb e a r i n ga st h eo b j e c tt os t u d y , r e s p e c t i v e l y , i t e l a b o r a t e st h et h e o r yo fe v e r yp a r to ft h es y s t e m a n di tb u i l d st h em a t h e m a t i c a l m o d e la n ds i m u l a t i o nm o d e lo f s i n g l e f r e e d o m d e g r e ea n da n a l y z e s t h e s i m u l a t i o nm o d e l o nt h eb a s i so fm u l t i d o fm a g n e t i cs y s t e m ，t h ep a p e ra l s o a n a l y z e ss o m eo ft h ec o u p l i n gp h e n o m e n o n ，a n dp u t sf o r w a r du s i n gt h es o f t w a r e m e t h o do fd e c o u p l i n gc o n t r 0 1 s e c o n d l y ，t m s 3 2 0 f 2 81 2 d s p i su s e da sd i g i t a lc o n t r o l l e ra n dc o m p l e t et h e d e s i g no fh a r d w a r e ，i n c l u d i n gt h ea ds a m p l i n gc i r c u i t ，d ac o n v e r t e rc i r c u i t a n df i l t e rc i r c u i t ，a n ds e l e c tt h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o la l g o r i t h ma sas t r a t e g y f i n a l l y , m o n i t o r i n gs y s t e mi sd e s i g n e d ，s o t h a tr e s e a r c h e r sc a nu s et h e p c h u m a n m a c h i n ei n t e r f a c et om o n i t o ra l l i m p o r t a n tp a r a m e t e r s ，a n di s s u e c o n t r o lc o m m a n d st od e b u gt h ec o n t r o ls y s t e m d e b u g g i n gt h r o u g ht h ee n t i r e s y s t e m ，t h ec o n t r o ls y s t e mc a na c h i e v et h ef i v ed e g r e e so ff r e e d o mm a g n e t i c a l l y l e v i t a t e dr o t o r s u s p e n s i o ns t a b i l i t y , a n dm o n i t o r i n gs y s t e m c a nb e a c h i e v e d t h r o u g ht h em a n - m a c h i n ei n t e r f a c et om o n i t o rt h es t a t u so fm a g n e t i cb e a r i n g ，a n d m o d i f yt h et a r g e tp a r a m e t e r s k e y w o r d s ：m a g n e t i cb e a r i n g m o n i t o r i n gs y s t e m d e c o u p l i n gc o n t r o l m u l t i m a c h i n ec o m m u n i c a t i o n 西南交通大学四南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d ，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：湖波 同期：o ? 年月翁日鬻繁拶 嗍：口钼 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本文工作的创新点 本论文以实验室1 5 k w 立式磁浮轴承电机为研究对象，对其进行了工作原 理、数学模型、基于f 2 8 1 2d s p 的控制系统、基于r s 4 8 5 多机通信的监控系统 等方面的研究。由于系统中存在一些耦合现象，影响系统的控制精度，本文对 其进行了分析，并提出了解耦控制方法以提高系统的控制性能。经过现场调试， 本系统实现了磁浮转子的五自由度稳定悬浮，并实现了磁浮轴承的状态监测与 控制。 学位论文作者签名：吲波 f 1 期：d 甲年6 月西闷 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 磁悬浮轴承的概念在1 0 0 多年前就提出了，它是一种利用电磁场力将电 机转子悬浮于空间、不需要任何介质而实现承载的非接触式支撑装置，涉及 到电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学等多种学科。 与传统的滚动轴承、滑动轴承以及油膜轴承相比，磁轴承不存在机械接触， 转子可以达到很高的运转速度，具有机械磨损小、能耗低、噪声小、寿命长、 无需润滑、无油污染等优点，特别适用高速、真空、超净等特殊环境。可广 泛用于机械加工、涡轮机械、航空航天、真空技术、转子动力学特性辨识与 测试等领域。我国对磁轴承的研究始于5 0 年代末，后因各种原因进展不快， 近十年才引起科研单位的足够重视。国外已有少量产品进入商用阶段，而我 国开发的多数产品还处于实验室阶段。 磁浮轴承按磁力提供方式可分为三类：主动磁浮轴承( a m 8 ) 、被动磁浮 轴承( p m b ) 、混合磁浮轴承( h l d b ) 。主动磁浮轴承磁场是可控的，通过传 感器检测转轴的位置，由控制系统对电磁铁电流进行主动控制来实现转轴的 稳定悬浮。被动磁浮轴承部分自由度由超导磁体或永磁体来实现被动悬浮支 承。混合磁浮轴承的机械结构中既包含了可控的电磁铁，又包含了提供偏置 磁场的超导磁体或永磁体。由于主动磁浮轴承具有转子位置、轴承刚度和阻 尼可由控制系统确定等优点，所以在磁悬浮应用领域中得到了最为广泛的应 用，本文的研究对象也属于此类。 此外，磁浮轴承还可按其它方式分类，例如按结构可分为立式、卧式、 内转子和外转子型，按作用力可分为吸引式和排斥式，等等【3 l 。 1 2 磁浮轴承的发展状况 利用磁力使物体处于无接触悬浮状态是人类个古老的梦想，人们试图 采用永久磁铁实现物体的稳定悬浮，均未获得成功。1 8 4 2 年，e a r n s h a w 证明： 单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有6 个自由度上都保持在自由稳定的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 悬浮状态的，唯有采用抗磁性材料才能依靠选择恰当的永久磁铁结构与相应 的磁场分布而实现稳定悬浮。然而真正意义上的磁悬浮研究是从本世纪初的 利用电磁相吸原理的悬浮列车研究开始的。1 9 3 7 年德国k e m p e r 申请了第一 个磁悬浮技术专利，他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的 悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现，这一思想 成为后来开展磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究的主导思想。2 0 世纪6 0 年代中 期，伴随着控制元器件、现代控制理论和电子技术的飞跃发展，法国、日本、 美国相继对主动磁浮技术投入了研究。 1 9 6 9 年法国军部科研实验室( l r b a ) 开始对磁悬浮轴承的研究，1 9 7 2 年将 第一个磁悬浮轴承用于卫星导向轮的支撑上，从而揭开了磁悬浮轴承发展的 序幕。此后磁悬浮轴承很快被应用到国防、航天等领域。美国在1 9 8 3 年1 1 月搭载于航天飞机上的欧洲空间实验舱采用了磁悬浮轴承真空泵。1 9 7 7 年， 法国s 2 m ( s o c i e t ed e c a n i q u em a g n e t i q u e ) 公司在h a n o v e r 欧洲国际机床博览会 上，首次向公众推出了b 2 0 5 0 0 转子系统，并在3 5 0 0 0 r p m 下进行了钻、铣 削的现场表演，其高速、高效、高精度、低功耗的优良性能引起了国际上的 关注。1 9 8 3 年，该公司又在第五届欧洲国际机床博览会上展出了系列磁浮轴 承及其转子部件。其后该公司又与日本精工精机公司合资建立了 j m b ( j a p a n m a g n e t i cb e a r i n g s l t d ) 公司，形成了以s 2 m 公司和j m b ，m b i 两 个子公司为基地的全球生产、销售和研究开发磁浮轴承的体系。1 9 8 4 年，s 2 m 公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本磁浮轴承公司，在日本主产、 销售涡轮分子泵和机床电磁主轴等，同年日本东洋公司也推出了高速磁浮轴 承铣削头，并将磁浮轴承列为8 0 年代新的加工技术之一。磁浮轴承的发展与 研究越来越受到国内外工程界和学术界的广泛关注。从1 9 8 8 年至今相继召开 了多届国际磁浮轴承会议，从已发表的文献资料可以看出，其研究内容涉及 到电磁学、电子学、控制理论、机械学、转子动力学、材料学和计算机科学 等学科。目前较为活跃并处于领先地位的主要有瑞士联邦工学院( e t h ) 、美 国m a r y l a n d 大学和v i r g i n i a 大学、同本东京大学和英国s u s s e x 大学等研究机 构，以及法国s 2 m 、瑞士力i b a g 、英国g l a c i e r 、美国a v e o n 、m t i 、s a t c o n 等生产厂家。 国内对磁悬浮轴承的研究工作起步较晚，始于7 0 年代未。1 9 8 8 年哈尔滨 工业大学的陈易新等提出了磁浮轴承结构优化设计理论和方法，建立了主动 磁浮轴承机床主轴控制系统数学模型。同年国防科技大学的杨泉林采用状态 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 反馈原理探讨了磁浮轴承的多自由度解耦问题，随后清华大学、西安交通大 学、武汉理工大学等单位的相关研究都取得了阶段性成果，但由于电磁轴承系 统涉及的学科领域广、系统较复杂等原因，国内对电磁轴承系统的研究大多处 于实验室阶段1 1 1 。 1 3 磁浮轴承的特点 正是由于具有以下特殊的性能，才使得磁浮轴承得到了广泛的关注p j ： l 、由于磁浮轴承具有无接触、无润滑、无磨损等特点，它可用于真空技 术、净室以及腐蚀性介质或非常纯净介质的传输。轴承的气隙一般只有几十 分之一毫米至几毫米，但在特殊情况下可达：蛩j 2 0 毫米。 2 、允许转子高速旋转，其转速只受材料强度的限制。速度的不断提高， 为设计具有全新结构的大功率机器提供了可能性。 3 、轴承的功耗低，仅是滑动轴承、滚动轴承的1 5 至1 2 0 ，是空气静压 轴承的1 5 至l l o ，降低了运行费用。 4 、由于没有机械磨损，不但维护费用低，而且工作寿命长。这也是目前 不断应用磁浮轴承的主要原因。 5 、其动态性能主要取决于所采用的控制规津，这样就有可能在物理极限 内使刚度和阻尼与轴承的工作环境甚至与运行状态的转速相适应。 当然，磁浮轴承在目前的发展阶段也有一些缺点： l 、由于磁浮轴承尚处于发展阶段，不能形成批量生产，且结构复杂，成 本较高。 2 、磁浮轴承涉及多种学科，基础知识比较复杂，用户不易掌握。 3 、在一些特例中，磁浮轴承在安全性、可靠性、能耗等方面取得了令人 满意的结果，但仍需对通用的系统设计方法进行研究。 1 4 本文的研究意义及主要工作 控制器是整个磁浮轴承系统的核心，其性能决定了磁浮轴承的好坏。随 着数字信号处理理论以及微电子技术的高速发展，数字信号处理器( d s p ) 已 广泛应用于各个控制领域，在磁浮轴承控制中d s p 己显示出很好的控制性能和 应用前景，正逐步替代传统的模拟控制器而成为当代磁轴承控制的发展主流。 d s p 数字控制器同模拟控制器相比具有以下优点：硬件集成度高、控制性能好； 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 可实现复杂的控制算法；改变控制器的参数方便；控制器特性稳定，没有模 拟控制器由于元件老化和参数漂移带来的不良影响，因而可以提高电磁轴承 悬浮系统的性能。 而在系统中，通过p c 机与d s p 之间的通信可以对系统各个状态参数进行 监控，同步调整磁浮轴承的各个悬浮模块，为系统的调试提供更好的条件。 它既利用了d s p 功耗低、价格相对便宜、功能强大、抗干扰能力好等优点适宜 分布于现场，又结合p c 机丰富的软硬件资源，提供管理功能强大、人机界面友 好的操控平台。在监控系统中，稳定可靠、方便快捷的数据通信是实现系统功 能的基础和保障。因此，根据系统的实际工作环境条件，选择恰当的接口形式 和通信协议，设计合理通信软件和硬件电路就显得十分重要。 此外，磁浮轴承实际工作中，在结构和控制系统中存在着多种耦合现象， 影响系统的稳定悬浮。因此，有必要进行解耦控制的研究，提高磁浮轴承系 统的控制性能。 本文以实验室1 5 k w 立式磁浮轴承电机为研究对象，主要分析了磁浮轴承 系统的工作原理和数学模型，并进行了控制系统、监控系统的软硬件设计等。 第1 章绪论部分介绍了磁浮轴承的特点、国内外的发展状况及其发展趋 势，并阐述了本论文的研究意义和主要工作。 第2 章首先介绍了磁浮轴承系统的工作原理，并对系统各组成部分作了一 一介绍，包括轴承电磁铁、功率放大器、位移传感器、控制器等。然后建立 了磁浮轴承系统的单自由度数学模型和多自由度系统的数学模型，并做了相 关仿真分析。最后分析了五自由度轴承系统运动耦合关系，以及其它的一些 耦合现象，并提出了用软件进行解耦控制的方法。 第3 章进行了基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2d s p 的磁浮轴承数字控制系统的软硬件设 计，硬件部分主要包括各接口电路，软件部分主要实现p i d 算法。 第4 章完成了基于r s 4 8 5 多机通信的监控系统的设计，包括通信接口硬件 设计、下位机d s p 的软件设计和基于l a b w i n d o w s c v i 的上位机p c 软件设计，使 用者可以通过上位机监控界面实现磁浮轴承的状态监测与控制。 第5 章针对实验样机进行了控制系统和监控系统的调试，并对实验结果进 行了分析。 结论部分总结了论文所作的工作及取得的成果，并提出需要进一步完善 和研究的几个问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章磁浮轴承系统组成及数学模型 磁浮轴承集机械学、动力学、控制理论、电磁学、电子学、半导体技术 和计算机科学于一体，系统较为复杂，为便于定性分析，本章先介绍单自由 度磁悬浮系统，为以后对多自由度磁悬浮系统的研究打下理论基础。 2 1 磁浮轴承系统组成 电磁铁 气隙 图2 1 单自由度磁浮系统 图2 一l 为利用可控电磁力对一转子实现单自由度、无接触悬浮的示意图。 设电磁铁绕组上的电流为f n 时，它对转子产生的吸力f 和转子的重力槐g 相平 衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置也称为参考位置。设此时转子与定 子之间的气隙为，则称( ，) 为磁浮轴承的静态工作点。假设在平衡位置 上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传 感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换为控制 信号，该控制信号使得电磁铁上的电流增加，相对于参考位置电流，此时的 控制电流由晶增加到i o + ，因此，电磁铁的吸力变大了，从而使转子返回到 原来的平衡位置。如果转子受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器就 使得功放的输出电流变为一，电磁铁的吸力变小了，转子也能返回到原来 的平衡位置。因此，不论转子受到向上或向下的扰动，在控制器的控制下始 终能处于稳定的平衡状态。 磁浮轴承控制系统的原理框图如图2 - 2 所示。图中x ，是控制器给定的位 置值，f 为流过电磁铁线圈的实际电流，x 为转予的实际位置。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 图2 2 磁浮轴承控制系统原理框图 以上是对单自由度磁浮轴承系统的模型分析，实际的磁浮轴承系统要比 单自由度磁浮轴承系统复杂得多，它是一个复杂的机电耦合系统，由机械系 统和控制系统组成。 自由运动的刚性转子在空间有六个自由度，以转子质心c 为坐标原点建立 坐标系z ，转子轴线为0 z 轴，竖直和水平方向分别为仇，回轴，如图2 3 所 示( 以卧式轴承为例) 。其中厶，厶分别为两侧径向轴承距质心的距离，见，只，见 分别为转子绕x ，y ，z 轴的转角，巳，以，e ，r 分别为左、右径向轴承在x ，y 轴 方向上对转子的电磁力，e 为轴向轴承在z 轴方向上对转子的电磁力。 ：一 l 勺 f 上z c - ， ? ， ， ，” f? ， ， 左缓行阳轴承，f i 端 寺阳轴承 t i l t ；, 1 9 f l 承 图2 3 六自由度磁浮轴承系统模型 则六个自由度分别为：沿x ，y , z 轴方向的平动以及绕x ，y , z 轴的转动。其 中绕z 轴的转动由电机或其它动力系统驱动，另外五个自由度均是由磁悬浮 轴承控制的，故一般称为五自由度磁浮轴承转子系统。若要求转子能稳定地 悬浮在规定的位置上，就需对它的五个自由度进行控制。 _ 般情况下，磁浮轴承由十个电磁线圈构成( 不包括电机旋转驱动部分) ， 其中径向轴承前后各四个线圈，分别负责控制径向上下左右四个自由度方向； 轴向轴承有两个线圈，负责轴向单自由度的控制。另外，为了检测转子五自 由度方向的位置，在磁浮轴承的精密光滑表面附近对应安装有十个高精度的 非接触式位移传感器，四个径向自由度共装有八个探头，轴向自由度上装有 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 两个探头。 下面介绍磁浮轴承系统的各个组成部分。 ( 1 ) 轴承电磁铁 磁浮轴承的机械部分一般由径向轴承和轴向轴承组成，如图2 4 所示。本 课题研究的是一个立式的磁悬浮轴承，为画图方便将图顺时针旋转了9 0 度。 径自轴承 线 电机轴向轴承 接力盘 图2 4 磁浮轴承结构示意图 轴向轴承由定子( 电磁铁) 和推力盘构成，一般采用环形的定子结构， 在定子上嵌入线圈，通过控制线圈电流吸引推力盘进行轴向运动。推力盘是 一个承力的圆盘，紧固在转子上，一般采用电工纯铁。轴向轴承借助轴向电 磁铁对转子的电磁吸力来平衡转子自身的重量，同时对转子的轴向运动进行 约束。一般情况下，出于线性化控制的考虑，磁浮轴承的设计多采用差动电 磁铁控制方式，但差动控制的双边电磁铁结构将占据较大空间。对于立式结 构的电机系统，轴向轴承主要承载的是转子本身的自重，属于单方向静态载 荷，而其动态载荷相对较小，所以可采用单边工作方式的圆盘电磁铁系统。 径向轴承由定子( 电磁铁) 和转子构成，定子上绕圆周均匀分布一定形 状的槽，槽里嵌入线圈。当不同的线圈中通入电流时，产生不同方向的电磁 力吸引转子。径向轴承的定子和转子的电磁铁一般都用导磁性能优良的硅钢 片叠成，线圈以铜线绕制。径向轴承借助径向电磁铁的电磁吸力来平衡转子 旋转时产生的干扰力，使转子几何中心线始终保持在定子轴线上，对转子进 行动态定位。因此，除了轴向轴承外，转子还需要两套径向轴承才能构成完 整的轴承系统。径向轴承虽然不需要承担静念载荷，但要承担双方向的动态 载荷，因此，在每个自由度上设计两个电磁铁进行差动控制，使得正向力、 负向力都能产生。每一个径向轴承由四个电磁铁组成，相对的两个电磁铁组 成一对差动控制电磁铁。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ( 2 ) 功率放大器 控制器的输出信号并不能直接驱动电磁铁，而必须经过专用的功率放大 器件进行放大才能有足够的强度驱动电磁铁工作。功率放大器是磁浮轴承系 统的一个重要的组成部分，它和电磁铁一起构成磁浮轴承系统的执行机构。 功率放大器的作用是将控制器输出的电压信号按照一定比例转化为驱动电磁 铁的控制电流或电压，从而产生需要的电磁力。 从控制的角度来看，磁悬浮轴承是由位置环和电流环组成的双闭环控制 系统( 以电流控制为例) ，位置环为外环，而电流环为内环。 图2 5 功率放大器组成原理图 功率放大器完成电流环的功能，可以看成一个电流跟踪系统。如图2 5 所示，它接受来自位置控制器的指令电流，其电流检测环节( 常使用电流 传感器) 检测流过电磁铁的电流f ，并将它与，d 相比较得到偏差信号e ，电流 控制器根据e 产生电压控制信号u ，跟随指令电流而变化。脉冲形成电路根 据u ，产生功率电路中开关管的开关信号，以改变功率电路的输出平均电压， 使得实际电流i 跟踪电流给定值，一。可以将脉冲形成电路和功率电路理解成 一个电压放大器。功率放大器的分类如表2 1 所示。 表2 - 1 功率放大器的分类 根据输入输出的关系电流控制犁、电压控制型 根据采用器件、原理的不同线性功放、开关功放 根据主电路结构单极式结构、双极式h 型结构、烈极式t 型结 构等 根据脉冲产生方式 脉宽调制型、采样保持型、滞环型、最小脉宽 型 根据输入与输出之间的关系，功率放大器可分为电压一电流型和电压一电 压型，如图2 - 6 所示。两者输入均为代表期望电流大小的电压信号，不同点是 前者输出为电流，后者输出为电压。电流控制策略直接控制线圈电流，以达 到直接控制电磁力的目的；电压控制策略是直接控制线圈电压，来间接控制 电磁力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ( a ) 电流控制( b ) 电压控制 图2 6 两种控制方式 电压控制的优点是：装置的模型更为精确，因而鲁棒性更好；开环不稳 定性较弱；刚度较低，易于实现；比电流控制更易实现。电压控制主要应用 在大型或超大型系统，如磁浮列车。电流控制的优点是：控制装置描述简单， 可满足大多数应用场合；易实现简单的p d 或p i d 控制。电流控制一般用于小 型系统，如磁浮轴承系统，这时放大器相当于一个电流源，其输出电流原则 上只随控制电压变化，而与负载无关。 根据采用器件、原理的不同，功率放大器可分为线形功率放大器和开关 功率放大器。线性功率放大器又称为模拟功率放大器，优点是稳定性好，负 载稳定度高，输出纹波小，电流噪声小，瞬态响应快，结构简单，技术成熟， 容易实现，但功耗大，效率低，体积大。开关功放的工作原理是：当负载中 的实际电流小于输入信号所对应的电流时，开关管接通，使负载中的电流增 大；当负载中的电流大于输入信号所对应的电流时，开关管截止，使负载中 的电流减小。开关功率放大器的优点是功耗小，效率高，体积小，缺点是开 关干扰较为严重。 本课题采用的是电流型开关功放，其主电路采用双极式h 型结构的功率电 路( 两象限斩波器) 来调节电磁铁电流，而脉冲产生方式采用的是采样一保持 型调制方式，如图2 7 所示。由于电磁铁工作电流不大( 1 0 a ) ，斩波器输入 电压为d c 4 8 v ，开关管选用场效应m o s f e t ，驱动电路简单，成本低廉。采用 h o n e y w e l l 的c s n e l 5 卜1 0 0 电流传感器来进行电流检测，其量程为1 0 a ，精度为 0 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 f 殛 u f 图2 7 开关功放主电路及控制电路 ( 3 ) 控制器 由于磁浮轴承系统本身是不稳定的，电磁力与气隙大小之间存在非线性 反比关系，所以必须通过反馈控制才能实现转子稳定悬浮这一目的，控制器 就是利用对传感器检测到的位置信号进行适当的运算，通过迅速而恰当的电 流变化使转子回到基准位置，保证转子保持稳定的悬浮。控制器又可称为调 节器，是整个控制系统的核心。另外，系统的刚度、阻尼、不平衡响应、系 统的稳定性等性能很大程度上取决于控制器。 控制系统可采用模拟控制或数字控制。模拟控制依靠模拟电路完成特定 运算，运算速度快、成本低，在一定的程度上满足了磁轴承系统的性能，但 是控制器一旦选定，参数不容易修改，而且对复杂的控制算法如最优控制、 非线性控制等很难实现；数字控制过程实际上是采集信号，经过数据处理和 运算，然后再输出用于控制。它相对比较灵活，修改控制器参数或算法时无 须对硬件做任何改变，而且体积小，可靠性高，抗干扰能力强，可实现复杂 的控制算法。 控制器的控制算法很多，例如，基于古典控制理论的比例一积分一微分 ( p i d ) 、比例一微分( p d ) 控制，基于现代控制理论的模糊控制、自适应控制、 滑模控制和神经网络控制等。 无论采用哪一种方法，控制器总的目的都是希望在付出最小代价的前提 下，使系统获得更好的稳定性、更强的鲁棒性和抗干扰能力。目前，p i d ( 比 例积分微分) 控制是控制理论中技术较为成熟，应用广泛的一种控制方法， 它是在长期的工程实践中总结形成的。其参数整定方便，结构改变较灵活， 鲁棒性强，易于实现，在大多数工业生产过程中控制效果较为显著。此外， 由于目前磁浮轴承系统对象的动念特性还不能完全被人们掌握，还得不到各 种磁浮轴承系统精确的数学模型，难以满足用控制理论进行分析和综合的要 求，而p i d 控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，因而具有这种灵活 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 性和适用性，而且它在自动调节的基础上还保留有人工参与管理和便于参数 调整的特点，所以p i d 控制仍然是首选的控制策略之一。 ( 4 ) 位移传感器 磁浮轴承性能的一个重要方面取决于所采用的位移传感器的性能。磁浮 轴承对位移传感器的要求有：能真实地反应转子中心的位移变化，具有很高 的灵敏度、线性度、信噪比、分辨率、温度稳定性、抗干扰能力、精确的重 复性以及有一定的频率响应范围，这些性能将直接影响测量信号的精度和磁 浮轴承的控制精度。 位移传感器有许多种，电涡流式、电感式、电容式、光电式和霍尔效应 式等，目前应用较广的是电涡流传感器。实验样机也采用了电涡流式位移传 感器，量程为2 m m ，精度为0 1 。 电涡流传感器是目前应用较广泛的非接触式传感器，通过线圈端面在被 测导体中感应的涡流进行位移检测，能静态和动态地、高线性度、高分辨 力地测量被测金属导体距探头表面的距离。在高速旋转机械和往复式运 动机械的状态分析，振动研究、分析测量中，对非接触的高精度振动、 位移信号，能连续准确地采集到转子振动状态的多种参数，如轴的径向 振动、振幅以及轴向位置。电涡流传感器以其长期工作可靠性好、测量 范围宽、灵敏度高、分辨率高、响应速度快、抗干扰力强、不受油污等 介质的影响、结构简单等优点，在大型旋转机械状态的在线监测与故障 诊断中得到广泛应用。 2 2 单自由度磁浮轴承系统 2 2 1 电磁力 转子靠定子铁心的电磁铁对其的电磁力来保持在平衡位置。电磁力可以 由吸磁或抗磁产生，但目前由抗磁产生的电磁力太小，所以主要还是由吸磁 产生。由麦克斯韦吸引力公式及相关资料【1 】可知，定子铁心对转子的电磁吸 力为 ；2 f = 七每( 2 1 ) 其中七；鱼罢生为一常数，盹为空气的磁导率，为线圈绕组的匝数，s 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 为电磁铁磁极的面积，f 为电磁铁线圈的电流，x 为定子与转子铁心间气隙的 长度。 2 2 2 差动控制方式 前面例子中磁浮轴承系统采用的是单边控制方式，事实上为了增加响应 速度，一般采取的是差动控制方式，即在轴承磁铁中有两个作用力方向相反 的电磁铁在工作，使系统产生方向相反的一对作用力，如图2 8 所示。当转 子偏离参考位置时，由传感器测出此时转子偏离参考位置的位移，控制器将 位移信号转化为控制电流，再通过功率放大器的作用，使一个电磁铁的电流 为偏置电流与控制电流之和，另一个电磁铁的电流为偏置电流与控制电流之 差，从而分别改变两个电磁铁产生的吸力大小，使转子能回到给定位置。 功率放大器 电磁铁 功率放大器 电磁铁 图2 - 8 差动控制方式 2 2 3 单自由度磁浮轴承系统的数学模型 将转子作为单质点总集中质量来处理。在差动控制方式下，当转子轴心 在x 方向上有偏移量x 时，两电磁铁的吸力分别为； e ；o n 2 s 螋 1 4 ( x o + x ) 2 只；o n 2 s 螋 4 f x o - x ) 2 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 式中，, u o 为空气磁导率，s 为磁铁面积，x o 为平衡点气隙，i o 为偏置电 流，z 为气隙的偏移量，f 为x 引起的控制电流。 当转子仅存在平移，且无结构干扰作用存在时，转子的受力可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 f ；m y = j 竽 器一丽( i o - 0 2 】p 4 ， 式中忉为转子的质量。为了将电磁力线性化，将上式在x = 0 和f = o 附近 作泰勒展开，并忽略高阶无穷小量【1 1 ，得到 f ；k x x + 缸( 2 5 ) 式中 也，a o s n 丁：i 0 2 ，定义为位移刚度系数，反映了位移变化对电磁力的影响程度； t ；p o 下s n 2 i o ，定义为电流刚度系数，反映了电流变化对电磁力的影响程度。 x i 需要说明的是，随着转子对平衡点距离的增加，上面电磁力的线性化公 式的精度在下降，但多年来的实践经验及理论都已证实了该线性化公式在很 大范围内对控制器的设计是很适合的【。 由式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 得到 m 2 = k x x + 雄( 2 6 ) 将上式进行拉普拉斯变换，得到 m s 2 x ( s ) = t x ( s ) + k i l ( s )( 2 7 ) 由上式可得，磁浮轴承在一个自由度上以电流为输入，位移为输出的传 递函数为 g 伊哿= 再k i ( 2 - 8 ) 可以看出，该对象有两个实数极点，分别在正负实轴上，因而是一个不稳 定的二阶对象，需要进行闭环控制才能使之稳定工作。 闭环系统的其它各组成部分的传递函数分别为 1 、控制器 设控制器的传递函数为g c g ) ，不同的控制器传递函数各不相同。对于p i d 控制器，其传递函数为 g c o ) = k p ( 1 + 砉+ 乃5 ) ( 2 9 ) 式中k 。为比例系数，i 为积分时间常数，t d 为微分时问常数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 、功率放大器 功率放大器的传递函数一般被视为惯性环节 啪) - 矗 ( 2 。o ) 式中4 为功放的增益系数，毛为滞后时间常数。一般情况下艺参数非常 小，对系统的影响较小，在一般要求不高的情况下可以忽略不计。在平衡位 置附近，功放工作在线性范围内，可以认为功放为比例环节，则上式可以简 化为： g 。0 ) ；以 ( 2 1 1 ) 3 、位移传感器 位移传感器的传递函数一般也被视为惯性环节，在平衡位置附近可近似 看作比例环节，其表达式为 g ( 沪志一4 ( 2 - 1 2 ) 由上述各环节的传递函数可得控制系统方块图，如图2 9 所示，其中p ( s ) 为外界干扰力，本文仅研究电流控制。 k q p ( s ) | 十 图2 - 9 电流控制系统闭环传递框图 设功率放大器的增益为k ，( 对于数字系统，假设d a 转换器和功率放大器 的增益积为白) ，位移传感器的增益为k ：( 对于数字系统，假设d 转换器和 位移传感器的增益积为k ：) ，则系统的闭环传递函数为 m o ) ；堡堂堂盟：生g 堂盟( 2 - 1 3 ) 1 + g ( s ) q ( 5 ) g 。( s ) g ( 5 )1 + 七。k ：g 。( 5 ) g ( s ) 将系统各部分的传递函数代入，如果不加控制，即g c ( s ) = 1 ，则 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 西( s ) 2 孑砸k a k j ( 2 1 4 ) m s + c 1 k 、k ；一i c 可知系统的两个闭环极点在正负实轴上，因而是不稳定的。为了使系统 稳定工作，必须加入控制器。引入p i d 控制器以后，系统的闭环传递函数为 蚺丽蕊若黑嚣协 可见，磁浮轴承控制系统的数学模型是三阶系统，其特征多项式为 互优s 3 + 毛七2 尼后。l 瓦5 2 + ( 毛七2 k i k 。五一互七；) j + 毛如墨尼。= 0 ( 2 1 6 ) 如果选择合适的参数，系统可以达到稳定。 利用m a t l a b s i m u l i n k 进行系统仿真，求系统的阶跃响应，如图2 1 0 、 2 1 1 所示。根据样机参数，转子质量m = 7 8 5 k g ，并求得位移刚度系数为 k ：- - 1 5 6 7 1 n m ，电流刚度系数为岛= 4 8 2 n a ，为简单起见，在不影响系统 本质的前提下，设功率放大器和位移传感器的增益均为1 。 图2 1 0 系统仿真框图 1 2 掌藿 螽& 壤 矗8 晷 r 珏i ，o 2 ol _ _ l - _ _ _ _ l _ _ h _ _ _ _ - ，一 。o0 20 1 3 6b 81 劾一 蝴移； 、。，菇 图2 1 1 系统仿真示波器输出波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 可以看到，磁浮轴承系统引入p i d 控制后可以使系统达到稳定。同时，系 统响应具有一定的超调量和较快的响应速度。 2 2 ，4 单自由度磁浮轴承系统仿真 与径向轴承不同，轴向轴承有个起浮和降落的过程。本系统起浮气隙 ( 即轴承未起浮时的气隙) 为1 5 m m ，额定气隙( 即轴承在平衡位置的气隙) 为l m m 。如果直接将气隙给定值设为l m m ，则转子起浮太快，有可能造成悬 浮盘和磁铁铁芯碰撞，下降过程也是如此。为此，可在起浮和下降时将给定 气隙分别设定为1 5 m m 1 0 m m 和1 0 m m 。1 5 m m 的斜坡函数，使转子“渐起渐 落 ，此过程中的气隙和电流波形见图2 1 2 ，可以看出，气隙和电流都由初始 状态逐渐减小，最后到达到额定值。 图2 1 2 起浮过程气隙和电流仿真波形 磁浮轴承在工作过程中经常会遇到负载变化的情况。图2 1 3 是轴向系统 在0 4 s n 载3 0 0 n 时的气隙和电流波形，可以看出，加载后悬浮气隙和磁铁电 流均有一定幅度的波动，但磁铁电流很快就稳定于新的平衡位置，而悬浮气 隙仍然保持额定值不变。减载时的情况类似，如图2 1 4 所示。 图2 1 3 加载时气隙和电流仿真波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 詹|i|jjjli； 图2 1 4 减载时气隙和电流仿真波形 磁浮轴承转子控制系统与一般的控制系统有所区别，系统要求被控对象 转子被稳定在平衡位置，不存在一般意义上的给定或跟踪信号输入，侧重点 是在扰动信号的作用下，优化系统，提高使转子保持在平衡位置的能力。图 2 1 5 是转子在o 4 s 时加入3 0 0 n 的脉冲干扰作用时的气隙和电流波形，图2 1 6 是转子在0 4 s 时加入0 1 m m 的干扰气隙时的气隙和电流波形。可以看出，在干 扰施加和去除的瞬间，气隙和电流均有一定幅度的波动，但很快又进入稳定 状态。 r 、l ：l i 图2 1 5 加干扰脉冲时气隙和电流仿真波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 12 5 霎 1 删 酽 1 。鄂 3 8 理 孥拈 赠 口私 娲( 咎妒 驰1 。2 。如i 嚣 。8 倒2 - 1 6 加干扰气隙时的气隙和电流仿真波形 2 3 多自由度磁浮轴承系统 前面提到，实际的磁浮轴承系统要比单自由度系统复杂得多，为此，建 立多自由度磁浮转子系统的数学模型是很有必要的。 才 图2 - 1 7 磁浮轴承实物图 图2 1 8 多自由度转子受力图 图2 1 7 为本课题磁浮轴承的实物图，建立其转子的受力图，如图2 1 8 所示。 0 为转子的质心，以质心为原点建立三维坐标系，3 个坐标轴的方向均满足右 手定则，以z ，y ，= 表示转子质心d 的平动，q ，啦，甜分别表示转子绕z ，y ，：轴的 转动角速度，以，吼表示转子绕x , y 轴的转动角度，o l ，0 ：分别是2 个径向轴承的 支承点，l ：分别是。，o ：到转子质心口的距离，巳，只：，：，c 分别为上、 下端径向轴承和轴向轴承x ，y ，z 方向电磁铁的吸引力。正。，l ：，f ，f ：，上分别为 蓉 ， ，口 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 上、下端径向轴承和轴向轴承x ，y ，z 方向的外界干扰力( 图中未画出) 。 根据牛顿力学，转子作刚体一般自由运动时的微分方程为f l l ： 加韭。f ，d t ( 2 1 7 ) 警州日c m 其中，e 为质心的速度，q 为转动坐标系的角速度，日。为转子对质心的 动量矩，f 为外力，m 为外力矩。 由式( 2 1 7 ) 作相关推导，可得六自由度转子的运动方程【1 5 j ： 喊一，+ 六：一e ，一e ： m l ；f n + f y 2 一f n f y 2 羞盘t o o 霉2 嚣懈甜+ 如倍 je 。+ jz ，if 。j 气一f ，士2 一f ，h + f ，士2 ，口，- j ：色= e 。厶一只乒：一无。厶+ ：厶 j ：西= t 一五 其中t ，y 。，乞分别为转子质心的坐标，当转子位于平衡位置时的质心坐标 为坐标原点；j x ，j ，j ：分别是绕3 个坐标轴转动的转动惯量，考虑到转子横截 面是圆形，令，* ，- ，；t 为电机的驱动转矩，t 为负载转矩。 为简单起见，令所有的外力干扰为0 ，则 o nr _ ，。一也1 一t 2 r r m y c 一，v 1 一，y 2 哗j o , 麓j o o ，y 。：l ： ( 2 _ 1 9 ) + = e 。厶一e ：l 2 i ，口，- j ：q ；e ，厶一只 31 南；t 一1 i 由上述方程组可知，第3 、6 式与其它公式无关，可以独立求解。因此五 自由度磁浮轴承转子微分方程组可以看作一个单自由度微分方程和一个四自 由度微分方程组，也就是说，轴向和径向可以分离丌末，轴向可以作为单自 由度磁浮控制系统来单独考虑，径向可以作为多自由度磁浮轴承控制系统来 考虑。以下主要讨论径向轴承四自由度数学模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 若磁浮轴承结构完全对称，则上、下径向x ，y 方向的电流刚