浙江省效实中学高三数学5月模拟测试试题 文.doc

浙江省效实中学2012届高三模拟测试数学（文）试题说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分。注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上。参考公式：如果事件a、b互斥，那么 台体的体积公式棱柱的体积公式其中s1，s2分别表示棱台的上、下底面积 h表示台体的高其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式棱锥的体积公式球的体积公式其中s表示棱柱的底面积，h表示锥体的高第i卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则c的真子集共有a2个b3个c4个d6个2已知x，为虚数单位，且的值为a2b4c-2d03右边是一个程序框图，则该程序输出的结果是a3b9c27d814已知， 命题p：y=f（x）是r上的单调函数， 命题q：y=f（x）的图像与x轴恰有一个交点，则p是q的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到 的图象解析式为abcd6已知函数则的大小关系是abcd7两个非零向量，直线pq过oab的重心，则m，n满足abcd8右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为则它的正视图为9设f1、f2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点p，使（o 为坐标原点），且，则双曲线的离心率为abcd10已知函数，若实数的取值范围为abcd第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共7小题，每小题4分，共28分。11等差数列= 12已知= 。13若的最小值为 。14将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为 。15设圆，过圆心c作直线l交圆于a，b两点，与y轴交于点p，若a恰好为线段bp的中点，则直线l的方程为 。16如图，正方体abcda1b1c1d1中，m为cc1的中点，p为平面abcd内的动点，且a1p和mp与平面acd所成的角相等，则p的轨迹为 。17已知函数的定义域及值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为 。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知b=1，且 （i）求角b的值； （ii）求的取值范围。19（本题满分14分）已知数列 （i）求证：数列是等比数列； （ii）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。20（本小题满分14分）已知斜三棱柱abca1b1c1的底面为正三角形，侧面a1acc1为菱形，a1ac=60，且平面a1acc1平面abc，m是c1c的中点。（1）求证：a1cbm；（2）求二面角ba1ac的正切值。21（本小题满分15分）已知函数。 （i）若函数无极值点，但函数的导函数有零点，求a的值。 （ii）若函数有两个极值点，求a的取值范围，并证明的极小值小于22（本小题满分15分）已知点在抛物线上，过点a作倾斜角互补的两条直线与抛物线另一个