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初三数学(下)教学案二次函数的应用1（利润最大） 2012.12.24班级 姓名 一、学习目标 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值二、问题情境某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）设每件衬衫每降价x元, 每天盈利y元，写出y与x的函数关系式；（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？三、生生互动（1）分析讨论，找出关系为： （2）正确写出函数关系式为： （3）质疑问难，达成共识问题1：将进货为30元的某种商品按40元一个售出时，能卖出500个已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少10个为了获得最大利益，售价应定为多少？四、师生互动：问题2：某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：x35y1814（1）已知y是x的一次函数求销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 五、 当堂检测1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.利用函数表达式描述橙子的总产量y个与增种橙子树的棵数x之间的关系.利用函数图象描述增种橙子树的棵数x为多少时，总产量最大？2某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个.商场想采用提高售价的方法来增加利润。已知这种商品每个涨价1元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少元？课后作业二次函数的应用（1）（利润最大） 姓名_ 家长签名_1函数是抛物线，则 .2抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到.5在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A.都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下D.都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点6抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D17把二次函数配方成顶点式为（ ）A B CD8已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )A B C D 9抛物线在轴上截得的线段长度是 10某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划增加承租x（100x150）亩，预计，原种植的360亩水稻今年每亩可收益440元，新增地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问，该种粮大户今年要增加承租多少亩水稻，才能使总收益y最大？ 11某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如果售价为x元，总利润为y元。（1）写出y与x的函数关系式（2）当售价x为多少元时，总利润为y最大，最大值是多少元？12.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为30元/kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）设销售单价为