福建省福州一中高三数学下学期开学初试题 文 新人教A版.doc

福州一中20132014学年第二学期开学初试卷 高三数学文科 试卷（完卷120分钟 满分150分）（考生注意：不得使用计算器，并把答案写在答题卷上）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的） 1.设（是虚数单位），则复数的实部是( )a b c d 2.设条件, 条件, 其中为正常数. 若是的必要不充分条件，则的取值范围是 a. b.(0,5) c. d.(5,+ )3.已知函数的单调递减区间是(0, 4), 则= a. 3 b. c. 2 d. 4.已知函数的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（ b ）a. b c d 5.如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计 图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为a 85，84 b 84，85图1c 86，84 d 84，86 6.在abc中，bc=1，b=,abc的面积s=，则sinc=（d ）a. b. c. d. 7.若函数在上单调递增，则实数的取值范围a.b.c.d. 8.将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为 a. b.c. d.9.是半径为1的圆的直径，在ab上的任意一点m，过点m作垂直于ab的弦，则弦长大于的概率是( ) a. b. c. d.10.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是、4m，不考虑树的粗细，现在用16m长的篱笆， 借助墙角围成一个矩形的共圃abcd，设此矩形花圃的面积为sm2，s的最大值为，若将这棵树围在花圃的，则函数的图象大致是（ c ） 11.已知分别为双曲线的左、右焦点，p为双曲线右支上一点，满足，直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d. 212.已知函数的定义域为r，若存在常数，对任意，有，则称为函数给出下列函数：； ； ； 是定义在r上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是函数的序号为（ c ）a b c d二填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13.已知，则= . 24/714.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为, 底面周长为3, 则这个球的体积为_. 4/315.已知实数满足约束条件，则的最小值是_4/3_.16.对于集合 (nn*，n3)，定义集合，记集合s中的元素个数为s(a).（1）若集合a1，2，3，4，则s(a) 5 .（2）若a1，a2，an是公差大于零的等差数列，则s(a) 2n3 (用含n的代数式表示).三. 解答题:(本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且满足：，（i）求数列的通项公式；（ii）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值18.（本小题满分12分）已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（i）求的解析式及的值；（ii）若锐角满足的值.19.（本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由。20.（本小题满分12分） 如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.（）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；（）若四棱锥体积为 ，求证：平面.21.（本小题满分12分） 已知椭圆c的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形f1b1 f2b2是一个面积为8的正方形.(i)求椭圆c的方程;(ii)已知点p的坐标为p(4,0), 过p点的直线l与椭圆c相交于m、n两点,当线段mn的中点g落在正方形内(包含边界)时,求直线l的斜率的取值范围.22.(本小题满分14分） 已知函数的图像在点处的切线斜率为10. (i)求实数的值;(ii)判断方程根的个数,并证明你的结论;(iii)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点a的坐标;若不存在,说明理由.福州一中20132014学年第二学期考试卷高三数学文科第二学期开学初答案卷（完卷120分钟 满分150分）（考生注意：不得使用计算器，并把答案写在答题卷上）班级 座号 姓名_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13 ; 14 ;15 ; 16 ;三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （请把解答写在相应题目的方框内）17（本小题满分12分）11 _. 12 _.13 . 14 . 三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分） 19（本小题满分12分）20（本小题满分12分） 班级 座号 姓名_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu21.（本小题满分12分） 22.（本小题满分12分） 22.(本小题满分14分) 17.解：（i）设公差为，则有，即 解得 以 （ii） 所以 当且仅当，即时取等号， 故数列的最小项是第4项，该项的值为23 18.解：19.解:（1）设“两个编号和为6”为事件a,则事件a包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，又甲、乙两人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，故（2）设甲胜为事件b,乙胜为事件c，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)。所以甲胜的概率, 乙胜的概率 (可省略)所以这种游戏规则是不公平的。20解:（）直线与平面相交.证明如下：过作交于,由底面是平行四边形得， 相交，故直线与平面相交. （）解：过b作 四棱锥体积为平面 , 平面.21.解: (1