陕西省龙凤培训学校九年级数学上册《1.3 蚂蚁怎样走最近》学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

1.3 蚂蚁怎样走最近学案 【学习目标】运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。自主学习1、学具准备：纸制圆柱体一个；长、宽、高各为8cm、8cm、12cm的长方体。2、若a，b和c分别是直角三角形的两直角边和斜边，则有： 。3、若三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形为： 。4、有一个圆柱它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看p.22页图118）利用学具，尝试从a点到b点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？ 由问题及图119想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？ 【合作交流】 立体图形中的两点之间的最短距离（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从a点到b 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题。 2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、 12cm，一只蚂蚁想从盒底的a点爬到盒顶的b点，你能帮 蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ 在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开 有几种方式？反思：此问题是将立体的线路问题先 为平面的线路问题，再利用所学数学制识解决问题。【展示自我】 dc1、李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直底边ab，但他随身只带了卷尺。（参看p.23页雕塑图） 你能替他想办法完成任务吗？ab（2）李叔叔量得ad的长是30厘米，ab的长是40厘米，bd长是50厘米.ad边垂直于ab边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验ad边是否垂直于ab边吗？bc边与ab边呢？2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进上午1000，甲、乙两人相距多远？【自我检测】1、 如图，带阴影的矩形面积是多少？2、 如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？图14、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出
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