陕西省龙凤培训学校九年级数学 暑假衔接班《第十讲 梯形》练习（无答案） 北师大版.doc_第1页
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暑假衔接班第十讲 梯形【知识梳理】与平行四边形一样，梯形也是一种特殊的四边形，其中等腰梯形与直角梯形占有重要地位，本讲就来研究它们的有关性质的应用。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形，等腰梯形是一类特殊的梯形，其判定和性质定理与等腰三角形的判定和性质类似。通过作辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形，这是解梯形问题的基本思路，常用的辅助线的作法是：1、 平移腰：过一顶点作一腰的平行线；2、 平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线；3、 过底的顶点作另一底的垂线。熟悉以下基本图形、基本结论：【例题精讲】中位线概念： (1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 【例题精讲】【例1】如图，等腰梯形abcd中，adbc，m、n分别是ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm的中点。（1）求证：四边形menf是菱形；（2）若四边形menf是正方形，请探索等腰梯形abcd的高和底边bc的数量关系，并证明你的结论。【巩固】如图，在等腰梯形abcd中，已知adbc，abdc，ad2，bc4，延长bc到e，使cead （1）写出图中所有与dce全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由； （2）探究当等腰梯形abcd的高df是多少时，对角线ac与bd互相垂直？请回答并说明理由 【例2】已知：如图，在梯形abcd中， abcd，a60，adbcdc求证：. 【巩固】如图，四边形abcd中，abcd，d2b，若ada，abb，则cd的长是_。【例3】如图，在梯形abcd 中，adbc ， e、f 分别是ad 、bc 的中点，若bc90.ad 7 ，bc 15 ，求ef 【例4】已知：如图，在梯形abcd中， abcd，acbd .求证：梯形abcd 是等腰梯形.【例5】已知：如图，在梯形abcd中，adbc，e是cd的中点，且aebe.求证：adbcab 【巩固】如图所示，梯形abcd中，adbc，e是cd的中点，且adbcab求证：deae。【例6】如图，梯形ab
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