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文档简介

七 1、梯形(35分钟)一、选择题1梯形ABCD中,ADBC,则A:B:C:D可能是( )A4:6:2:8 B2:4:6:8 C4:2:8:6 D8:4:2:62如图1所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,ADBC,AC、BD相交于点O,则图中面积相等的三角形有( ) A1对 B2对 C3对 D4对3(2006长沙)如图2,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,B=60,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为( )A19 B20 C21 D22 (1) (2)4四边形ABCD中,若A:B:C:D=2:2:1:3,则这个四边形是( ) A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形5梯形的对角线( ) A有可能被交点所平分 B不可能被交点所平分 C不相等 D不可能互相垂直6在梯形中,以下结论:两腰相等;两底平行;对角线相等;两底相等,正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个7若等腰梯形的两底之差等于一腰的长,那么它的下底角为( ) A75 B60 C45 D308顺次连接等腰梯形各边中点,得到的四边形为( ) A梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形9下列命题中,真命题有( )有两个角相等的梯形是等腰梯形;有两条边相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分.A1个 B2个 C3个 D4个 (3) (4)10(2006天津)如图3,在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( )A10cm B13cm C20cm D26cm二、填空题11梯形ABCD中,ADBC,B=55,C=78,则D=_,A=_12梯形ABCD中,ADCB,ABBC,C=60,BC=CD=4cm,则AD=_,AB=_,S梯形ABCD=_13直角梯形的一条腰长12cm,这条腰与上底的夹角为135,则这个梯形的上、下底相差为_cm14(2011湖北常德)等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm,则等腰梯形的下底角为_15(2012河南课改)如图4,C、D是两个村庄,分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上,且D位于C的北偏东30方向上,CD=6km,则AB=_km16写出等腰梯形ABCD(ABCD)特有而一般梯形不具有的三个特性:_三、解答题17(2009北京)已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,C=45,BECD于点E,AD=1,CD=2求:BE的长18(2011河南)如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC,E为底边BC的中点,且DEAB试判断ADE的形状,并给出证明19(2011贵州课改)如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD(1)写出图中三对全等的三角形(不再添加辅助线);(2)选择(1)中写出的全等三角形中任意一对进行证明B2、锐角三角函数(35分钟)一回顾acsinA = = = cosA= = = bACtanA= = = 三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3045601、计算:(1)cos60+tan60=(2) =(3) = =一、填空题1、在RtABC中,C90,a2,b3,则cosA,sinB,tanB。2、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,A是锐角,则sinA。3、已知tan,是锐角,则sin。4、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60);5、如图1,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 .(结果保留根号)xOAyB (1) (3)6、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面 米高。9、在ABC中,ACB90,cosA=,AB8cm ,则ABC的面积为_ 。 二、选择题: 11、sin2sin2(90) (090)等于()A.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大,有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为,则点P的坐标为( ) A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如图4,在ABC中,C=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cosBDC=,则BC的长是( )A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm (4) (5) (6)15、已知a为锐角,sina=cos500则a等于( )A.200 B.300 C.400 D.500 16、若tan(a+10)=,则锐角a的度数是( )A、20 B、30 C、35 D、5017、如果、都是锐角,下面式子中正确的是( )A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时,+=600C、若时,则coscosD、若cossin,则+90018、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )A29.53英尺 B28米 C米 D.米19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为 ( )A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)m20、ABC中,C90.(1)已知:c 8,A60,求B、a、b(2) 已知:a3, A30,求B、b、c.3、解直角三角形(35分钟)一、选择题1在RtABC中,C=90,下列式子不一定成立的是( )AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( )A10 B2 C10或2 D无法确定3已知锐角,且tan=cot37,则a等于( ) A37 B63 C53 D454在RtABC中,C=90,当已知A和a时,求c,应选择的关系式是( )Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA5如图是一个棱长为4cm的正方体盒子,一只蚂蚁在D1C1的中点M处,它到BB的中点N的最短路线是( )A8 B2 C2 D2+26已知A是锐角,且sinA=,那么A等于( ) A30 B45 C60 D757当锐角30时,则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A1米 B米 C2 D9已知RtABC中,C=90,tanA=,BC=8,则AC等于( ) A6 B C10 D12二、填空题11如图,33网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长为1,则四边形ABCD的周长是_12计算2sin30+2cos60+3tan45=_13若sin28=cos,则=_14已知ABC中,C=90,AB=13,AC=5,则tanA=_15某坡面的坡度为1:,则坡角是_度16如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是_厘米三、解答题17计算下列各题(1)sin230+cos245+sin60.tan45=(2)+tan60=(3)tan2tan4tan6tan88四、解下列各题19如图所示的燕服槽一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积20如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)1、梯形答案:1A 2C 3D 4C 5B6A 点拨:正确的是7B 点拨:平移一对角线,可得出等边三角形8C 点拨:由等腰梯形对角线相等可得出9B 点拨:真命题有10D 11102 125 122cm 2cm 6cm2 136 1460 153 16AD=BC;A=B;C=D17点拨:过D作DFBC于F,在等腰RtDFC中,用勾股定理求出FC=2,所以BC=3,在等腰RtBEC中,再由勾股定理求出BE=18解:ADE是等边三角形理由如下:AB=CD,梯形ABCD为等腰梯形,B=CE为BC的中点,BE=CE 在ABE和DCE中, ABEDCE,AE=DE ADBC,DEAB, 四边形ABED为平行四边形 AB=DE AB=AD,AD=AE=DE ADE为等边三角形19解:(1)APBDPC,ABEDCF,BEPCFP,BFPCEP (2)假设是ABPDCP证明:PA=PD,P点在线段AD的中垂线上又ADCB为等腰梯形,AD、BC分别为上下底,由对称轴可知P点也是在BC的中垂线上,PB=PC,ABPCDP2、锐角三角函数1、,2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、D 20、(1)B=30,a=12,b=4(2)B=30,b=9,c=63、解直角三角形1A 2C 点拨长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边3C 点拨tan=cot37,所+37=90即=534A 点拨sinA=,所以c=5C 点拨利用展开图得MN=26C7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小,30,cos30=,所以cosa8A 9A 点拨tanA=,AC=6113+2 点拨四边形ABCD的周长为+ =3+2124+ 点拨原式=2+2+31=4+136214 点拨BC=12,tanA=1530 166 点拨根据条件可得筷子长为12厘米,如图AC=10,BC= =617解:(1)原式=()2+()2+1=+=+(2)原式=+=+(3)原式=tan2tan4tan6cot6cot4cot2 =(tan2cot2)(tan4cot4)(tan6cot6) =121解:如下图,作DFBC于点F由条件可得四边形AEF

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