7、梯形--三角函数----直角三角形.doc

七 1、梯形（35分钟）一、选择题1梯形ABCD中，ADBC，则A：B：C：D可能是（ ）A4：6：2：8 B2：4：6：8 C4：2：8：6 D8：4：2：62如图1所示，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，ADBC，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对3（2006长沙）如图2，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ）A19 B20 C21 D22 (1) (2)4四边形ABCD中，若A：B：C：D=2：2：1：3，则这个四边形是（ ） A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形5梯形的对角线（ ） A有可能被交点所平分 B不可能被交点所平分 C不相等 D不可能互相垂直6在梯形中，以下结论：两腰相等；两底平行；对角线相等；两底相等，正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7若等腰梯形的两底之差等于一腰的长，那么它的下底角为（ ） A75 B60 C45 D308顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形9下列命题中，真命题有（ ）有两个角相等的梯形是等腰梯形;有两条边相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分.A1个 B2个 C3个 D4个 (3) (4)10（2006天津）如图3，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）A10cm B13cm C20cm D26cm二、填空题11梯形ABCD中，ADBC，B=55，C=78，则D=_，A=_12梯形ABCD中，ADCB，ABBC，C=60，BC=CD=4cm，则AD=_，AB=_，S梯形ABCD=_13直角梯形的一条腰长12cm，这条腰与上底的夹角为135，则这个梯形的上、下底相差为_cm14（2011湖北常德）等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_15（2012河南课改）如图4，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30方向上，CD=6km，则AB=_km16写出等腰梯形ABCD（ABCD）特有而一般梯形不具有的三个特性：_三、解答题17（2009北京）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=2求：BE的长18（2011河南）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DEAB试判断ADE的形状，并给出证明19（2011贵州课改）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD（1）写出图中三对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择（1）中写出的全等三角形中任意一对进行证明B2、锐角三角函数（35分钟）一回顾acsinA = = = cosA= = = bACtanA= = = 三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3045601、计算：（1）cos60+tan60=(2) =(3) = =一、填空题1、在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。3、已知tan，是锐角，则sin。4、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）xOAyB （1） （3）6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。9、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 。 二、选择题： 11、sin2sin2(90) (090）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如图4，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm (4) (5) (6)15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.500 16、若tan(a+10)=，则锐角a的度数是( )A、20 B、30 C、35 D、5017、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=600C、若时，则coscosD、若cossin,则+90018、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A29.53英尺 B28米 C米 D.米19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为 ( )A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)m20、ABC中，C90.(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.3、解直角三角形(35分钟)一、选择题1在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ）AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）A10 B2 C10或2 D无法确定3已知锐角，且tan=cot37，则a等于（ ） A37 B63 C53 D454在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA5如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+26已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ） A30 B45 C60 D757当锐角30时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D9已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D12二、填空题11如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_12计算2sin30+2cos60+3tan45=_13若sin28=cos，则=_14已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA=_15某坡面的坡度为1：，则坡角是_度16如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米三、解答题17计算下列各题（1）sin230+cos245+sin60.tan45=（2）+tan60=（3）tan2tan4tan6tan88四、解下列各题19如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积20如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）1、梯形答案:1A 2C 3D 4C 5B6A 点拨：正确的是7B 点拨：平移一对角线，可得出等边三角形8C 点拨：由等腰梯形对角线相等可得出9B 点拨：真命题有10D 11102 125 122cm 2cm 6cm2 136 1460 153 16AD=BC；A=B；C=D17点拨：过D作DFBC于F，在等腰RtDFC中，用勾股定理求出FC=2，所以BC=3，在等腰RtBEC中，再由勾股定理求出BE=18解：ADE是等边三角形理由如下：AB=CD，梯形ABCD为等腰梯形，B=CE为BC的中点，BE=CE 在ABE和DCE中， ABEDCE，AE=DE ADBC，DEAB， 四边形ABED为平行四边形 AB=DE AB=AD，AD=AE=DE ADE为等边三角形19解：（1）APBDPC，ABEDCF，BEPCFP，BFPCEP （2）假设是ABPDCP证明：PA=PD，P点在线段AD的中垂线上又ADCB为等腰梯形，AD、BC分别为上下底，由对称轴可知P点也是在BC的中垂线上，PB=PC，ABPCDP2、锐角三角函数1、，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、D 20、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=63、解直角三角形1A 2C 点拨长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边3C 点拨tan=cot37，所+37=90即=534A 点拨sinA=，所以c=5C 点拨利用展开图得MN=26C7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30=，所以cosa8A 9A 点拨tanA=，AC=6113+2 点拨四边形ABCD的周长为+ =3+2124+ 点拨原式=2+2+31=4+136214 点拨BC=12，tanA=1530 166 点拨根据条件可得筷子长为12厘米，如图AC=10，BC= =617解：（1）原式=（）2+（）2+1=+=+（2）原式=+=+（3）原式=tan2tan4tan6cot6cot4cot2 =（tan2cot2）（tan4cot4）（tan6cot6） =121解：如下图，作DFBC于点F由条件可得四边形AEF