浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题51(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题51一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、下面是一位同学做的四道题： ；.其中做对了几道题 （ ）a.0 b.1 c.2 d.32、如图,bcde,1=117, aed=77, 则a的大小是（ ） a25 b35 c40 d603、（改编）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，则它可以变为（ ）a. 矩形 b. 菱形 c. 正方形 d. 梯形 4、如图，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）（a）（b）（c） （d）-3020140图图（第4题图）5、两圆的半径分别为，圆心距为4若，则两圆（ ）a内含 b相交 c外切 d外离6、如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径重合，点d对应54，则bcd的度数为（ ）a. 27 b. 54 c. 63 d. 36 7、已知ab，则下列不等式中，错误的是 （ ）a、3a3b b、- c、4a-34b-3 d、(c-1)2a(c-1)2b8、关于分式 ，有下列说法，错误的有（ ）个：（1）当x取1时，这个分式有意义，则a3；（2）当x=5时，分式的值一定为零；（3）若这个分式的值为零，则a-5；（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x2-4x+a与x轴没有交点。a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 9、（改编）如图，设三角形abc为一等腰直角三角形，角abc为直角，d为ac中点。以b为圆心，ab为半径作一圆弧afc，以d为中心，ad为半径，作一半圆agc，作正方形bdce。月牙形agcfa的面积与正方形bdce的面积大小关系（ ）a、s月牙=s 正方形b、s月牙=s 正方形c、s月牙=s 正方形d、s月牙=2s 正方形10、（改编）关于二次函数，以下结论： 抛物线交轴有两个不同的交点；不论k取何值，抛物线总是经过一个定点；设抛物线交轴于a、b两点，若ab=1，则k=9； 抛物线的顶点在图像上其中正确的序号是（ ）a b c d二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、若方程组，则5(xy)(x3y)的值是_12、如果一组数据 2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 _；13、把一个半径为6cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则这个圆锥的侧面积为_；圆锥的高为_；14、（改编）在abc中，a120，ab2，ac4，则的值是_；（第15题图）yxabcdeo15、（2013年保实数学模拟卷改编）如图，rtabc的直角边bc在x轴正半轴上，点d为斜边ac的中点，db的延长线交y轴负半轴于点e，反比例函数的图象经过点a若sbec4，则k的值为 ；16、已知直线ac： 与直线bc：相交于点c，分别交x轴于点a、b，p为x轴上的一点，设p（m,0），以点p为圆心作圆：（1）若4m 6.当m=_时，p同时与ac、bc相切；（2）设p的半径为3，当m=_时，p与直线ac、直线bc中的一条相切。三、认真答一答：（本题7个小题，共66分）17、（本小题满分6分）计算：18、（本小题满分8分）（1）解不等式：85（x2）4（x1）13；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax4的解，求a的值.19、（本小题满分8分）abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示（1）作abc关于点c成中心对称的a1b1c1（2）将a1b1c1向右平移3个单位，作出平移后的a2b2c2（3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并写出点p的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20、（改编）（本小题满分10分）22、如图8所示，ab是的直径，弦cdab于点e，点p在上，1=c。 （1）求证：cbpd。 （2）若bc=5，sinp=，求的半径。21(本题满分10分) 小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用a，b，c分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用a1，b1，c1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？（第21题）22.（改编） (本小题满分12分) 阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=-+=+ ,又0，+ 0+，即（1）根据上述内容，回答下列问题：在（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，当且仅当a、b满足 时，a+b有最小值第22题图1（2）思考验证：如图1，abc中，acb=90，cdab，垂足为d，co为ab边上中线，ad2a，db2b, 试根据图形验证成立，并指出等号成立时的条件 第22题图2 (3)探索应用：如图2，已知a为反比例函数的图像上一点，a点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在a处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点d、e，f(0，3)为y轴上一点，连结df、ef，求四边形adfe面积的最小值 23（改编）（本小题满分12分） 如图，已知直线交坐标轴于a，b两点，以线段ab为边向上作矩形abcd，ab：ad=1：2，过点a，d，c的抛物线与直线另一个交点为e. (1)求抛物线的解析式；(2)若矩形以每秒个单位长度的速度沿射线ab下滑，直至顶点d落在x轴上时停止设矩形落在x轴下方部分的面积为s，求s关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，抛物线与矩形一起平移，同时d落在x轴上时停止，求抛物线上c，e两点间的抛物线弧所扫过的面积2014年中考模拟试卷数学卷 答题卷一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11. 12 13. ； _14. 15. 16. ； _三、认真答一答：（本题7个小题，共66分）17、（本题满分6分）18、（本题满分8分）19、（本小题满分8分） 20、（本小题满分10分）21、（本小题满分10分）第22题图122.（本小题满分12分）第22题图223、（本小题满分12分）2014年中考模拟试卷数学卷 参考答案一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）题号12345678910选项acadbcdbac二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11. 10 12 2.6或0.4 13. ； 14. 15. 8 16. ； 三、认真答一答：（本题7个小题，共66分）17、（本题满分6分）原式（3分）（2分）（1分）18、（本题满分8分）解：（1）8-5x+104x-4+13-9x1（4分）(2)它的最小整数解是x=2（1分） 2x-ax=32*2-a*2=3-2a=3-4a=0.5（3分）19、（本小题满分8分） 解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出a1的对称点a，连接ac2，交x轴于点p，可得p点坐标为：（，0）20、（本小题满分10分）（1）证明：c与p是弧bd所对的圆周角，bcd=p，又1=c，1=p，cbpd；（4分）（2）连接ac ab为0d的直径， acb=90 又 cdab， 弧bc=弧bd ap， sinasinp 在rtabc中， sinabc/ab， sinp5/13， bc/ab5/13 又 bc5， ab13 即o的半径为6.5（6分）21、（本小题满分10分）解：（1）p（一次出牌小刚出“象”牌）=； （2分）（2）树状图：（3分） 或列表： 小明小刚a1b1c1aa1b1c1ba1b1c1c开始小刚小明 由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种所以，p（一次出牌小刚胜小明）= （2分）（3）由树状图或列表可求得：p（一次出牌小明胜小刚）=（1分）p（一次出牌小刚胜小明）= p（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，这个游戏对小刚和小明公平 (2分)22.（本小题满分12分）第22题图1解：（1）a=b（2分）(2)有已知得co=a+b,cd=2,cocd,即2.当d与o重合时或a=b时，等式成立。（3分）第22题图2(3),当de最小时s四边形adfe最小. （2分）过a作ahx轴，由（2）知：当dh=eh时，de最小，所以de最小值为8，此时s四边形adfe=（4+3）=28（3分）23、（本小题满分12分）(1) 解：（1）c（5，2）d（4，4）；设抛物线为y=ax2+bx+c（a0），抛物线过（0，2）（5，2）（4，4），解得， a=,b=,c=2；（3分）（2）当0t1时，当t=1时，点a、c运动x轴上，s=当点d运动到x轴上时，t=2，当1t2时，s=（3）t=2，bb=aa=2，s阴影=s矩形bbcc=s矩形aadd=adaa=22=20。2014中考模拟卷命题双向细目表年级:初三学科:数学满分值:120期望值:85考试时间:100分钟考试内容命题题型初中数学题型题数选择题10题330填空题6题424解答题7题共66知识点题号分值难度系数考核能力备注1代数式的运算130.85辨认2平行线、三角形的性质230.9掌握3特殊四边形性质330.9掌握4概率430.75应用5圆与圆位置关系530.80应用6特殊三角形中的性质630.7理解应用7不等式基本性质730.75掌握8分式830.67掌握9三角形、四边形、圆等的综合930.6综合10二次函数性质1030.5灵活运用11二元一次方程组1140.90运用12极差与平均数1240.85掌握13曲面问题转化为平面问题1340.78掌握14锐角三角函数1440.75掌握