河北省唐山市高三数学第二次模拟考试试题 文.doc

唐山市20152016学年度高三年级第二次模拟考试文科数学说明：一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题；第卷为非选择题，分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）已知集合ax|2x1，bx|1x2，则ab（a）(2，1)（b）(1，1)（c）(2，2)（d）(1，2)（2）设复数z满足(1z)(12i)i，则复平面内表示复数z的点位于（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限s1，k1mk|m4|k3？否是输出ssmskk1结束输入m开始（3）已知为实数，则“2k（kz）”是“tan1”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分又不必要条件（4）大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概率为（a）（b）（c）（d）（5）执行右侧的程序框图，若输入m的值为1，则输出的s（a）6（b）12（c）14（d）20（6）已知alog34，blog3，c50.5，则a，b，c的大小关系是（a）abc （b）acb（c）bca （d）bac（7）若实数x，y满足则z3x4y的最大值是（a）3（b）8（c）14（d）15（8）函数f(x)cos(x)2sinsin(x)的最大值是（a）1（b）sin（c）2sin（d）（9）椭圆y21（0m1）上存在点p使得pf1pf2，则m的取值范围是（a），1)（b）(0，（c），1)（d）(0，正视图侧视图俯视图（10）在yabcd中，ab2ad4，bad60，e为bc的中点，则（a）12（b）12（c）6（d）6（11）在四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，底面abcd为正方形，paab该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（a）（b）（c）（d）（12）已知函数f(x)sinx在上的最小值为n，则mn（a）2（b）1（c）1（d）2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上（13）已知双曲线c的焦点在x轴上，渐近线方程是y2x，则c的离心率e_（14）已知abc的三边长分别为2，3，则abc的面积s_（15）已知函数f(x)exax1，若x轴为曲线yf(x)的切线，则a_（16）已知ab是球o的直径，c、d为球面上两动点，abcd，若四面体abcd体积的最大值为9，则球o的表面积为_三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为sn，a17，s80（）求an的前n项和为sn；（）数列bn满足b1，bnbn12an，求数列bn的通项公式（18）（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为w0.05x21.75x17.2万元，根据（）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（19）（本小题满分12分）如下图，在矩形abcd中，ab4，bc8，e为边ad的中点，分别沿be，ce将abe，dce折叠，使平面abe和平面dce均与平面bce垂直（）证明：ad平面bec；（）求点e到平面abcd的距离acdbbceead（20）（本小题满分12分）已知抛物线c：y24x，经过点(4，0)的直线l交抛物线c于a，b两点，m(4，0)，o为坐标原点（）证明：kamkbm0；（）若直线l的斜率为k（k0），求的最小值（21）（本小题满分12分）设函数f(x)(1k)xklnx（）讨论f(x)的单调性；（）若k为正数，且存在x0使得f(x0)k2，求k的取值范围请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑ebofdca（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形abcd内接于圆o，ac与bd相交于点f，ae与圆o相切于点a，与cd的延长线相交于点e，adebdc（）证明：a、e、d、f四点共圆；（）证明：abef（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线c1的参数方程是（为参数，0），曲线c2与曲线c1关于原点对称以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c3的极坐标方程是2（0）过极点o的直线l分别与曲线c1，c2，c3相交于点a，b，c（）求曲线c1的极坐标方程；（）求|ac|bc|的取值范围（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|m|x1|（）当m2时，求不等式f(x)4的解集；（）若m0，f(x)2m，求m的最小值唐山市20152016学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题a卷：cbadbdcababdb卷：ccadbddababc二、填空题（13）（14）（15）1（16）36三、解答题（17）解：（）由s80得a1a87a80，a87，d2，3分所以an的前n项和为snna1d7nn(n1) n28n6分（）由题设得bnbn12an，bn1bn22an1，两式相除得bn24bn，8分又b1b22a1，b1，所以b22b1，所以bn12bn，即bn是以为首项，以2为公比的等比数列，故bn2n512分（18）解：（）由已知：6，10，242，220，1.45，18.7；6分所以回归直线的方程为1.45x18.7（）z1.45x18.7(0.05x21.75x17.2)0.05x20.3x1.50.05(x3)21.95，所以预测当x3时，销售利润z取得最大值12分（19）解：acdbbceeadmn（）分别取be，ce中点m，n，连接am，mn，dn，由已知可得abe，dce均为腰长为4的等腰直角三角形，所以ambe，且am2又平面abe平面bce，且交线为be，am平面bec，同理可得：dn平面bec，且dn2amdn，且amdn，四边形amnd为平行四边形admn，又mn平面bec，ad平面bec，ad平面bec6分bceadm（）点e到平面abc的距离，也就是三棱锥eabc的高h连接ac，mc，在rtemc中有mc2，在rtamc中有ac4可得ac2ab2bc2，所以abc是直角三角形由veabcvabec得abachbeecam，可知h点e到平面abc的距离为12分（20）解：（）设l：xmy4，a(x1，y1)，b(x2，y2)将xmy4代入y24x得y24my160，y1y24m，y1y2163分kam，同理kbm，所以kamkbm06分（）m4，当且仅当m2时等号成立，故的最小值为412分（21）解：（）f(x)x1k,（）k0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；（）k0时，x(0，k)，f(x)0；x(k，)，f(x)0，所以f(x)在(0，k)上单调递减，f(x)在(k，)上单调递增5分（）因k0，由（）知f(x)k2的最小值为f(k)k2kklnk，由题意得kklnk0，即1lnk08分令g(k)1lnk，则g(k)0，所以g(k)在(0，)上单调递增，又g(1)0，所以k(0，1)时，g(k)0，于是kklnk0；k(1，)时，g(k)0，于是kklnk0故k的取值范围为0k112分（22）解：（）因为ae与圆o相切于点a，所以caecba；因为四边形abcd内接于圆o，所以cbaade；又已知adebdc，所以bdccae，故a，e，d，f四点共圆5分（）由（）得adeafebdc，又bdcbac（同弧所对的圆周角相等），所以afebac，故abef10分（23）解：（）由（为参数，0）得(x1)2y21（0y1），所以曲线c1的极坐标方程为2cos（0）5分（）由题意可设a(1，)，c(2，)（0），则|ac|2122cos，|bc|2