浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题37(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题37考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1、我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（ ）a、一本课本的面积 b、一块黑板的面积c、一个操场的面积 d、一套住宅的面积 2、已知y=，则在直角坐标系中，点p（x，y）所在的象限为（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3、若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（ ）abdc4、（改编陶朱）在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证。取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，合理的有( )a0个 b1个 c2个 d3个5、（北京模拟）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）6、已知分式方程有解，则a的值为（ ）aa=2 b. c.a=1 d.不存在7、（改编竞赛）计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、（1） （2）取出按照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2个连续存储单元已依次存入数据，取出数据的顺序是，；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存入数据，取出数据的顺序是，现在要从这两个堆栈中取出5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（ ）a6种 b10种 c12种 d20种8、（改编镇江）如图，a、b、c是反比例函数图象上三点，作直线l，使a、b、c到直线l的距离之比为1：1：1，则满足条件的直线l共有（ ）a 4条b3条c 2条d 1条9、（改编乐山）对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若nx n+ ,则=n,如=0,=4,给出下列关于的结论： =1, =2, 若=4，则实数x的取值范围是9x11, 当x0，m为非负整数时，有= m+, =+. 其中，正确的结论有（ ）个。a、2个 b、3个 c、4个 d、5个10、如图rtabc内接于o，bc为直径，ab=4，ac=3，d是的中点，cd与ab的交点为e，则等于（ ）a、4 b、3.5 c、3 d、2.8二、填空题（每题4分，共24分）11、二次函数y=(x-1)2+b的图象过点（0,1），则b的值为_12、如图，将abc绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1、n2、n3所得到的三角形和abc的对称关系是 13、（改编）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏 级地震释放的能量是2级地震释放能量的225倍14、今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为6cm的圆洞，现将三角形a的30角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm2（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）.15、（改编）在平面直角坐标系中,点a、b、c的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点d、e的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则ce+de+db的最小值是 16.、（改编）如图，点p是反比例函数图象上的点，pa垂直轴于点a（1，0），点c的坐标为（1，0），pc交轴于点b，连结ab，已知ab= （1）的值是_；（2）若m（，）是该反比例函数图象上的点，且满足mbaabc,则的取值范围是_三、解答题（共7题，共66分）17.、（6分）（本题8分）已知a()1，b,c(2014)0，d1，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.18、（8分）一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱。此时葱贩已不见踪影聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程x+y=z，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半.19、（南通中考）（8分）如图，ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae求证：四边形bcde是矩形20、（改编北京中考）（10分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点a，其对称轴与x轴交于点b（1）求点a，b的坐标；（3）若该抛物线在2x3这一段位于直线ab的下方，并且在3x4这一段位于直线ab的上方，求该抛物线的解析式21、（义乌中考）（10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购a，b两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件）12a产品单价（元/件）14801460b产品单价（元/件）12901280（1）设a产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购a产品的数量不少于b产品数量的，且a产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出a，b两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购a种产品多少件时总利润最大，并求最大利润22.、（改编杭州中考）（12分）在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数yk(x2x1)的图象交于点a(1,k)和点b(1,k)（1）当k2时，求反比例函数的解析式；（2）已知经过原点o的两条直线ab与cd分别与双曲线（k0）交于a、b和c、d，那么ab与cd互相平分，所以四边形acbd是平行四边形问：平行四边形abcd能否成为矩形？能否成为正方形？若能，请说明直线ab、cd的位置关系；若不能，请说明理由（3）设二次函数的图象的顶点为q，当abq是以ab为斜边的直角三角形时，求k的值23、（改编金华中考）（12分）如图，在矩形abcd中，ad=8，直线de交直线ab于点e，交直线bc于f，ae=6.（1）若点p是边ad上的一个动点（不与点a、d重合），phde于h，设dp为x,四边形aehp的面积为y,试求y与x的函数解析式；（2）若ae=2eb.求圆心在直线bc上，且与直线de、ab都相切的o的半径长；半径为4，圆心在直线df上，且与矩形abcd的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可.）2014年中考模拟试卷数学卷答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本题满分6分）18、（本题满分8分）19、（本题满分8分）20、（本题满分10分）21、（本题满分10分）22、（本题满分12分）23（本题满分12分）2014年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案daadccbdbc二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 2 12、 关于旋转点成中心对称 13、 7 14、31.1 15、 4 16、 -4 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本题满分6分）解：（1）a()13， b1, c(2014)01，d11， （4分）（2）列式正确. .（1分）计算正确 （1分）18、（本题满分8分）（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，葱叶每斤a元，葱白每斤b元x+x=z，a+b=1卖给葱贩的钱为ax+bx=(a+b)x=x=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，故农妇还会少卖一半的钱.（4分）（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，x+y=z，0yx，0.3x-0.3y0卖给葱贩的钱为0.2x+0.8y0.2x+0.8y +0.3x-0.3y =0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半. .（4分）19、（本题满分8分）证明：bad=cae，badbac=caebac，bae=cad，在bae和cad中baecad（sas），.（3分）bea=cda，be=cd，de=bc，四边形bcde是平行四边形，.（1分）ae=ad，aed=ade，bea=cda，bed=cde，四边形bcde是平行四边形，becd，cde+bed=180，bed=cde=90，.（3分）四边形bcde是矩形.（1分）20、（本题满分10分）解：（1）当x=0时，y=2，a（0，2），.（2分）抛物线的对称轴为直线x=1，b（1，0）；.（2分）（2）直线ab的解析式为y=2x-2，.（1分）结合图象可以观察到抛物线在2x3这一段位于直线ab的下方，在3x4这一段位于直线ab的上方，抛物线与直线ab的交点的横坐标为3，.（2分）当x=3时，y=23-2=4，所以，抛物线过点（3，4），.（1分）当x=3时，9m-6m2=4，解得m=2，抛物线的解析式为y=2x24x2. .（2分）21、（本题满分10分）解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表知，解得k=20，b=1500，即y1=20x+1500（0x20，x为整数），. .（3分）（2）根据题意可得，解得11x15，. .（2分）x为整数，x可取的值为：11，12，13，14，15，. .（2分）该商家共有5种进货方案；（3）令总利润为w，则w=30x2540x+1200，=30（x9）2+9570，a=300，当x9时，w随x的增大而增大，11x15，当x=15时，w最大=10650；.（3分）22、（本题满分12分）（1）因为反比例函数的图象过点a(1,k)，所以反比例函数的解析式是当k2时，反比例函数的解析式是。 (4分)（2）当ab、cd关于直线yx对称时，ab与cd互相平分且相等，abcd是矩形(2分)因为a、c可以无限接近坐标系但是不能