浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题6(1).doc

1 浙江省杭州浙江省杭州 20142014 年中考数学模拟命题比赛试题年中考数学模拟命题比赛试题 6 6 考生须知考生须知 1 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 只需上交答题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填 在答题卷中相应的格子内在答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 已知 x 2 是方程 2x 3a 2 的根 那么 a 的值是 a a 2 b a 2 c a d a 2 3 2 3 2 已知点 m 1 a a 3 在第二象限 则 a 的取值范围是 a a 2 b 2 a 1 c a1 3 如图 每个小正方形边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中 abc 相似的是 4 若每人每天浪费水 0 32l 那么 100 万人每天浪费的水 用科学记数法表示为 a l 7 102 3 b l 6 102 3 c l 5 102 3 d l 4 102 3 5 已知 且 则的取值范围为 234 3221 xyk xyk 10 xy k a b c d 1 1 2 k 1 0 2 k 01k 1 1 2 k 6 已知圆锥的底面半径为 6cm 高为 8cm 则圆锥的侧面积为 a b c d 2 36 cm 2 48 cm 2 60 cm 2 80 cm 7 如图所示实数ab 在数轴上的位置 以下四个命题中是假命题的是 a 32 0aab b 2 abab c 11 aba d 22 ab 8 根据 根据 20122012 年浙江嘉兴中考第年浙江嘉兴中考第 9 9 题改编 题改编 如图 p 内含 于 o o的弦ab切 p 于点c 且opab 若阴 影部分的面积为 9 则弦ab的长为 b0a 第 8 题 bac po a b c d a b c 2 a 3 b 4 c 6 d 9 9 1 sin30 2 1 sin210 2 sin210sin 18030 sin30 由此 2 sin45 2 2 sin225 2 sin225sin 18045 sin45 猜想 推理知 一般地当为锐角时有 由此可知 sin 180 sin sin240 a b c d 1 2 2 2 3 2 3 10 根据 根据 20092009 年湖北咸宁中考第年湖北咸宁中考第 1616 题改编 题改编 如图 两个反比例函数和 x k y 1 其中 0 在第一象限内的图象依次是和 设点在上 x k y 2 1 k 2 k 1 c 2 cp 1 c 轴于点 交于点 轴于点 交于点 下列说法pcxc 2 capdyd 2 cb 正确的是 与的面积相等 四边形 paob 的面积等于 odb oca pa 与 pb 始终相等 当点 a 是 pc 的三等分点时 12 kk 点 b 一定是 pd 三等分点 a b c d 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 当 x 时 22xx 12 在中 有理数的个数是 个 25 sin60 0 3 9 27 13 抛物线开口向下 则 a 2 aa yax 14 一组数据 1 1 0 1 1 的方差和标准差分别是 15 根据 根据 20092009 年桂林百色中考第年桂林百色中考第 1212 题改编 题改编 如图 正方形abcd 的边长为 2 将长为 2 的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边 上同时滑动 如果q点从a点出发 沿图中所示方向按a b c d a滑动到a止 同时点r从b点出发 沿图中所示方向按 b c d a b滑动到b止 在这个过程中 线段 bm 的长为线 段 qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为 16 根据 根据 20112011 年辽宁茂名市中考第年辽宁茂名市中考第 2424 题改编 题改编 如图 直线l 经过点 11 34 yx 1 0 4 m 一组抛物线的顶点 112233 1 2 3 nn bybybyb ny n为正整数 依次是直线l上的点 这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是 a bc q r m d 3 11223311 0 0 0 0 nn a xa xa xax n为正整数 设 1 01xdd 若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形 则我们把这种抛物线就称为 美丽抛物线 则当01dd 的大小变化时美丽 抛物线相应的d的值是 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那 么把自己能写出的解答写出一部分也可以 么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 给出三个多项式 x 2a2 3ab b2 y 3a2 3ab z a2 ab 请你任选两个 进行加 或减 法运算 再将结果分解因式 18 根据习题改编 根据习题改编 本小题满分 8 分 如图所示 正方形网格中 abc 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点 上 1 把abc 沿ba方向平移后 点a移到点 1 a 在网格中画出平移后得到的 11 abc 1 2 把 11 abc 1 绕点 1 a按逆时针方向旋转90 在网格中画出旋转后的 22 ab c 1 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点b经过 1 2 变换的路径总长 a b c a1 第 16 题 图 y o m x n l 123 1 b 2 b 3 b n b 1 a 2 a 3 a 4 a n a 1n a 4 19 书本例题改编 书本例题改编 本小题满分 8 分 阳光明媚的一天 数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度 这棵树底部可以到 达 顶部不易到达 他们带了以下测量工具 皮尺 标杆 一副三角尺 小平面镜 请你在他们提供的测量工具中选出所需工具 设计一种测量方案 1 所需的测量工具是 2 请在下图中画出测量示意图 3 设树高 ab 的长度为 x 请用所测数据 用小写字母表示 求出 x 20 本小题满分 10 分 某中学九年级 1 班同学积极响应 阳光体育工程 的号召 利用课外活动时间 积极参加体育锻炼 每位同学从长跑 篮球 铅球 立定跳远中选一项进行训练 训练前后都进行了测试 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整 理后作出如下统计图表 请你根据图表中的信息回答下列问题 1 求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比机该班学生的总人数 第 19 题图 5 2 求训练后篮球定时定点投篮人均进球数 3 根据测试资料 训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进 球数增加 25 请求出参加训练之前的人均进球数 21 本小题满分 10 分 某商场 家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示 1 按国家政策 农民购买 家电下乡 产品可享受售价 13 的政府补贴 农 民田大伯到该商场购买了冰箱 彩电各一台 可以享受多少元的政府补贴 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱 彩电共 40 台 且 冰箱的数量不少于彩电数量的 6 5 请你帮助该商场设计相应的进货方案 哪种进货方案商场获得利润最大 利润 售价进价 最大利润是多少 22 根据 根据 20092009 年广西南宁市中考第年广西南宁市中考第 2424 题改编 题改编 本小题满分 12 分 如图 1 在边长为 5 的正方形中 点 分别是 边上的点 abcdefbcdc 且 aeef 2be 1 求 的值 ec cf 2 延长交正方形外角平分线 如图 2 试判断的大efcpp于点aeep与 小关系 并说明理由 3 若将 边长为 5 的正方形 改为 bc 长为 m m 2 ab 长为 n n 2 的矩 形 其他条件不变 试判断的大小关系 并说明理由 aeep与 类别冰箱彩电 进价 元 台 2 3201 900 售价 元 台 2 4201 980 6 图 1 ad cbe 图 2 bce da f p f 23 根据黄冈中学模拟考试数学试题改编 根据黄冈中学模拟考试数学试题改编 本小题满分 12 分 如图在平面直角坐标系 xoy 中 正方形 oabc 的边长为 2 厘米 点 a c 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 bx c 经过点 a b 和点 d 4 14 3 1 求抛物线的解析式 2 如果点 p 由点 a 开始沿 ab 边以 2 厘米 秒的速度向点 b 移动 同时点 q 由 b 点 开始沿 bc 边以 1 厘米 秒的速度向点 c 移动 若 p q 中有一点到达终点 则 另一点也停止运动 设 p q 两点移动的时间为 t 秒 s pq2 厘米 2 写出 s 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值范围 当 t 为何值时 s 最小 3 当 s 取最小值时 在抛物线上是否存在点 r 使得以 p b q r 为顶点的四边 形是平行四边形 如果存在 求出点 r 的坐标 如果不存在 请说明理由 4 在抛物线的对称轴上求出点 m 使得 m 到 d a 距离之差最大 写出点 m 的坐 标 7 20142014 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一一 选择题选择题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 题号 12345678910 答案 bdbcdcbccb 二二 填空题填空题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 11 12 4 13 1 14 0 8 0 8x2 15 2 4 16 或 5 12 11 12 三三 解答题解答题 8 8 小题共小题共 6666 分分 17 本小题满分 6 分 解答一 y z 3a2 3ab a2 ab 4a2 4ab 3 分 4a a b 6 分 解答二 x z 2a2 3ab b2 a2 ab a2 2ab b2 3 分 a b 2 6 分 解答三 y x 3a2 3ab 2a2 3ab b2 a2 b2 3 分 a b a b 6 分 以上给出三种选择方案 其他方案从略 18 本小题满分 8 分 1 画图正确 2 分 2 画图正确 4 分 3 22 1 222 2bb 弧 12 b b的长 90 22 1802 6 分a b c a1 b1 c1 b2 c2 8 点b所走的路径总长 2 2 2 2 8 分 19 本小题满分 8 分 解 1 皮尺 标杆 2 分 2 测量示意图如图所示 4 分 3 如图 测得标杆 de a 树和标杆的影长分别为 ac b ef c 6 分 def bac defe baca ac xb 8 分 ab x c 20 本小题满分 10 分 解 1 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比 1 60 10 20 10 训练篮球的人数 2 1 4 7 8 2 24 人 全班人数 22 60 40 5 分 2 人均进球数 7 分 3 设参加训练前的人均进球数为 x 个 9 由题意得 1 25 x 5 解得 x 4 9 分 答 参加训练前的人均进球数为 4 个 10 分 21 本小题满分 10 分 解 1 2 420 1 980 13 572 2 分 答 可以享受政府 572 元的补贴 2 设冰箱采购x台 则彩电采购 40 x 台 3 分 根据题意 得 5 分 23201900 40 85000 5 40 6 xx xx 解不等式组 得 x 6 分 11 2 18 7 3 21 x为正整数 x 19 20 21 该商场共有 3 种进货方案 方案一 冰箱购买 19 台 彩电购买 21 台 方案二 冰箱购买 20 台 彩电购买 20 台 方案三 冰箱购买 21 台 彩电购买 19 台 8 分 设商场获得总利润y元 根据题意 得 y 2 420 2 320 x 1 980 40 x 20 x 3 200 显然 当x 21 时 y最大 20 21 3 200 3 620 答 方案三商场获得利润最大 最大利润是 3 620 元 10 分 22 本小题满分 12 分 解 1 aeef 2390 四边形abcd为正方形90bc 1390 12 1 分 2 分abeefc ab be 5 2 4 分eccf 2 在ab上取一点m 使am ec 连接me 5 分 bmbe 45bme 135ame cf 是外角平分线 45dcf 135ecf f ad cbe 1 3 2 10 ameecf 90aebbae 90aebcef baecef amebcf asa 7 分 aeef 8 分 3 2 2 ae epnm 在ab上取一点 使 连接 nanec ne bnb