福建省福州市高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

20122013学年高三第一学期半期考数学（理）试题注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第卷（选撵题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1 设集合，则ab等于abc d2“”是“”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3设等比数列中，a1+a2=3，a2+a3=6，则公比q的值为a-1 b1 c2 d44 命题“ar，方程ax2 -3x-a =o有正实数根”的否定是 、aar，方程ax23x -a =0没有正实数根bar ，方程ax2-3x-a=0没有负实数根car，方程ax2一3x-a =0都有正实数根dar，方程ax23x a=0没有正实数根5在有5个一等品，3个二等品豹8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是a330 b55 c56 d336若函数f（x）=loga（x+b）（其中a，b为紫数）的图象如右图所示，则函数的大致图象是7定义运算：abcd8如右图，在abc中，ab=4，abc =30，ad是bc边上的高，则的值等于a0 b4 c8 d-49 已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于，x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若abf2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是a（0，一1） b（-1,1） c（0, -1） d（一l，1）10已知函数，对于曲线y=上横坐标成等差数列的三个点a、b、c，给出以下判断： abc 一定是钝角三角形； abc可能是直角三角形；abc可能是等腰三角形； abc不可能是等腰三角形，其中，正确的判断是a b c d第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共、20分，把答案填在答题卡相应位置11设函数则c= .12程序框图如图所示，执行相应程序，若输入的实数x=3，则输出y的值等于 .13若的值等于 .14已知的最小值等于 . 15任意正整数n都可以表示为的形式，其中现将等于0的af的总个数记为f（n）（例如：l=l20, 4=l22+021十020，从而由此可以计算求得= .三、解答题：本本太题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）某射击比赛的规则如下：每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；第l次射击时，规定击中目标得（4-i）分，否则得0分（i=1，2，3）s已知选手甲每次射击击中目标的概率均为08，且其各次射击结果互不影响，（i）求甲恰好射击两次就停止的概率；（ii）设选手甲停止射击时的得分总数为，求随机变量的分布列及数学期望17（本小题满分13分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosc=c（cosb- cos a）（i）判断a bc的形状；（ii）求ycosa+sin（b+）韵最大值，并求y取得最大值时角c的大小18（本小题满分13分）如图所示的多面体v一abcd，它的正视图为直角三角形，侧视图为等腰三角形，俯视图的边界为正方形（尺寸如图所示，单位：cm）。（i）求多面体v- abcd的表面积；（ii）设，是否存在实数使得平面vcd与平面eac所成的锐角为30？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。19（本小题满分13分）已知抛物线c：y2=4x，直线与c交于a、b两点，o为坐标原点（i）求实数b的取值范围。（ii）是否存在实数b，使得直线oa、ob倾斜角之和等于135?若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由20（本小题满分14分） 已知 （i）求函数的单调递增区间； （ii）令，若经过点a（3，0）可以作三条不同的直线与曲线相切，求b的取值范围。21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。 （1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换若矩阵a有特征值，它们所对应的特征向量分别为 （i）求矩阵a； （ii）求曲线在矩阵a的变换下得到的新曲线方程。 （2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c1的参数方程为为参数），c2的参数方程为为参数） （i）若将曲线c1与c2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线，求出曲线的普通方程； （ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半