福建省南安市九都中学八年级数学上册《勾股定理》单元检测1（无答案） 北师大版.doc

福建省南安市九都中学八年级数学上册勾股定理单元检测1 北师大版一、填空题1、若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ；2、若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积是 ；二、选择题3、直角三角形的两条边长分别是3、4，则第三条边长是（ ） a、5 b、7c、 d、5或4、已知等边三角形的边长为6cm，则面积为 cm2；一、填空题1、在rtabc中，c=900，（1）若a=6，b=8，则c= ；（2）若c=13，b=12，则a= ；（3）若a=21，c=28，则b= ；2、在rtabc中，c=900，若a=3，则另一直角边b与斜边c的关系是 ；3、在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为 ；4、在rtabc中，acb=900，cdab于d，ac=6，ab=10，则bc= ，bd= ，ad= ；5、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 ；6、若一直角三角形的一直角边与斜边的比为2：3，且斜边长是20，则此三角形的面积是 ；7、在直角三角形中，三边长分别为6、8、x，则x= ；8、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是 ；二、选择题9、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）a、13、12、5b、25、24、8 c、2、 d、710、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ） a、6 b、8c、10 d、1211、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） 有两个内角互余的三角形； 三边长为、（mn0）的三角形；三边的比为3：4：5的三角形； 三个内角的比是1：2：3的三角形；a、1个b、2个c、3个d、4个12、已知在abc中，ab=ac，adbc于d，则下列正确的是（ ）a、bcbd d、bbad13、若三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2c2，则这个三角形一定是（ ） a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定14、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）a、12cm2 b、10cm2 c、8cm2 d、6cm2 三、解答题cabd15、如图，在abc中，cdab于d，若ad=2bd，ac=3，bc=2，求bd的长。adbc16、已知abc与abc中，c=c=900，a=a，bc=6，ac=8，abc的周长为72，求abc的各边长。 abcd17、如图，在两直角三角形中，acb=adc=900，ac=，ad=2，请问当ab为何值时，这两个直角三角形相似？abcdabcd18、如图，在四边形abcd中，ab=ad=8，a=600，d=1500，已知四边形的周长为32，求四边形abcd的面积。abcd19、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？abcd20、已知在abc中，bc=9，ab=17，ac=10，adbc，求ad的长。勾股定理练习一填空题：1小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米；2三角形三个内角的度数之比为，它的最小边为，则它的最大边是 ；3直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 ；4有六根细木棒，它们的长分别是（单位：），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是 ；5一个直角三角形的三边长为连续整数，则它的各边长为 ；6等腰三角形底边长为，腰长为，它的面积为 ；7请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长： ， ， ；8若一块直角三角板，两直角边分别为和，不移动三角板，能画出的线段最长是；9如图，明明散步从到走了米，从到走了米，从到走了米，则的度数是 10如图，利用三个正方形可以拼成一个三角形，如果有三个面积为，的正方形，能拼围成一个直角三角形，则，之间的关系是 ；二选择题；1下列命题中真命题的个数 （ ）(1)已知直角三角形面积为，两直角边的比为，则它的斜边为；(2)直角三角形的最大边长为，最短边长为，则另一边长为；(3)在直角三角形中，两条直角边长为和，则斜边长为；(4)等腰三角形面积为，底边上的底为，则腰长为；1个2个3个4个2一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边产为，则斜边长为 （ ） 4 8 10 123在中，若，则是（ ） 锐角三角形钝角三角形 等腰三角形直角三角形4有长度分别为，的木棒，用它来摆成直角三角形，可以重复使用，问可摆成不同的直角三角形的个数为 （ ）2个3个4个5个5如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约是 （ ） 6边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） ， ， ， ，三解答题：1如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？2如图，在一块6边长为的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在点处，鸽子套吃完小朋友洒在、处的鸟食，最少需要走多远？3“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？4小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的饿雨伞能否装进这个行李箱？5.题(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.(3)如图1：隔湖有两点a、b，为了测得a、b两点间的距离，从与ab方向成直角的bc方向上任取一点c，若测得ca=50 m,cb=40 m，那么a、b两点间的距离是_.6.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.7.在abc中，c=90,ac=2.1 cm,bc=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边ab的长和斜边上的高cd（2）求斜边被分成的两部分ad和bd的长4.如图2：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5.如图3，已知长方形abcd中ab=8 cm,bc=10 cm,在边cd上取一点e，将ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长.参考答案1.(1)2.5 (2)30 (3)30米2.如图：等边abc中bc=12 cm，ab=ac=10 cm作adbc，垂足为d，则d为bc中点，bd=cd=6 cm在rtabd中，ad2=ab2bd2=10262=64ad=8 cmsabd=bcad=128=48(cm2)3.解：(1)abc中，c=90，ac=2.1 cm，bc=2.8 cmab2=ac2+bc2=2.12+2.82=12.25ab=3.5 cmsabc=acbc=abcdacbc=abcdcd=1.68(cm)(2)在rtacd中，由勾股定理得：ad2+cd2=ac2ad2=ac2cd2=2.121.682=(2.1+1.68)(2.11.68)=3.780.42=21.8920.21=2290.210.21ad=230.21=1.26(cm)bd=abad=3.51.26=2.24(cm)4.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3 m,所以矩形塑料薄膜的面积是：312=36(m2)5.解：根据题意得：rtadertaefafe=90,af=10 cm,ef=de设ce=x cm，则de=ef=cdce=8x在rtabf中由勾股定理得：ab2+bf2=af2，即82+bf2=102，bf=6 cmcf=bcbf=106=4(cm)在rtecf中由勾股定理可得：ef2=ce2+cf2，即(8x)2=x2+426416x+x2=x2+16x=3(cm),即ce=3 cm勾股定理2探索勾股定理1、下图甲是任意一个直角三角形abc，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形abc全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？图中（1）（2）的面积之和是多少？图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形.易得（1）是以a为边长的正方形，（2）是以b为边长的正方形，（3）的四条边长都是c，且每个角都是直角，所以（3）是以c为边长的正方形.图中（1）的面积为a2,(2)的面积为b2,(3)的面积为c2.图中（1）（2）面积之和为a2+b2.图中（1）（2）面积之和等于（3）的面积.因为图乙、图丙都是以a+b为边长的正方形，它们面积相等，（1）（2）的面积之和与（3）的面积都等于（a+b)2减去四个rtabc的面积.由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理.2、请你观察下列图形，直角三角形abc的两条直角边的长分别为ac=7，bc=4，请你研究这个直角三角形的斜边ab的长的平方是否等于42+72？3、如下图所示，abc中，ab=15 cm，ac=24 cm，a=60，求bc的长.4、分析：abc是一般三角形，若要求出bc的长，只能将bc置于一个直角三角形中.解：过点c作cdab于点d在rtacd中，a=60acd=9060=30ad=ac=12(cm)cd2=ac2ad2=242122=432，db=abad=1512=3.在rtbcd中，bc2=db2+cd2=32+432=441bc=21 cm.5、如下图，a、b两点都与平面镜相距4米，且a、b两点相距6米，一束光线由a射向平面镜反射之后恰巧经过b点求b点到入射点的距离. 6、分析：此题要用到勾股定理，全等三角形，轴对称及物理上的光的反射的知识.解：作出b点关于cd的对称点b，连结ab，交cd于点o，则o点就是光的入射点.因为bd=db.所以bd=ac.bdo=oca=90，b=cao所以bdoaco(sss) 则oc=od=ab=6=3米.连结ob，在rtodb中，od2+bd2=ob2所以ob2=32+42=52，即ob=5(米).所以点b到入射点的距离为5米.评注：这是以光的反射为背景的一道综合题，涉及到许多几何知识，由此可见，数学是学习物理的基础.7、 等腰直角三角形三边长度之比为（ ）a.1：1：2 b. 1：1： c. 1：2： d.不确定8、 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cm9、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（ ）a. 1.5m b. 0.9m c. 0.8m d. 0.5m10、 如图，在锐角三角形abc中，adbc，ad=12，ac=13，bc=14. 则ab=_.abcdbda(第6题)11、如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m212、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m13m5m(第7题)13、要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？abcd14、如图，梯形abcd中，adbc，a=90，c=45，bc=2ad，cd=10，求这个梯形的面积abcd15.已知：如图，在abc中，d为边bc上的一点，ab=13，ad=12，ac=15，bd=5.求abc的面积.badc勾股定理3 已知：如图，在rtabc中，两直角边ac、bc的长分别为6和8，现将直角边ac沿ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于 （ ）a.2 b.3 c.4 d.5 acdeb图 acbde图 在上题中的rtabc折叠，使点b与a重合，折痕为de（如图），则cd的长为（ ）a.1.50 b.1.75 c.1.95 d.以上都不对一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）a.440 m b.460 m c.480 m d. 500 m二、填空题已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_. 旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_m.一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号).三、解答题badc.已知：如图，在abc中，d为边bc上的一点，ab=13，ad=12，ac=15，bd=5.求abc的面积.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，a和b是这个台阶两相对的端点，a点有一只昆虫想到b点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到b点的最短路程是多少dm？ ab3220一块长4m，宽2.1m的薄木板能否从一个宽1m、高2m的门框内通过？试说明理由ababcdde（第2题）（第3题）四、探究活动如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)勾股定理4若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) a. 48 cm2 b. 36 cm2 c. 24 cm2 d.12 cm2如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程大约是 ( )a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定折叠长方形abcd的一边ad，点d落在bc边的d 处，ae是折痕，已知ab=8cm，cd= 4cm，则ad的长为 ( )a.6cm b. 8cm c. 10cm d. 12cm 若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_. 小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需_s可以相距160m.王刚的身高为1.70m，现想摘取高5.70m处的一个椰子，为了安全需要，使梯子底端离椰树根部3m，那么梯子较合适的长度是_m.如图，已知：在rtabc中，acb=90，ac=12，bc=5，am=ac，bn=bccabnm求mn的长.如图，笔直的公路上a、b两点相距25km，c、d为两村庄，daab于点a，cbab于点b，已知da=15km，cb=10km，现在要在公路的ab段上建一个土特产品收购站e，使得c、d两村到收购站e的距离相等，则收购站e应建在离a点多远处？adebc有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒内下底面的a处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点b处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)ab如果在盒外下底面的a处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点b处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)ab10.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )a. 9,12,15 b. 7,24,25 c. 6,8,10 d. 3,5,7 11.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )a. 可能是锐角三角形 b. 不可能是直角三角形 c. 仍然是直角三角形 d. 可能是钝角三角形12.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )a.20m b.25m c.30m d.35m13.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )a. 12cm b. c. d. 14.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _ .第5题40064a15.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 16.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .17.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .18.以直角三角形的三边为边向形外作正方形p、q、k，若sp4，sq9，则sk .19.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米？20.p为正方形abcd内一点，将abp绕b顺时针旋转90到cbe的位置，若bpa.求：以pe为边长的正方形的面积.21.已知:如图13,abc中,ab=10,bc=9,ac=17. 求bc边上的高.bac22.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图23、用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ _ .勾股定理51、在rtabc中，c=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则sabc=_。2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：a=_，y=_，b=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 abcd 第4题图7cm4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2。abcd 第4题图7cm二、选一选5、在rtabc中，c=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 （ ）a、5、4、3、； b、13、12、5； c、10、8、6； d、26、24、10ab6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是( )a.20cm; b.10cm; c.14cm;d.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cm三、你能用所学知识解决下列问题8、如图，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求：（1），ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 9、如图，在四边形中，求.四、活学活用10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）五、动手动脑11、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？ 12、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ 六、拓展提高13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？ 14、如图所示，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？ 15. 下列说法正确的（）a.若 a、b、c是abc的三边，则a2b2c2b.若 a、b、c是rtabc的三边，则a2b2c2c.若 a、b、c是rtabc的三边，则a2b2c2d.若 a、b、c是rtabc的三边，则a2b2c216. abc的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）a b.c.d.17一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） a斜边长为25 b三角形周长为25 c斜边长为5 d三角形面积为2018在中， （1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如果a=5，b=12，则c=；(4) 如果a=15，b=20，则c=.第5题图s1s2s319如图,三个正方形中的两个的面积s125，s2144，则另一个的面积s3为_ 20利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图观察图形，验证：c2a2b2.21如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 3m 4m 20m 22下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形abc的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)23蚂蚁沿图中的折线从a点爬到d点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）daccbad24一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面abcd倒下到abcd的位置，连接cc，设ab=a,bc=b,ac=c，请利用四边形bccd的面积验证勾股定理：a2+b2=c2. b c d a c b a b c d oab25、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？勾股定理51已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）a. 4cm b. cm c. 6cm d. cm2abc中，ab15，ac13，高ad12，则abc的周长为（） a42 b32 c42 或 32 d37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) a. 9分米b. 15分米c. 5分米d. 8分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 第4题图5. 在abc中，c90，（1）已知 a2.4，b3.2，则c ；（2）已知c17，b15，则abc面积等于 ；（3）已知a45，c18，则a .6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 7. 在rtabc中，c90，bc12cm，sabc30cm2，则ab .8. 等腰abc的腰长ab10cm，底bc为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 10一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm你认为小明能拿进屋吗？ 11如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？12如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 5m13m13有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 14“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？a小汽车小汽车bc观测点120901512090将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.16、右图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点a、b、c、d、e、f得线段ab、bc、cd、de、ef、fa，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？并在数轴上作出表示、的点_d_f_ac_be解：如图，ab2=af2+bf2=22+12=5，bc2=32+42=25，cd2=12+32=10，de=3，ef2=ed2+df2=32+42=25，fa=2.bc、de、ef、fa的长是有理数，ab、cd的长度是无理数.在数轴上作出表示、的点如右图所示.17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是（ ）a. 0 b. 1 c. 2 dabc第17题图18. 如图所示，在abc中，三边a,b,c的大小关系是（ ）a.abc b. cab c. cba d. bac3等边abc的高为3cm，以ab为边的正方形面积为 .4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2.abcd7cm5在abc中，c=900,，bc=60cm,ca=80cm,一只蜗牛从c点出发，以每分20cm的速度沿ca-ab-bc的路径再回到c点，需要 分的时间.6第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a8a9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：oa2oa3oa4oa5oa6oa7oa87如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.8有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.dabcdabc9已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点爬到b点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?dabcdabc 试一试，你一定能成功哟！10已知：正方形的边长为1.（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为.如图（b）,求两个并排成的矩形的对角线的长.n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“l”形，过c作直线交de于a，交df于b.若db=，求da的长度.11、如图，已知四边形abcd中，b=90，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积.11. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）a.4组 b.3组 c.2组 d.1组12. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（） a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )a.1倍 b.2倍 c. 3倍 d. 4倍4. 下列各命题的逆命题不成立的是( )a.两直线平行,同旁内角互补 b.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等c.对顶角相等 d.如果a=b,那么a2=b25五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）6. 如图所示的一块地，已知ad=4m，cd=3m， addc，ab=13m，bc=12m，求这块地的面积.adcb7. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中a和dbc都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 8. 如图，e、f分别是正方形abcd中bc和cd边上的点，且ab=4，ce=bc，f为cd的中点，连接af、ae，问aef是什么三角形