福建省晋江市养正中学高三数学5月月考试题 文 新人教A版.doc

养正中学2013届高三5月月考数学（文）试题一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部为( )a b. c. d. 2. 已知集合，则，则等于( )a 6 b 7 c 8 d 93. 某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的为24，则 输出的的值分别为( ) a. b. c. d.4. 已知是定义在r上的偶函数，且以2为周期，则“上的增函数”是“上的减函数”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5. 已知函数，若是函数的零点，则当时，函数( )a恒为正值 b等于 c恒为负值 d不大于6. 若当时，函数取得最小值，则函数是( ) a奇函数且图象关于点对称 b偶函数且图象关于点对称 c奇函数且图象关于直线对称 d偶函数且图象关于点对称7. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( )a. b. c. 20 d. 408. 已知、是三条不同的直线，、是三个不同的平面，给出以下命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确命题的序号是( )a. b. c. d. 9. 函数的图象大致为( )10. 两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是( )a48，49b62，63c84，85d75，7611. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长交双曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为( ) abcd 12. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）a11010b01100c00011d 10111二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据 收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_14已知实数x，y满足，则的最小值是 .15、已知向量，若与垂直，则 16已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上； 一同学已正确地推得：当时，有，类似地，当时，有 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤.17(本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且满足， (1)求的通项公式；(2)设，证明数列是等比数列并求其前n项和。18（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。（1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率。19(本小题满分12分)如图所示，一辆汽车从o点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方 向），汽车开动的同时，在距汽车出发点o点的距离为5公 里，距离公路线的垂直距离为3公里的m点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机。问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？20（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点. (i)求证: 丄面；(ii)设点为上的动点，当/平面时，求的值.21.（本小题满分12分）已知椭圆c: 的右焦点为f，左顶点为a，点p为曲线d上的动点，以pf为直径的圆恒与y轴相切. (i)求曲线d的方程；(ii)设o为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的apm?点m在椭圆c上;点o为apm的重心.若存在，求出点p的坐标；若不存在,说明理由.（若三角形 abc的三点坐标为a(x1，y1),b(x2,y2),c(x3，y