福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.6.1 角学案（无答案） 华东师大版.doc

4.6.1角学案（无答案） 学习目标：1、以运动的观点理解角、平角、周角的定义，掌握角的表示方法；能进行度、分、秒之间的换算，正确的理解方位角；2、我要培养自己的观察、探究能力、合作交流、勤于思考的品质。学习方式：预习交流展示反思展示反馈提升重点:角的定义及表示方法。难点：方位角（象限角）的理解。学习过程：【一】看一看：观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.在小学里，我们以学习过角(angle)的概念。图4.6.2【二】想一想：1、问题：（画图）我们能否用基本的图形给它定义。（1）角的定义（一）：角是 组成的图形。角的定义（二）：（运动着的角）（2）与角有关的定义:角也可以看成是 而成的图形(如图4.6.2).射线的端点叫做角的 ，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .2、角的表示法：角有以下几种表示方法(如图4.6.3)图4.6.3 反思提升：四种表示方法用文字怎么说，注意什么？【三】思一思：（注意结合图形思考问题）3、在图4.6.4中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是绕着端点旋转到角的图4.6.4 边和 边成一直线，这时所成的角叫做 (straight angle)；第二种情况是绕着端点旋转到 边和 边重合，这时所成的角叫做 (perigon).反思提升：（1）、刚才学的是 和 的定义。 （2）、我学过的特殊角有 。4、角度的度量和换算我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度的角，1度记作 .但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作 ；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作 .1周角=360 1平角=180 1=60 1=60 【四】做一做例1 （1）把1815化为用度表示的角.（2）把93.2化成用度、分、秒表示的角。解 （1）先把15化成度，即图4.6.515=（）=0.25，所以1815=18.25（2）1=60，0.2=600.2=1293.2=9312【五】读一读：5、方位角（象限角）图4.6.6地图上的方向是“上 下 ，左 右 ”；还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用 表示方式 例2 如图4.6.6，oa是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1) 南偏东25；(2) 北偏西60；解：如下图图所示：读一读轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30”，“南偏东25”,“北偏西60”。【六】练一练：1.由图4.6.5填空：（在上面）(1) 正东和正西方向所成的角是_度；(2) 正南和西南方向所成的角是_度；(3) 西北和东北方向所成的角是_度；(4) 正西和东南方向所成的角是_度；2.只用一根直尺作出等于30、45、60、120的角.随后用量角器测一测，比一比谁最为接近.3. 请估计下面角的大小，然后再用量角器测量.（第3题）4.如图，oa表示北偏东40方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线(1)北偏东60 (2)北偏西70(3)东北方向(即北偏东45) 2.时钟的分针，1分钟转了_度的角，1小时转了_度的角.【七】、反思提升、评价促进：1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？相应的解法、注意点是什么？ 2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？你是怎么办的？3、做错的题目是哪些？4、评价自己的课堂表现怎样？学习效果如