河北省唐山市开滦第二中学高二数学下学期期中试题 文 (2).doc

开滦二中20142015学年第二学期高二年级期中考试数学文科试卷 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。3、此试卷适用于网络阅卷，请在答题纸上作答，答题卡勿折叠，污损，信息点旁请不要做任何标记。4、正式开考前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。5、每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。6、主观题部分也一并书写在答题纸上，注意用0.5毫米以上黑色签字笔书写。7、考试结束后，监考人员将答题卡按照同侧同面顺序收回。第卷（选择题12小题，共60分）一、选择题1、已知集合a=x|x2x20，b=x|1x0时，恒成立，求a的取值范围 . 开滦二中20142015学年第二学期高二年级期中考试数学文科试卷 答案b ac b d b a c b c d13、m= -2 14、（-2,15） 15、(n1)(n2)(n3) (n+n)2n135(2n-1)16、（，+）17【答案】： 2分(i) 5分(ii) 又 7分 10分18【答案】：f(x)sin2x(2cos2x1)1sin2xcos2x12sin(2x)13分(1)函数f(x)的最小正周期为t 5分(2)由2k2x2k(kz)，得2k2x2k (kz)kxk (kz)函数f(x)的单调递增区间为k，k(kz) 8分(3)x， 2x，sin(2x)，1f(x)0,3 12分19解(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 3分(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” 7分(3)设“抽到6号或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y) 则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，p(a). 12分20解：（） 2分 由已知，解得. 4分 （ii） 函数的定义域为. 5分（1）当时, ，的单调递增区间为；7分（2）当时. 9分 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是. 12分21解：（） 2分 列表得 5分（）在区间上的图象恒在图象的上方 在上恒成立得在上恒成立 7分 设则 12分 22解 （1）当a = 0时，f（x）= x33x29x，f （x）= 3x26x9 = 3（x + 1）（x3），列表如下：x（，1）1（1，3）3（3，+）f (x)+00+f (x)极大值极小值所以f（x）的极大值为f（1）= 5，极小值为f（3）=27 6分（2）f（x）= x33（1a）x2 +（a2 + 8a9）x = x(x23（1a）x + a2 + 8a9) 令 g（x）= x23（1a）x + a2 + 8a9，则问题等价于当x0时，g（x）= x23（1a）x + a2 + 8a90，求a的取值范围）若二次函数g（x）的对称轴0，即a1时，根据图象，只需g（0）0，即a2 + 8a90，解得a9或a1结合a1，得a1）若二次函数g（x）的对称轴0，即a1时，根