青海省青海师大附属第二中学中考数学总复习 3.1平面直角坐标系与函数的概念教案 新人教版.doc

青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：3.1平面直角坐标系与函数的概念（教案）教学目标1) 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.2).熟练各种特殊点的坐标教学重点与难点重点：能熟练求各类函数的自变量的取值范围，熟练各种特殊点的坐标.。难点：分式函数自变量的取值范围，含有找规律技巧下的坐标的求解一考点知识整合：考点1 平面直角坐标系由平面内两条互相,且具有公共的数轴构成.考点2 点与实数的对应关系数轴上的点与一一对应，而坐标平面内的点和一一对应。考点3 点p（x,y）的坐标符号(1)若p为原点，则x=,y=。(2)若点p在第一象限，则x ,y 若点p在第二象限，则x ,y 若点p在第三象限，则x ,y 若点p在第四象限，则x ,y (3)若点p在x轴的正半轴，则x ,y 若点p在x轴的负半轴，则x ,y 若点p在y轴的正半轴，则x ,y 若点p在y轴的负半轴，则x ,y 考点4 点p（x,y）的对称问题（1）点p（x,y）关于x轴对称的点p 坐标应为；（2）点p（x,y）关于y轴对称的点p 坐标应为；（3）点p（x,y）关于原点对称的点p坐标 应为；考点5 与点p（x,y）有关的距离问题1.点p（x,y）到x轴的距离是2.点p（x,y）到y轴的距离是3.点p（x,y）到原点的距离是4.点p（x,y）到m(m,y)的距离是5.点p（x,y）到n(x,n)的距离是考点6 函数在某个变化过程中的两个变量x和y，如果给定x的一个值，相应的y就有，那么我们称y是x的，其中x是 y是。考点7 自变量取值范围的确定1.整数函数自变量的取值范围是实数;2.分式函数自变量的取值范围是使分母的实数;3.偶次根式函数自变量的取值范围是使被开方数的实数;考点8 函数的表示方法函数表示方法有:、和;画函数图象的三个步骤依次为、和. 归类示例:函数自变量取值范围例1:3.(2010.重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) 跟进训练1: 2.(2010.南京)如图,夜晚,小亮从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b,他的影长y随他与点a之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( ) 归类示例:点的对称性例2：在平面直角坐标系中，若a（1，-2）的纵坐标乘以-1，横坐标不变而得，则点a与a的关系 是（ ）a.关于x轴对称 b.关于y轴对称c.关于原点对称 d.将点a向轴负方向平移一个单位长度跟进训练:(2009.钦州)点p(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为( )a.(-2,-1) b.(2.1) c.(2,-1) d.(-2,1)例3:(2006.成都)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为”格点三角形”,图中的abc是格点三角形,在建立平面角坐标系后,点b的坐标为(-1,-1).(1)把abc向左平移8格后得a1b1c1画出a1b1c1的图形并写出点b1的坐标;(2)把abc绕点c按顺时针方向旋转900后得到a2b2c2,画出a2b2c2的图形并写出b2的坐标;(3)把abc以a为位似中心放大,使放大后对应边的比为1:2画出ab3c3的图形.跟进训练：(2009.武汉)如图,已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-2,3) 、b(-6,0) c(-1,0).(1)请直接写出点a关于y轴对称的 点的坐标;(2)将abc绕坐标原点o逆时针旋转900,画出图形,直接写出点b 的对应点的坐标;(3)请直接写出:以a、b、c为顶点 的平行四边形的第四个顶点d的坐标.例4(2008.镇江)如图,在平面直角坐标系xoy中,直线 与x轴,y轴分别交于a,b两点,以ab为边在第二象限内作矩形abcd,使ad=(1)求点a,点b的坐标,并求边ab的长;(2)过点d作dhx轴,垂足为h,求证:adh bao(3)求点d的坐标。 adhbao（3）adhbao跟进训练:在平面直角坐标系中,已知等边abc的两顶点坐标为a(2,0),b(-4,0),求点c的坐标及abc的面积.小结：1. 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.(易错:分式函数自变量的取值范围)2