河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列（第二课时）学案 新人教A版选修23.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列（第二课时）学案 新人教a版选修2-3【学习目标】1. 能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用题；2. 掌握解排列问题的常用方法。【重点难点】解排列问题的常用方法 【学习过程】一、复习引入：1 排列的概念：_;2. 排列数：a=_=_;3.全排列：_;4.全排列数a即_。规定：0！_.二、课堂互动探究：典例精析 变式训练例4. (1）从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ (2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？例5. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例6. 用0,1,2,3,4,5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个比1325大的四位数？例7. 7位同学站成一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站左端，也不站右端； （2）甲、乙站在两端； （3）甲不站左端，乙不站右端；（4）甲、乙两同学必须相邻，且丙不能站在两端；（5）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起；（6）甲、乙两同学不相邻；（7）甲、乙和丙三个同学都不相邻。变式1. 4男4女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列变式2. 4男3女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生不相邻；（3）女生不站两端；（4）女生全排在一起；例8. 7个人站成一排，其中甲在乙的前面，乙在丙前面（不一定相邻），则共有多少种不同的站法？课堂总结与反思：1.解排列问题常用的方法：2.解决具体问题常用的方法技巧：课后作业与练习：1在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？2六人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4) 甲、乙站在两端；(5) 甲不站左端，乙不站右端3某小组6个人排队照相留念(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？ 4有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有多少种？ 5. 有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有多少种？6. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为？7. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后一个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2,5,7,10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3,6,9的位置，2个曲艺节目要求排在第4,8的位置，共有多少种不同的排法? 8. 一个有个数的数值方阵，最上面一行中有个互不相同的数值，能否由这个数值以不同的顺序形成其余的每一行，并使任意两行的顺序都不相同? 如果一个数阵有m行，而且每行有个互不相同的数值，为使每一行都不重复，m可以取多大的值？ 9. 5人站成一列，小李必须站在小王的前面（不一定相邻），有多少种站法？10.