河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.11.2平行线等分线段定理与学案 新人教A版选修41.doc_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1-1.2平行线等分线段定理与学案 新人教a版选修4-1【学习目标】1探索并理解平行线分线段定理的证明过程；2能独立证明平行线分线段定理的推论1、推论2；3.平行线分线段成比例定理与推论的区别4.能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【重点难点】 能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【学习内容】一：知识梳理1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 2.三条平行线截两条直线，所得的对应线段 推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边 二：基本技能：判断下列命题是否正确a1. 如图abc中点d、e三等分ab，dfegbc，df、eg分别交ac于点f、g，则点f、g三等分ac（ ） dbefgc2. 四边形abcd中，点m、n分别在ab、cd上若am=bm、dn=cn 则admnbc ( )3. 一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 （ ）c dal3fl1l24. 如图l1/l2/ l3且ab=bc，那么ab=bc=de=ef （ ） be5如图，debc，分别交ab、ac于点d、e 则： （ ）abe 三:典型例题 1 已知线段ab，求作：线段ab的五等分点。 2 如图，直角梯形abcd中，adbc，abbc，e是cd的中点.求证eaeb。3. 如图，在abc中，ad是bc边上的中线，m是ad的中点，bm的延长线交ac于n，求证：an=cn。4.如下图，梯形abcd中，ad/bc，b=60,ab=bc,e为ab的中点，求证:ecd为等边三角形。 【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.已知：abc中，e、g、d、f分别是边ab、cb上的一点，且gfedac，efad求证：2.已知：abc中，ad为bc边上的中线，过c任作一直线交ad于e，交ab于f。求证：3.如图，已知：d为bc的中点，agbc，求证： 4已知：abc中，ad平分bac， 求证：（提示：过c作cead交ba的延长线于e） 5.abc中，ad平分bac，cmad交ad于e，交ab于m，求证：6.如图1所示，f为ab的中点，fgbc，egcd，则ag ，ae .7.如图2，直线过梯形abcd一腰ab的中点e，且平行于bc，与bd，ac、cd分别交于f、g、h，那么，bf ，cg ，dh . 8.如图3，已知ce是abc的中线，cd=ad,efbd，egac，若ef=10cm，则bg = cm，若cd=5cm，则af= cm.9.已知：如图，b在ac上，d在be上，且ab:bc=2:1，ed:db=2:1求ad:df10.
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