青海省师范大学附属第二中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

青海省师范大学附属第二中学2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 文1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ） 2.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） a.1 b. c.1 d. 03. （ ） 4. 函数的单调递增区间是 （ ）a. b. c d.5已知函数, 则等于 （ ）a b c d 6. 关于函数，下列结论正确的是 ( )a.没有零点 b.有极小值点 c.有极大值点 d.没有极值点7设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是 （ ） 8、已知，则（ ）a.0 b.-4 c.-2 d.29函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d10. 设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为 （ ）a b c d 11函数有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ） a b c或 d或12. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则为( ) a或 b或 c或 d或卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. =_14. 设复数若为实数，则_15.函数的导数为_16.函数在区间上的最大值是 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (10分) 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程18.(12分) 设（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若，求的最大值和最小值。19. (12分) 已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值； （2）求在区间3，3上的最大值和最小值.20(12分) 已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间； (2)求证：当x1时，x2lnxx3.21、(12分)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是（1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？22. (12分) 设函数f(x)x3x26xa.(1)对于任意实数x, f(x)m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围2014-2015高二下第一次月考数学文科试卷答案二、填空题：13. 4 14. 2 15. 16. 三、解答题18解： ，令列表如下：xf（x）+00+f（x）极大值极小值和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；（2）由（1）知若时，在取的极小值，无极大值。又，所以的最大值是5，最小值是119.解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，21.（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以，（2）由（1）得由得或（舍去）当时，；当时，所以当时，最大即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润22. 分析本题主要考查导数的应用及转化思想，以及求参数的范围问题解析(1)f(x)3x29x63(x1)(x2)因为x(，)f(x)m，即3x29x(6m)0恒成立所以8112(6m)0，得m，即m的最大值为.(2)因为当x0；当1x2时，f(x)2时f(x)0.所以当x1时，