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1 河北省唐山市开滦第二中学高中数学河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1 81 8 定积分习题课学案定积分习题课学案 新人新人 教教 a a 版选修版选修 2 22 2 学习目标 1 理解并会运用牛顿 莱布尼兹公式求函数的定积分 xf 2 进一步理解定积分的几何意义 求一些曲边图形面积 3 真心感受数学与实际相结合 享受数学的强大 重点难点 重点 进一步理解定积分的几何意义 求一些曲边图形面积 难点 对由两条曲线所围成的图形的面积的求法 自主学习自主学习 一 知识链接 1 定积分的概念 2 定积分的性质 3 微积分基本定理 二 思考并回答以下问题 2 由两条直线x a x b a b 两条曲线y f x y g x 其中 f x g x 所围成的平面图形的面积可表示为 3 由两条直线x a x b a0 若dx 6 则 t t 0 2x 1 7 由及轴围成的介于 0 与 2 之间的平面图形的面积 利用定积分应表达为xycos x 8 按万有引力定律 两质点间的吸引力 为常数 为两质点的质量 2 21 r mm kf 21 m m 为两点间距离 若两质点起始距离为 质点沿直线移动至离的距离为 处 1 m 2 m 试求所作之功 a 4 9 求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值 axy4 2 10 设y f x 是二次函数 方程f x 0 有两个相等的实根 且f x 2x 2 1 求y f x 的表达式 2 求y f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 3 若直线x t 0 t
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