福建省福州市高二数学第二期期中考试卷.doc

福建师大附中2012-2013学年第二学期期中考试卷高二数学选修2-2 (理科)本试卷共4页 满分150分，考试时间120分钟注意事项：试卷分第i卷和第ii卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第i卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求. 1复数（是虚数单位）的共轭复数是 a. b. c. d. 2用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数”， 反设正确的是a.假设都是偶数 b.假设都不是偶数c.假设至多有一个是偶数 d.假设至多有两个是偶数3设，若在处的导数，则的值为a. b. c. d. 4有一段“三段论”推理：对于可导函数，若在区间上是增函数，则对恒成立，因为函数在上是增函数，所以对恒成立.以上推理中 a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.推理正确5设o是原点，向量对应的复数分别为（是虚数单位），那么向量对应的复数是a. b. c. d.6如图，阴影部分的面积是第6题图a. b.c.d.7已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是a. b. c. d. 8设、是两个非空集合，定义.若，则中的元素有a.4个 b.7个 c.10个 d.12个 （1）-1-22oxy19已知函数的图象如图所示，则的图象可能是 -1-22oxy1-1-22oxy1-1-22oxy1-1-22oxy1a b c d10已知,，则的大小关系为( ) a. b. c. d.的大小与n的取值有关11若函数在区间的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 a. b. c. d.12已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第58个数对是a. (2,10) b. (3,9) c. (5,7) d. (3,8)第卷 共90分二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13已知r，复数为纯虚数（i为虚数单位），则* .14已知某物体的运动方程是（其中的单位是米，的单位是秒）,则物体在秒时的速度为* 米/秒.15计算：* .16若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是*.17设分别表示面积和体积，如面积用表示，三棱锥的体积用 表示对于命题：如果是线段上一点，则.将它类比到平面的情形是：若是内一点，有.将它类比到空间的情形应该是：若是三棱锥内一点，则有*.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知函数,其图象记为曲线.曲线在点处切线的斜率为.（）求曲线在点处的切线方程；（）求的极值.19（本小题满分10分） 阅读材料： 已知，求的取值范围. 解：设 对恒成立 ，当且仅当时等号成立的取值范围是根据你对阅读材料的理解和体会，已知，其中，且，求的取值范围.20（本小题满分10分）数列的通项，观察以下规律：试写出数列的前项和的公式，并用数学归纳法加以证明21(本小题满分12分) 已知函数，（）求函数的单调区间；（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围22(本小题满分12分) 甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此，甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）.（）实施赔付方案后，试将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量.（赔付后实际年利润赔付前的年利润赔付款总额）（）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？（净收入赔付款总额经济损失金额）23（本小题满分14