浙江省杭州地区六校高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

浙江省杭州地区六校2013-2014学年高二数学下学期期中联考试题 文 新人教a版考生须知：1本卷满分100分，考试时间90分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合u=1，2，3，4，5，a=1，3，5，b=2，3，5，则等于 ( )a1，2，4 b4 c3，5 d2.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 ( )a.b.c.d.3.命题“若，则”的逆否命题是 （ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4. 函数的定义域是 （ ）a b c d5. 设，则 “直线 与直线平行”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）a若/ b若/c若/ d若/7. 已知，则的大小关系是 （ ）a b c d8已知是定义在r上的偶函数，函数周期为2，且在区间上是增函数，则、的大小关系是 （ ）a bc d9已知椭圆的左焦点，右焦点分别为，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率为 （ ） 10已知，则函数的零点个数为 ( )a.4 b.3 c.2 d.1二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.11.已知函数，则等于 12. 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示, 则其体积为_ cm313.双曲线的一个焦点是（2，0），则 14如图长方体中,则二面角的大小 15函数的单调增区间是 16. 方程的实数解为_ 第14题17. 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知集合 ，且是的充分不必要条件，(1) ；(2) 求实数的取值范围.19. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，某圆的圆心在直线 上,且圆过点(1)求圆的半径的最小值 (2)若圆与直线相交所得弦长为，求圆的方程 20. （本小题满分10分）如图,在四面体中,平面,.是的中点, 是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(2) 若=,求直线与平面所成角的余弦值abcdpqm（第20题图）21(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.（1） 求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点是否存在这样的，使得抛物线上总存在点使得，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由（第21题图）学校_ 班级_ 姓名_座位号 2013学年第二学期期中杭州地区六校联考高二年级数学(文)学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题目12345678910选项bacbbdbcbb二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 ；17、；三、解答题（共42分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. (10分)19. (10分)解：（1）法1：半径的最小值即点到直线距离2分 .4分 法2：设圆心 .1分=，.2分 时，最小.4分 解：（2）设圆心 .5分 圆心到直线距离.6分 .7分. 8分圆方程或.10分20. (10分)法1：（）取bd的中点o，在线段cd上取点f，使得df=3fc，连接op，of，fqaq=3qc，qfad，且qf=ad .1分o，p分别为bd，bm的中点，所以op是bdm的中位线，opdm，且op=dm .2分又点m是ad的中点，opad，且op=adopfq，且op=fq四边形opqf是平行四边形， pqof .3分又pq平面bcd，of平面bcd， pq平面bcd.5分法2：利用建立坐标系解决问题21. (12分)解：（1