福建省安溪八中高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测 数学试题 20140115参考公式： 锥体体积公式 柱体体积公式 其中为底面面积，为高 球的表面积、体积公式 其中为底面面积，为高 ,为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为 （ ）a上面为棱台，下面为棱柱b上面为圆台，下面为棱柱c上面为圆台，下面为圆柱d上面为棱台，下面为圆柱2如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）a3 b6 c d3.过点（-2,1），（3,-3）的直线方程为 （ ）a. b.c. d. 4.若两直线与平行，则的值为（）a.b.2c.和2d.0和15. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ( ) a. b. c. d. 正视图322侧视图俯视图26.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）a2 b4 c6 d 127 圆: 与圆: 的位置关系是( )a外离 b. 相交 c. 内切 d. 外切cbas8. 在空间四面体sabc中，scab，acsc，且abc是锐角三角形，那么必有 ( )a平面sac平面scb b平面sab平面abcc平面sac平面sab d平面scb平面abc 9如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ） a b c d10点到直线的距离等于（ ）a. b. c. d. 2 11. 若点p（a，b）在圆c：的外部，则有直线与圆c的位置关系是( ) a相切 b相离 c相交 d相交或相切12. 如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图像大致是（ ）abcdmnpa1b1c1d1yxaoyxboyxcoyxdo二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共计16分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13.两平行直线的距离是 14已知两圆，则它们的公共弦所在直线的方程 15. 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：若/则/.若/,/,则/.若是两条异面直线，若/,/,/,/则/.上面命题中，正确的序号为 .（把正确的序号都填上） 16直线与圆相交于a、b两点,则_.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（1）求两条直线和的交点p，（2）求过点p并且与直线垂直的直线方程，并化为一般式.18、（12分）已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求（1）该几何体的体积（2）该几何体的表面积19. （本题满分12分） 已知圆：，及点(1)若在圆上，求线段的长；(2)若为圆上任一点，求的最大值和最小值20.（本小题满分12分）如图，在四面体中，点 分别是的中点abcdef（1）求证：直线面；（2）求证：平面面21（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，abc=90，m、n分别为bb1、a1c1的中点。 （）求证：abcb1； （）求证：mn/平面abc1。22.（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于a、b两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦ab的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测数学参考答案cbab cadd cdcb13. 14. 15. 16. 17解：(1)由已知，解得，则两直线交点p为， 4分(2)直线2x+3y+5=0的斜率为，则所求直线的斜率为8分故所求直线的方程为10分即 12分（未化成一般式的扣2分，用直线系的方法做也可以得分）18.v=64 ,s=14419. （本题满分12分） 解:(1)点p(a，a1)在圆上，a2(a1)24a14(a1)450，a4，p(4,5)，|pq|2， (2)圆心c坐标为(2,7)，|qc|4，圆的半径是2，点q在圆外，|mq|max426，|mq|min422.20.（本小题满分12分）证： （1）e,f分别是的中点ef是abd的中位线，efad，ef面acd，ad面acd，直线ef面acd；6分（2）adbd，efad，efbd，cb=cd，f是的中点，cfbdabcdef又efcf=f, bd面efc，bd面bcd，面面 12分21（本小题满分12分）解：（1）在直三棱柱abca1b1c1中，侧面bb1c1c底面abc，且侧面bb1c1c底面abc=bc，abc=90，即abbc，ab平面bb1c1c3分cb1平面bb1c1c，abcb1.5分（2）证法一取aa1的中点e，连ne、me，6分在aa1c1中，n、e是中点，ne/ac又m、e分别是bb1、aa1的中点， me/ba，8分又abac1=a，平面mne/平面abc1，10分而mn平面mne，mn/abc1.12分证法二取ac1的中点f，连bf、nf7分在aa1c1中，n、f是中点，nfaa1，又bmaa1，efbm，8分故四边形bmnf是平行四边形，mn/bf，10分而ef面abc1，mn平面abc1，mn/面abc1.12分22.解：（1）设圆心为，由于圆与直线相切，且半径为5所以，即3分因为m为整数，故m=1故所求圆的方程为5分（2）把直线，即代入圆的方程，消去y整理，得，7分由于直线交圆于a、b两点，故即，由于，解得所以实数的取值范